辫子群上的公钥加密算法

辫子群是一种新兴的适用于量子计算机时代的公钥密码平台,辫子群上已知的用于公钥密码系统的一些难解问题和基于这些难解问题的公钥加密算法都受到不同程度的攻击.辫子群上公钥密码系统的安全性不能仅仅依靠共轭问题的难解性.结合辫子群上非共轭变换和多变量方程组的特点所构造的难解问题,通过增加变量数量来增加问题的难解程度.新的公钥加密算法的安全性建立在新的难解问题之上,随后对其正确性、安全性、效率以及参数选择进行了分析.辫子群上新的公钥加密算法可以抵抗已知的各种攻击,将简单问题复合成多变量难解问题的思路,对公钥密码算法的设计起到一定的启发作用.

辫子群上新的难解问题及其密码学应用研究

利用Shor,Boneh和Lipton等的量子算法不仅可以在多项式时间内分解大整数,还可以有效解决离散对数和椭圆曲线上的离散对数问题,传统的基于这三类难解问题的公钥密码系统在量子计算机时代将变得不再安全.辫子群是一类较适合构造抵抗量子密码分析的计算平台,但目前基于辫子群的公钥密码系统所凭借的难解问题都得到了一定程度的解决.两类新的难解问题是根据p次方根问题的难解性和线性表示攻击提出的.在此基础上构造了一个新的密钥协商协议,分析了协议的安全性,给出了参数选择建议和理由.新的密钥协商协议可以抵抗目前已知的各种攻击.

一种改进的辫子群上的密钥协商协议

由Shor,Boneh和Liptonon等人发现的、可在量子多项式时间内解决大整数分解、离散对数和椭圆曲线上的离散对数问题的量子算法使得当前以这些“难解”问题为基础的传统公钥密码体制受到挑战。辫子群是一种新兴的适用于量子计算机时代的公钥密码平台,但是目前基于辫子群的密钥协商协议AAG、AAFG和BDH等都有不同程度的安全弱点。本文利用随机化辫子和非共轭变换技术,在AAG和AAFG密钥协商协议的基础上,提出了一种改进的辫子群上的密钥协商协议,用于在非保密信道上安全协商共享密钥。该协议可以抵抗目前已知的长度攻击、线性表示攻击和各种基于共轭搜索方法的攻击。

基于辫子群上的公钥加密算法的Kerberos协议改进

为提高Kerberos协议的安全性,引入了辫子群上非共轭变换和多变量方程组结合所构造的难解问题,提出了一种基于辫子群上的公钥加密算法的Kerberos协议和基于此协议的公钥体系KBGS(Kerberos on braid groups system),系统主要加强了客户和认证中心之间的通讯安全强度。安全性分析结果表明,改进后的Kerberos协议能抵御高强度的明文攻击,适用于量子计算机时代的公钥密码平台,更具安全性和实用性。

基于辫子群的密码体制研究及进展

综述了基于辫子群的密码体制的研究成果和发展状况:介绍了现有的基于辫子群的一些密码体制,包括密钥交换协议,加密—解密方案和身分认证方案,同时也概述了相关的密码分析方法,如解共轭问题、基于长度和线性表示的攻击等。指出了目前基于辫子群的密码体制所存在的问题,并对其研究前景进行了展望。

杨图方法计算辫子群的不可约表示

本文应用辫子群表示的杨图理论,计算给出了辫子群的部分不可约表示.

Sine－Gordon模型和辫子群表示

本文通过Ｓｉｎｃ－Ｇｏｒｄｏｎ模型的精确Ｓ矩阵构造了一个辫子群的表示，讨论了表示中出现的参数的意义，当参数取特定值时，结果与二态顶角模型的辫子群表示相似．

辫子群混合加密下的按需装配Agent系统

量子计算机技术的进步,使传统公钥密码系统受到了巨大的威胁,特别对基于传统公钥加密的应用系统带来不可估量的损失。与此同时,辫子群公钥密码算法的提出,有效地防止了量子技术对公钥密码的破译而且可以抵抗已知的各种攻击。在研究辫子群密码算法和传统公钥算法、按需装配Agent的概念和系统模型特点的基础上,提出了一种辫子群混合加密方法并有效地应用到按需装配Agent的系统中,从而大大提高了Agent系统的安全性。

辫子群的全部二维不可约表示

通过直接解矩阵方程给出了Bn群的全部二维不可约表示．

辫子群表示的杨图理论

本文讨论了辫子群Bn的矩阵表示问题.基于辫子群Bn与置换群Sn的联系,通过对Sn群表示理论的推广,建立了求解Bn群表示矩阵的杨图理论.

辫子群B_n的一些重要表示

本文求得了辫子群B_n的一维、二维以及三个受限制的B_3群的所有不可约表示。

辫子群双参数新表示

本文将含单参数的Ｃｏｎｗａｙ条件推广为含双参数，并据此建立辫子群的完备算符集，给出它的双参数新的不可约表示．同时还找到了有价值的阵元关系．

基于辫子群的不经意传输协议

分析指出现有辫子群上的不经意传输协议通过辫元的指数形式隐藏接收者的选择信息进而保证其隐私性,辫元指数形式的存在导致该协议计算效率较低。基于辫子群上同时共轭搜索问题和分解问题的难解性,提出了一个N取M不经意传输协议,当M=1时对应协议比现有协议的计算效率更高。

辫子群的q-组合式

从标准R-矩阵和适当选取的相互对偶的辫子群出发,作者在[1]中利用双重玻色化定理刻画了ABCD型量子包络代数U_q(g)的递归构造.本文详细刻画在这些递归构造中,辫子群的生成元在更高一秩的新量子群中的表达式,它们是关于单根向量的q-组合式形式.

关于Brunnian辫子群的相对李代数的基

Brunnian辫子群与球面上的同伦群关系密切.在本文中,研究了Brunnian辫子群相对于纯辫子群的相对李代数L^(P)(Brunn),通过其与Brunnian辫子群相对于自由群的相对李代数L^(Fn-1)(Brunn)的关系,并借助自由群的李代数L(F_(n-1))的Hall基给出相对李代数L^(P)(Brunn)的基.

辫子群的双参数不可约表示

在广义的Conway条件下,引入双参数完备算符集,借助杨图,给出了B_n群的双参数不可约表示。

辫子monoidal范畴中的Smash余积和辫子群

给出了辫子ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴Ｃ中的ｓｍａｓｈ余积结构及使它成为Ｈｏｐｆ代数或辫子Ｈｏｐｆ代数的条件，在重要的范畴＾ＨＭ中证明了一类辫子群与任何Ｈｏｐｆ代数作ｓｍａｓｈ余积是某个Ｈｏｐｆ代数的变形，为变形理论提供了方法。对２－余循环σ构造了Ｈσ，当Ｈ为变换时，证明它同构于Ｈ＾σ经变形后的辫子群Ｈ＾σ＝Ａ（Ｈ＾σ、ｉｄ，Ｈ＾σ）。特别地，由某些杨－Ｂａｘｔｅｒ方程的解可构造出辫子群。

辫子Hopf代数上的对极与类群元

设 (A ,σ)是辫子Hopf代数 ,s是A的对极 ,则s2 =v I v-1,其中v(x) =∑σ-1(sx1,x2 ) ,研究了s4 的性质以及 (A ,σ)中类群元的性质 ;对于Hopf代数A ,当A是有限维时 ,给出了s2

Z_N模型的辫子群与量子群

自从Baxter严格求解八顶角模型以来,这个方向的研究引起了人们越来越大的兴趣。这个模型可以约化为杨-Baxter方程(YBE)的三角解,进一步又可约化为有理解。前者引出了量子群SL_q(2),后者则为Yangian Y(SL(2))。在Sklyanin工作中,定义了Sklyanin代数,这是与椭圆解相关的重要进展,但从Hopf代数角度而言。

Z_N模型的辫子群表示

统计力学中的可解模型和辫子群表示之间的密切关系已经成为研究的热点.但是对于N_N模型,由于雅可比椭圆函数在复平面上具有双周期性,假若椭圆函数的一个周期趋近于无穷大,然后沿着这个无穷周期取极限,那么,我们只能得到与六顶角相关的辫子群生成元gi,即Z_2模型退化为六顶角模型.