P-集合与双P-数据恢复-辨识

利用P-集合(packet sets),介绍内P-数据、外P-数据、双P-数据概念;双P-数据由内P-数据与外P-数据共同构成;分析双P-数据动态特性。利用这些概念,描述双P-数据依赖与双P-数据依赖的同心圆定理,提出双P-数据恢复-辨识定理与双P-数据恢复-辨识准则,并给出应用。双P-数据恢复-辨识是信息系统中的一个新的研究领域,P-集合是这个研究领域中的一个新工具。

内P-信息伪装与真伪信息辨识

P-集(Packet sets)是把动态特征引入到有限普通集X中,改进有限普通集X而提出的。利用P-集的结构与动态特征,提出内P-信息伪装的概念,给出内P-信息伪装生成,内P-信息伪装结构;得到内P-信息伪装的圆环定理、真伪信息认证定理及内P-信息伪装的还原-辨识,给出真伪信息辨识的应用。

外P-集合副集的τ-生成与τ-强生成

P-集合是由内P-集合与外P-集合构成的集合对,它具有动态特性。在外P-集合的基础上,定义了外P-集合的副集A(XF)、外P-集合副集τ-生成Aτ(XF)与外P-集合副集τ-强生成Aτ(XF),讨论了三者之间的关系,得到外P-集合副集τ-生成与外P-集合副集τ-强生成关系定理、辨识定理与外P-集合副集的生成定理。对P-集合理论进行了补充。

P-集合与(,F)-数据生成-辨识

P-集合(packet sets)是一个集合对,它由内P-集合(internal packet sets)与外P-集合(outer packet sets)共同构成,P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出数据集合,-数据集合,F-数据集合与(,F)-数据集合概念;提出-F-数据集定理,F-数据集定理,(,F)-数据带定理,数据集合恢复定理,(,F)-数据辨识定理,给出辨识准则。利用这些结果,给出(,F)-数据在信息系统中的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论与新方法。

函数S-粗集与规律辨识

把具有动态特征的元素等价类,引入到Pawlak Z粗集中,对Pawlak Z粗集给出改进,提出S-粗集(singular rough sets),S-粗集是用具有动态特性的元素等价类定义的,S-粗集具有动态特性.把具有动态特性的函数等价类(规律等价类),引入到S-粗集中,对S-粗集给出改进,提出函数S-粗集(function singular rough sets),函数S-粗集具有了动态特性和规律特性.一个函数是一个规律.利用函数S-粗集,给出规律辨识、规律辨识定理、规律辨识准则与应用.函数S-粗集是粗集理论的一个新的研究方向,函数S-粗集是系统规律辨识研究的一个新的工具.

P-增广矩阵与信息的智能动态发现-辨识

利用普通增广矩阵概念与P-集合动态结构交叉,改进普通增广矩阵概念,提出P-增广矩阵,给出P-增广矩阵结构;P-增广矩阵由内P-增广矩阵与外P-增广矩阵共同构成。给出内P-增广矩阵属性定理,外P-增广矩阵属性定理与P-增广矩阵属性定理;给出P-增广矩阵与普通增广矩阵的还原关系。改进P-推理,提出P-增广矩阵推理,给出推理结构;P-增广矩阵推理由内P-增广矩阵推理与外P-增广矩阵推理共同构成。提出属性的P-增广合取范式,给出属性的P-增广合取范式与属性的普通合取范式的关系,提出属性的P-增广合取范式还原定理;给出满足P-增广矩阵推理条件的信息的智能动态发现-辨识定理,最后给出了应用。

P-集合的粒度与P-知识辨识发现

利用P-集合,给出P-集合的粒度概念,讨论了P-集合粒度的特性,给出粒度与包度的关系定理、粒度的分解定理以及单调性定理。定义了P-知识以及知识分辨度概念,将P-集合概念及其粒度特性应用于P-知识的辨识发现中,得到P-知识的辨识发现定理。最后将辨识发现定理应用于系统状态的检测识别,给出了系统状态检测-识别准则及其应用。

P-集合与双信息规律生成

P-集合(pacdet sets)是由内P-集合X^F(internal packet set X^F)与外P-集合X^F(outer packet set X^F)构成的集合对.P-集合是把动态特性引入到普通集合中,利用普通集合(cantor set)被提出的.在一定的条件下,P-集合能够回到普通集合的原点.利用P-集合,给出双信息规律生成概念,给出双信息规律依赖的属性特征,提出双信息规律生成定理,辨识定理,给出应用.P-集合是研究动态信息系统的一个新的数学理论与数学方法.

内扰动与属性合取扩展规律挖掘-发现

扰动的存在使得系统标准输出规律变成非标准输出规律的现象等价于在扰动存在的条件下,非标准输出规律被挖掘-发现;利用函数P-集合模型与它的动态特征给出这个现象的理论研究.主要结果:给出函数P-集合的结构与规律扰动,扰动恢复概念;给出扰动度量;利用这些概念,给出内扰动与属性合取扩展定理;属性合取扩展与内扰动规律挖掘定理,内扰动与规律挖掘辨识定理,内扰动与规律挖掘属性不变性定理.

外-扰动与属性合取收缩规律挖掘-分离

利用函数P-集合模型与它的动态特性和规律特征,给出函数P-集合的结构与规律扰动、扰动恢复概念、扰动度量,利用这些概念得到外-扰动与属性合取收缩定理、属性合取收缩与外-扰动规律挖掘-分离定理、外-扰动与规律挖掘辨识定理和不变性定理。