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Hamilton体系下的辛-Fourier展开法及其应用
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作者 李天彦 任文秀 康周正 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2009年第5期49-53,共5页
采用无穷维Hamilton理论和广义Fourier方法对四阶梁横向振动问题进行求解,获得了解析解.同时证明了相应的无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性.
关键词 辛-fourier展开法 正交 无穷维Hamilton正则形式 完备性
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强激光场中一维模型原子的伪谱展开与保结构算法研究
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作者 祁月盈 孙红贵 《嘉兴学院学报》 2006年第6期11-13,108,共4页
采用伪谱展开和保结构算法数值求解了强激光场中的一维含时Schr d inger方程,本征谱中的分立谱和连续谱分别应用辛-打靶法与保W ronsk ian行列式的辛-算法得到。最后方法被用于计算强激光场中原子的电离,得到的结果与物理理论分析一致。
关键词 -打靶 伪谱展开 电离几率
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三类保辛摄动及其数值比较 被引量:3
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作者 钟万勰 孙雁 《动力学与控制学报》 2005年第2期1-9,共9页
摄动法近似应当保辛.本文指出,有限元位移法自动保辛,有限元混合能表示也保辛.摄动法的刚度阵Taylor级数展开能证明保辛;混合能的Taylor级数展开摄动也证明了保辛.但传递辛矩阵的Taylor级数展开摄动却不能保辛.辛矩阵只能在乘法群下保辛... 摄动法近似应当保辛.本文指出,有限元位移法自动保辛,有限元混合能表示也保辛.摄动法的刚度阵Taylor级数展开能证明保辛;混合能的Taylor级数展开摄动也证明了保辛.但传递辛矩阵的Taylor级数展开摄动却不能保辛.辛矩阵只能在乘法群下保辛,故传递辛矩阵的保辛摄动必须采用正则变换的乘法.虽然刚度阵加法摄动、混合能矩阵加法摄动与传递辛矩阵正则变换乘法摄动都保辛,但这3种摄动近似并不相同.最后通过数值例题给出了对比. 展开更多
关键词 Taylor级数展开 数值比较 正则变换 矩阵 混合能 矩阵加 摄动 有限元 刚度阵 位移 传递 近似 证明
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变截面电磁波导的辛分析 被引量:3
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作者 钟万勰 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2001年第3期273-280,共8页
电磁波导的求解可将基本方程导向Hamilton体系、辛几何的形式。横向的电场和磁场构成了对偶向量。辛体系便于处理不同介质波导的界面连接条件。正则对偶方程、分离变量法、Hamilton算子矩阵本征值问题、共轭辛正交归一关系、本征解的展... 电磁波导的求解可将基本方程导向Hamilton体系、辛几何的形式。横向的电场和磁场构成了对偶向量。辛体系便于处理不同介质波导的界面连接条件。正则对偶方程、分离变量法、Hamilton算子矩阵本征值问题、共轭辛正交归一关系、本征解的展开定理等整套理论,可以适用于多种波导的课题,有利于不同截面的波导连接、以及与共振腔的连接等。本文分析了两段不同材料不同截面对接的平面波导作为例题,表明辛体系用于波导的分析是有力的。 展开更多
关键词 电磁学 电磁波导 哈密顿体系 变截面 对偶向量 不同介质波导 界面连接条件 共振腔 本征向量展开 分析
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