抗滑桩与滑坡相互作用分析的常微分方程组边值法

将抗滑桩与滑坡的相互作用抽象为一阶常微分方程组在特定边界条件约束下的定解问题,通过龙格-库塔(Runge-Kutta)差分法求解该方程组可得桩身内力与变形及滑床抗力,该方法不同于常规的基于桩体挠曲四阶微分方程的级数解法、差分法及有限元法,可以一次性解出桩身内力及变形值,无需进行二次换算;可对全桩进行整体分析,无需像传统方法那样以滑动面为界将桩身分成受荷段和锚固段分别计算;该方法一改传统的求解高阶微分方程为解低阶微分方程组,符合计算力学的优化思想,并且可以方便地考虑桩身的剪切变形,为抗滑桩的计算分析提供了一种切实可行的新思路,可作为传统抗滑桩内力分析方法的有效补充。本文还编写了基于该法的全桩内力计算和图形处理程序。工程算例表明,该方法与传统方法的计算结果能很好吻合,且程序运行效率更高。

扩底抗拔桩变形非线性分析

建立了扩底抗拔桩的桩侧摩阻力荷载传递的非线性模型,在试验资料的基础上改进了扩底承载力计算模型,将抗拔桩的桩土相互作用归结为一阶常微分方程组在特定边界条件约束下的定解问题,采用等步长四阶Runge-Kutta法求解微分方程组,可以一次性求出桩身内力及变形值,为抗拔桩的计算分析提供了一种切实可行的新思路。由于考虑了桩土相互作用的非线性特性,计算模型较好地反映了桩土相互作用的实际性状,计算结果与试验结果进行对比分析表明二者吻合较好,验证了本文方法的正确性,可应用于实际工程问题的分析。