扭曲Smash余积的辫Monoidal范畴

主要讨论扭曲Smash余积余模范畴C×rH M,得到C×rHM是辫monoidal范畴的一个充要条件.

扭曲Smash积的辫Monoidal范畴与辫Monoidal范畴上的扭曲Smash积

得出了扭曲Ｓｍａｓｈ积模范畴Ａ＊ＨＭ是辫ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴的一个充要条件；进一步讨论了与范畴Ａ—ＨＭ等价的范畴，引进了广义Ｙｅｔｔｅｒ－Ｄｒｉｎｆｅｌｄ范畴ＨＭＣ；最后，给出了辫Ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴上扭曲Ｓｍａｓｈ积构成Ｈｏｐｆ代数充要的条件，这些结果统一了量子群中许多重要结论。

Partial Doi-Hopf模的辫子Monoidal范畴

通过引入Monoidal Partial Doi-Hopf数组和模的概念及例子,得到Partial Doi-Hopf模范畴是一个Monoidal范畴.在此基础上根据多种重要模范畴的辫子结构构造了此范畴的辫子,并得到了使Partial Doi-Hopf模范畴成为辫子Monoidal范畴的充要条件.

Partial缠绕模的辫子monoidal范畴

给出了使partial缠绕模范畴成为辫子monoidal范畴的充要条件.

强余循环与辫子monoidal范畴

设 H为双代数 .σ∈ (H× H ) *是强余循环 ,本文证明在 m onoidal范畴μH中存在一个辫子 m onoidal子范畴μ( H ,σ) 。同时给出μ( H ,σ) =μH 的几个等价条件 ,从这些等价条件中得到 。

辫子monoidal范畴上M^H的相关Hopf模

设(H,σ)是余拟三角Hopf代数,则MH是辫子monoidal范畴MH上的相关Hopf模的基本结构定理是MH上的Hopf模的基本结构定理的推广。

辫子Monoidal范畴M^H上的Hopf模

设 ( H ,σ)为余拟三角 Hopf代数 ,则 MH 是辫子 Monoidal范畴 .给出辫子 Monoidal范畴 MH 上的一个对象 L是双代数的充分必要条件和 MH 上的左 L-Hopf模的基本结构定理 .它是一般左 Hopf模的基本结构定理的推广 .

对偶弱Rigid Monoidal模范畴

讨论了弱rigid monoidal范畴C上的模范畴M.将M对偶以后得到的对偶范畴M~∨和~∨M□通过验证发现对偶范畴也具有C模范畴结构□并且最后证明了模范畴M经过二次对偶以后得到的~∨田M~∨■与M作为C-模范畴的同构定理.

Monoidal范畴的函子范畴

给定一个monoidal范畴,通过范畴的扩张构造一类monoidal范畴,即证明monoidal范畴的函子范畴仍是monoidal范畴,并应用于域K上G-分次空间.

缠绕模的辫子范畴

该文给出了缠绕模范畴成为辫子范畴的充分必要条件.

双交叉余积与Monoidal函子

设Ｈ和Ａ为双代数，Ｒ∈ＨＡ为弱Ｒ矩阵且Ｂ＝ＨＲＡ为双交叉余积，研究了ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴ＨＭ，ＡＭ，ＨＭ×ＡＭ和ＢＭ之间的联系。

Yetter-Drinfel'd范畴中辫化余交换余代数

本文研究与Ｈｏｐｆ代数Ｈ关联之ＹｅｔｅｒＤｒｉｎｆｅｌ’ｄ范畴ＹＨＤ中的辫化余交换余代数Ｃ，证明ＨＹＤ中左Ｃ－余模范畴ＨＹＤ是张量范畴，且ＨＹＤ中辫结构Ψ诱导ＣＨＹＤ中一辫结构当且仅当对ＣＨＤＹ中任意对象Ｎ有ΨＮ，ＣΨＣ，ＮＣΓＮ＝ＣＹＤΓＮ；由此导致新的辫化张量范畴．

On the Braided Monoidal Categories of T-smash Products A ■_T H

Let A and H be Hopf algebra, T-smash product AT H generalizes twisted smash product A ＊ H. This paper shows a necessary and sufficient condition for T-smash product moduie category AT HM to be braided monoidal category.

Brauer范畴与辫子monoidal函子

为研究正交群及辛群的不变量理论,Lehrer与张瑞斌引入了Brauer范畴的概念,它是Brauer代数的推广.本文给出了Brauer范畴到有限维向量空间范畴的辫子monoidal函子的参数化,并进一步研究了这种函子的Tannaka重构问题.

个体集和强个体集的范畴性质

研究了个体集和强个体集的范畴性质.利用范畴论方法证明了个体集范畴、强个体集范畴与集合范畴在许多方面是相似的.例如,具有任一给定基数的个体集和强个体集是存在的;个体集和强个体集对于子集、幂运算封闭;非空个体集范畴和非空强个体集范畴都是完备的monoidaltopoi.构造了超结构函子V和超幂函子HF并得到:(1)对任意非空强个体集X和Y,g:X→Y是单射(resp.,满射)当且仅当V(g)是单射(resp.,满射);(2)对任意集X和Y,g:X→Y是单射(resp.,满射)当且仅当HF(g)是单射(resp.,满射).

辫子monoidal范畴中的Smash余积和辫子群

给出了辫子ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴Ｃ中的ｓｍａｓｈ余积结构及使它成为Ｈｏｐｆ代数或辫子Ｈｏｐｆ代数的条件，在重要的范畴＾ＨＭ中证明了一类辫子群与任何Ｈｏｐｆ代数作ｓｍａｓｈ余积是某个Ｈｏｐｆ代数的变形，为变形理论提供了方法。对２－余循环σ构造了Ｈσ，当Ｈ为变换时，证明它同构于Ｈ＾σ经变形后的辫子群Ｈ＾σ＝Ａ（Ｈ＾σ、ｉｄ，Ｈ＾σ）。特别地，由某些杨－Ｂａｘｔｅｒ方程的解可构造出辫子群。

拟Hopf代数上BHQ何时是预辫子monoidal范畴

设H为带有可逆对极的拟Hopf代数,B为左拟Yetter-Drinfeld模代数,并且HBQ为拟Hopf Yetter-Drinfeld(H,B)-模范畴。讨论了范畴HBQ何时是预辫子monoidal范畴。假设B是H交换的,则拟Hopf Yetter-Drinfeld模范畴HQ上的辫子诱导出HBQ上的预辫子当且仅当HBQ中的每一个对象是dyslectic。

Yetter-Drinfel'd范畴中双代数上的模(英文)

域上Ｈｏｐｆ代数Ｈ相联之Ｙｅｔｅｒ－Ｄｒｉｎｆｅｌ＇ｄ范畴ＨＹＤ中双代数Ａ上所有模形成一个ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴ＡＭ。

量子余交换余代数的Smash余积余代数的余模范畴

设(H,m,μ,φ,σ)是一个余拟三角对偶拟双代数,C是一个关于(H,σ)量子余交换的左H-余模余代数.证明了(C×HM,□C,C)是一个张量范畴,并且给出了它成为一个辫化张量范畴的充分必要条件.

余循环变形、辫子monoidal范畴及拟三角性

设A是双代数,R∈A（×）A是强“余循环”。证明了monoidal范畴_Aμ在一个辫子的monoidal子范畴。并给出（A,R）是拟三角双代数的几个等价条件。进一步证明,若R是YB-算子,则A含有一个有限维子双代数是拟三角Hopf代数。