关于三次图边可重构问题的注记

对δ（Ｇ）≥８的连续三次图Ｇ是边可重构的定理给出了一个简单证明。此外还证明了，当δ（Ｇ）＝７，γ（Ｇ）≤８２以及δ（Ｇ）＝６，γ（Ｇ）≤１７时。

图边重构性的一个定理的简短证明

给出了若图Ｇ没有次为ｄ的顶点使ｄ—１和ｄ十１都是Ｇ的顶点次，则Ｇ是边可重构的这一命题的简短证明．

图的边重构性

提出图的小次、大次和特殊路长S(G)等概念来研究图的边重构性,并得到如下两个重要结论:若图G存在次为δ_p+k的顶点至少和k+1个小次顶点相邻,则G是边可重构的(δ_p为某小次,k为非负整数);若S(G)≠0,3,+∞,则G是边可重构的。

关于图的一个边重构性定理

证明了定理若图Ｇ存在一个次为δｐ＋ｋ的顶点至少和ｋ＋１个小次顶点相邻，则Ｇ是边可重构的（δｐ为某小次，ｋ≥０为整数），并得到一个推论．

关于图的一个边重构性定理之证明

若图Ｇ存在一个次为δｐ＋ｋ的顶点至少和ｋ＋１个小次顶点相邻，则Ｇ是边可重构的（δｐ为某小次，ｋ≥０为整数）。文（１）并没有证明，本文给出其证明方法，且得到一个推论。

关于图的Betti亏数的一个性质

证明了任意无割边的连通图G的Betti亏数 ξ(G)完全由集合 { ξ(Ge) ｜e∈E(G) }决定 ,并给出了 ξ(G)的具体表达式 .另外 ,也得到了一个图的Betti亏数以及最大亏格是边可重构的 .