线性Schrdinger方程辛-Fourier解的讨论

本文考虑了(1+1)维线性Schrdinger方程在Hamilton体系下的辛-Fourier解,其主要突破在于证实了辛-Fourier解法也同样适用于虚系数的方程,其解的系数是共轭的,更进一步讨论了特征函数系在不同意义下的完备性,如在Cauchy、Abel意义下收敛,而在平均算术意义下发散,且每个特征函数系之间存在新的正交关系.

基于辛叠加方法的正交各向异性矩形悬臂薄板受迫振动解析解

基于辛叠加方法研究了正交各向异性矩形悬臂薄板在谐载载荷作用下的受迫振动问题.首先从薄板受迫振动的基本方程出发,将问题导入到Hamilton体系,并将原问题拆分为若干子问题,然后在辛空间中利用分离变量和本征展开方法推导出子问题的解析解,最后通过叠加求解出悬臂薄板受迫振动的解析解.辛叠加方法的主要优点是经过逐步严格推导获得解析解,不需要对解的形式做任何假设,突破了传统半逆解法的限制.算例针对不同谐载载荷情况进行了数值计算,并将该文方法与有限元方法获得的结果进行比较,验证了该文方法的可靠性和精确性.

小儿解感颗粒联合头孢呋辛酯治疗小儿急性上呼吸道感染的效果及对患儿病情的影响

目的分析小儿解感颗粒联合头孢呋辛酯治疗小儿急性上呼吸道感染(AURI)的效果。方法选择2019年1月至2021年12月我院收治的200例AURI患儿为研究对象,根据随机数字表法将其分为对照组(n=100,头孢呋辛酯)和研究组(n=100,小儿解感颗粒联合头孢呋辛酯)。比较两组的临床疗效、不良反应发生情况、血清指标和免疫功能指标。结果研究组的治疗总有效率为94.00%,高于对照组的80.00%(P<0.05)。两组的头晕、口干、腹泻、皮疹发生率及不良反应总发生率比较,差异无统计学意义(P>0.05)。治疗后,研究组的血清淀粉样蛋白A(SAA)、可溶性白细胞介素-2受体(sIL-2R)、白细胞介素-6(IL-6)、环氧化酶-2(COX-2)及细胞间黏附分子-1(ICAM-1)水平均低于对照组(P<0.05)。治疗后,研究组的CD4^(+)、CD4^(+)/CD8^(+)高于对照组,CD8^(+)低于对照组(P<0.05)。结论小儿解感颗粒联合头孢呋辛酯治疗小儿AURI能够改善患儿的血清指标和免疫功能,进而能够提高总体疗效,控制病情进展,且联合方案并未增加不良反应发生风险,临床可进一步推广运用。

非Lévy型正交各向异性开口圆柱壳屈曲问题的辛叠加解析解

该文基于笔者提出的辛叠加方法得到了经典解法难以直接获得的典型非Lévy型正交各向异性开口圆柱壳屈曲问题的解析解.首先,基于Donnell薄壳理论建立了正交各向异性开口圆柱壳屈曲问题的Hamilton体系控制方程,然后将非Lévy型边界下的原问题拆分为两个子问题,在Hamilton体系下利用分离变量和辛本征展开等数学手段对子问题进行求解,最后基于原问题边界条件,通过子问题解的叠加求得原问题的解析解.数值算例表明,辛叠加解析解与有限元数值解结果吻合良好.同时,定量研究了长度和厚度等参数对屈曲载荷的影响.相比于半逆解法等传统解析方法,辛叠加方法基于严格的数学推导,无需假定解的形式,可以获得更多类似问题的解析解.

基于辛弹性力学解析本征函数的有限元应力磨平方法

在实际工程结构的结构强度与优化等力学数值分析中,应力计算结果的精度是非常重要的。有限元法是得到最广泛应用的一类数值方法,并形成了众多通用的有限元程序系统。这些程序系统采用的几乎都是基于最小总势能的位移法,虽然其分析给出的有限元位移场具有较高的精度,但所得到的有限元应力场的精度较位移场大大降低。基于极坐标辛对偶体系所提供的平面弹性力学的解析辛本征展开解,并借用有限元程序系统所得到的节点位移,本文提出了一个应力分析的改进方法。数值结果表明,本方法给出的应力分析精度得到大幅提高,并具有良好的数值稳定性,可用于有限元程序系统的后处理,以提高应力尤其是关键区域应力的分析精度。

环扇形薄板弯曲问题的环向辛对偶求解方法

根据平面弹性与薄板弯曲问题的相似性原理,极坐标系板弯曲的弯矩函数被引入作为原变量,并通过恰当的辛内积定义建立了环扇形薄板弯曲问题的一个辛几何空间.然后应用类Hellinger-Reissner变分原理,导出了辛几何空间的对偶方程,从而将环扇形薄板弯曲问题导入到辛对偶求解体系.于是,分离变量和本征展开的有效数学物理方法得以实施,给出环扇形薄板弯曲问题的一个分析求解方法.具体讨论了两弧边简支和两弧边一边固支一边自由薄板的本征问题,分别导出它们对应的本征值超越方程和本征向量,并给出原问题本征展开形式的通解.最后,给出了两个算例的分析解并与已有文献或数值方法的解进行了对比,结果表明该方法有很好的收敛性和精度.

辛求解体系下功能梯度材料平面梁的完整解析解

采用辛弹性力学解法,求取弹性模量沿轴向指数变化,而Poisson比保持不变的功能梯度材料平面梁的完整解析解.通过求解被Saint-Venant原理覆盖的一般本征解,建立起完整的解析分析过程,进而给出平面梁位移和应力的精确分布规律.传统的弹性力学分析方法常常忽略被Saint-Venant原理覆盖的解,但这些衰减的本征解对材料的局部效应起着较大的影响作用,可能导致材料或结构的突然失效.采用辛求解方法,充分利用本征向量之间的辛共轭正交关系,得到了功能梯度材料梁的完整解析解.两个数值算例分别将功能梯度材料平面梁的位移和应力分布与相应均匀材料情形的结果进行比较,研究了材料非均匀性对位移和应力解的影响.

S_2O_8^(2-)／ZnO催化废聚酯醇解制备对苯二甲酸二辛酯

制备了S_2O_8^(2-)/ZnO固体超强酸催化剂,并用于催化废聚酯醇解合成对苯二甲酸二辛酯(DOTP)。用XRD、SEM、XPS、FT-IR等对S_2O_8^(2-)/ZnO的结构和性能进行了表征,考察了固体超强酸制备条件对其催化性能的影响。结果表明,673K焙烧5h所得超强酸S_2O_8^(2-)/ZnO催化性能稳定,废聚酯与异辛醇在210～220℃反应3h,DOTP收率可达91．6%以上。

头孢呋辛致HIV感染者中毒性表皮松解坏死症1例

患者，男，57岁，于2007年4月初出现淋巴结肿大，大小约1cm×1cm，十余天前右侧颈部出现淋巴结肿大，伴有轻度疼痛，局部红肿，且呈进行性增大，2007年5月26日至当地医院就诊，查CT提示：右颈部肿物拟腮腺淋巴瘤，颈部淋巴结结核未排除（建议作肿物穿刺病理细胞学检查）。

(2+1)维Sine-Gordon方程多辛算法及其孤子解的数值模拟

将 ( 2 + 1 )维Sine Gordon方程改写为 ( 2 + 1 )维Hamilton型PDEs,用多辛积分的单元中心格式离散化产生一个大型非线性方程组 ,并对此方程组建立迭代解法 .数值实例给出了 ( 2 + 1 )维Sine

MkdV方程的多辛算法及其孤子解的数值模拟

考虑非线性MkdV方程的多辛形式,对于多辛形式,提出了一个等价于中心Preissman积分的15点多辛格式.数值试验给出了MkdV方程单孤子和双孤子解时间演化的数值模拟.结果表明:多辛格式具有良好的长时间数值行为.

广义KdV-mKdV方程的多辛算法及孤波解数值模拟

基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了广义KdV-mKdV方程。导出了广义KdV-mKdV方程Bridges意义下的多辛形式及其多种守恒律,并构造了相应的Preissmann多辛离散格式及其等价形式。孤波解数值模拟的结果表明:文中构造的多辛格式是有效的,该格式能较好地保持系统的局部能量和动量特性,并具有良好的长时间数值行为及稳定性。

Unital辛代数的分解(英文)

考查了辛代数的分解 ,在此过程中充分运用了辛代数、李三系、李代数的关系 ,建立了三者之间的根基关系 ,并由此证明了unital辛代数的分解 .

11.6%氯氟吡氧乙酸异辛酯·唑啉草酯乳油及安全剂解草酯分析方法研究

建立了同时检测11.6%氯氟吡氧乙酸异辛酯·唑啉草酯乳油产品中有效成分和安全剂解草酯含量的液相色谱定量分析方法。采用C_(18)不锈钢柱和可变波长紫外检测器,以乙腈+0.1%磷酸水溶液为流动相,检测波长为230 nm同时测定产品中唑啉草酯、氯氟吡氧乙酸异辛酯和解草酯的含量。结果表明,唑啉草酯、氯氟吡氧乙酸和解草酯的质量浓度与其相应响应值峰面积之间呈现出良好的线性关系,其相关系数分别为0.9998、0.9999和0.9997,标准偏差分别为0.019、0.021和0.011,变异系数分别为0.609%、0.240%和1.421%,平均回收率分别为99.54%、99.68%和99.61%。说明该方法操作简便、精密度与准确度较高,可用于该产品的质量检测与控制。

地佐辛与纳布啡在先天性大疱性表皮松解症扩创术中的麻醉效果比较

目的比较地佐辛与纳布啡在先天性大疱性表皮松解症(EB)扩创术中的麻醉效果。方法选取2017年2月至2019年9月郑州大学第二附属医院收治的先天性EB患儿,接受扩创术治疗60例次,按照随机数表法分为地佐辛组和纳布啡组,每组30例次。给予地佐辛组静脉注射地佐辛,给予纳布啡组静脉注射纳布啡,两组术中泵注丙泊酚和瑞芬太尼维持麻醉。记录两组不同时间点心率(HR)、呼吸频率(RR)、血氧饱和度(SpO_(2))以及苏醒时间,统计两组术中体动、呼吸抑制发生率,观察两组术后头晕、恶心等并发症发生情况。结果在T 1时间点,地佐辛组RR、SpO_(2)均高于纳布啡组(P<0.05),其他时间点两组HR、RR、SpO_(2)比较,差异无统计学意义(P>0.05)。两组苏醒时间、术中体动发生率比较,差异无统计学意义(P>0.05)。地佐辛组术中呼吸抑制发生率、术后头晕、恶心发生率均低于纳布啡组(P<0.05)。结论将地佐辛应用于先天性EB外科治疗的麻醉效果优于纳布啡。

超高效液相色谱-串联质谱测定减肥保健食品中辛弗林及其电喷雾质谱裂解途径研究

建立了测定减肥保健食品中辛氟林的超高效液相色谱-串联质谱分析方法。不同类型减肥保健食品经超声提取,固相萃取净化后,以ACQUITY UPLC BEH HILIC色谱柱分离,采用多反应监测正离子模式检测,监测离子对为m/z168/150和m/z168/135,定量离子对为m/z168/150。结果表明,辛氟林在0.03～50μg/L的范围内与其峰面积呈良好的线性关系,相关系数为0.9990。在低、中、高3个添加水平范围内的平均回收率为80.3%～98.4%。同时研究了辛弗林的电喷雾电离串联质谱特征,推测其裂解途径。该方法准确、灵敏度高、操作简便,可用于不同减肥保健食品中辛弗林的检测。

双材料环扇形薄板弯曲问题的辛本征解

弹性力学辛对偶求解方法是通过引入原变量的对偶变量将问题导入辛空间,从而使得有效的数学物理方法,如分离变量和辛本征函数展开的方法得以实施并得出问题的解析解。本文通过引入弯矩函数和恰当的变换,首先建立了两侧边边界条件自由的双材料环扇形薄板弯曲问题的辛对偶体系。然后,讨论了弯矩函数表示的非齐次边界条件,并给出了三个有特定物理意义的解,其解在端部的力系是非自相平衡的。对双材料的楔形板而言,这三个解表示的就是在尖端有集中弯矩、集中扭矩、垂直集中力作用的解。最后,讨论了弯矩函数表示的齐次边界条件,并给出了辛本征值的超越方程以及辛本征解,所有这些解在端部的力系都是自相平衡的。本文的工作为相关问题的解析求解以及辛本征解的进一步应用研究奠定了基础。

相邻两边固支其余两边自由矩形正交各向异性薄板弯曲的辛叠加解

应用辛叠加方法,求出相邻两边固支其余两边自由矩形正交各向异性薄板在均匀荷载下弯曲问题的解析解。先将原方程转换成Hamilton正则方程;用辛方法计算出一边滑支对边简支条件下对应Hamilton算子的辛本征值和辛本征函数系,证明该辛本征函数系的辛正交性,进而在Cauchy主值意义下证明了它的完备性;根据辛本征函数系的完备性,得到了对应Hamilton正则方程的通解,再应用叠加方法计算出原弯曲问题的解析解;最后通过两个具体矩形薄板的数值算例,验证了所得辛叠加解的正确性。

全氟(2,5—二甲基—3,6—二氧杂—8—氟磺酰基辛酰氟)在溶剂中的裂解

本文研究了全氟(2,5-甲基-3,6-二氧杂-8-氟磺酰基辛酰氟)(2)在溶剂存在下与碳酸钠的裂解反应,反应分两步进行,第一步,2在60℃下与Na_2CO_3反应生成羧酸钠盐(4),第二步,4在180—220℃下脱羧,我们分离鉴定了裂解产物,并探讨其反应机理,在研究副产物砜的形成的基础上,合成了一系列含氟砜。

Hamilton体系下的辛-Fourier展开法及其应用

采用无穷维Hamilton理论和广义Fourier方法对四阶梁横向振动问题进行求解,获得了解析解.同时证明了相应的无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性.