辫子张量范畴上余辫子双代数的性质

引入了辫子张量范畴的概念和它的重要性质,在辫子张量范畴的基础上重点讨论了余双代数和线性映射的特点并利用辫子图对其进行了刻画.

双交叉积A# _σH及其辫化结构

设 ( A,H ,σ)是斜配对的 ,文章首先构造了双交叉积 A#σH ,特别地 ,Drinfel′d偶 D( H )就是这种双交叉积 ,即 D( H ) =H* cop#σH ,其中σ为赋值映射 .其次 ,若一般双交叉积 Aα#βH有辫子结构σ,则存在σ使得( A,H ,σ)是斜配对的 ,且 Aα#βH =A#αH .最后证明了 ,当 ( A,σA)、( H ,σH)是辫子双代数时 ,则构造了一个σ,使得 ( A#αH,σ)

双交叉积 A#_τH 的投射性

主要给出双交叉A＃_rH对及Drinfel＇d偶D^(?cop)＃_rH的投射性.

Smash余积B×H上的辫子结构

给出了Smash余积B×H构成辫子双代数的一个充分必要条件,作为这一结果的直接应用,我们还构造了一个非平凡的例子。

交错双代数的延拓结构

本文引入了辫子交错双代数的概念,并发展了交错双代数的双重双交叉积理论。作为应用,利用非交换上同调理论解决了交错双代数的延拓问题。