辫子Hopf代数上的对极与类群元

设 (A ,σ)是辫子Hopf代数 ,s是A的对极 ,则s2 =v I v-1,其中v(x) =∑σ-1(sx1,x2 ) ,研究了s4 的性质以及 (A ,σ)中类群元的性质 ;对于Hopf代数A ,当A是有限维时 ,给出了s2

一类辫子Hopf代数(英文)

设 B为范畴 HHYD1 和 HHYD2 中的一个对象 ,本文提供了一种建立这些范畴中的辫子 Hopf代数 B和 B的一种方法。这些结果之一为文献 [2

AS-Gorenstein辫子Hopf代数的Nakayama自同构

假设代数R是一个AS-Gorenstein代数,同时R是H上的Yetter-Drinfeld模范畴中的一个分次辫子Hopf代数,其中H是一个有限维Hopf代数.通过比较代数R H和R的Nakayama自同构之间的关系,文章具体刻画了代数R的Nakayama自同构.

双交叉积Hopf代数上的辫子结构

本文讨论双交叉积Hopf代数B^β△→←△αH的辫子结构。通过引进一些新的概念，给出并证明了双交叉积Hopf代数B^β△→←△αH构成辫子Hopf代数的充分条件与必要条件，同时给出了其辫子结构的分解形式。

辫子Hopf代数的积分(英文)

本文引进了无限维辫子Hopf代数日的忠实拟对偶H^d和严格拟对偶H^(d′)．证明了每个严格拟对偶H^(d′)是一个H-Hopf模．发现了H^d的极大有理H^d-子模H^(drat)与积分的关系,即：H^(drat)≌∫_(H^d)~l■H．给出了在Yetter-Drinfeld范畴(_B^ByD,C)中的辫子Hopf代数的积分的存在性和唯—性．

Coribbon余拟Hopf代数和辫子余拟Hopf代数的S^4公式

本文给出了余拟Hopf代数,在α是不可逆情况下日成为coribbon余拟Hopf代数的一个充要条件,并给出了辫子余拟Hopf代数上的Radford S^4公式.

弱Hopf代数上的对极以及辫子

作为辫子Hopf代数的推广,引入了辫子弱Hopf代数的概念,并研究了其泛R-矩阵的若干性质.另外讨论了弱Hopf代数的对极是对合的条件.

一类无穷小Hopf代数的拟三角结构

本文主要研究Long重模范畴中的无穷小Hopf代数的结构与性质。给出辫子无穷小Hopf代数的定义并构造出非平凡的例子,研究了辫子无穷小Hopf代数的几类构造方法,得到了辫子无穷小Hopf代数的拟三角结构。

辫子monoidal范畴中的Smash余积和辫子群

给出了辫子ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴Ｃ中的ｓｍａｓｈ余积结构及使它成为Ｈｏｐｆ代数或辫子Ｈｏｐｆ代数的条件，在重要的范畴＾ＨＭ中证明了一类辫子群与任何Ｈｏｐｆ代数作ｓｍａｓｈ余积是某个Ｈｏｐｆ代数的变形，为变形理论提供了方法。对２－余循环σ构造了Ｈσ，当Ｈ为变换时，证明它同构于Ｈ＾σ经变形后的辫子群Ｈ＾σ＝Ａ（Ｈ＾σ、ｉｄ，Ｈ＾σ）。特别地，由某些杨－Ｂａｘｔｅｒ方程的解可构造出辫子群。

Projections of weak braided Hopf algebras

In this paper we study the projections of weak braided Hopf algebras using the notion of Yetter-Drinfeld module associated with a weak braided Hopf algebra. As a consequence, we complete the study ofthe structure of weak Hopf algebras with a projection in a braiding setting obtaining a categorical equivalencebetween the category of weak Hopf algebra projections associated with a weak Hopf algebra H living in abraided monoidal category and the category of Hopf algebras in the non-strict braided monoidal category ofleft-left Yetter-Drinfeld modules over H.