正十二边形矢量集的永磁同步发电机磁链预测控制

针对磁链预测问题,基于广义比例积分观测器原理设计磁链观测器,并基于此实现具有误差校正的磁链预测,提升磁链预测精度;针对备选电压矢量较少的问题,构造一种均匀对称分布的正十二边形矢量集,不仅增加可选矢量数量,而且矢量集的正十二边形分布特征有利于特定次开关谐波的消除。基于以上核心算法,最终为风电系统中PMSG设计FCS-MPFC方案,并通过实验验证所提方案具有较强的参数鲁棒性和较高的转矩控制精度。

太原纯阳宫四座角楼正十四边形相关平面几何设计初探

基于三维激光扫描及手工测绘,对太原纯阳宫第四进院落四座角楼的平面尺度规律及几何设计进行解读和分析,发现其原始设计采用318毫米的营造尺,并通过相关文献的检索和比对,提出当时匠人应对正十四边形相关平面构图设计的四种可行方法。

关于内涵多边形的一个面积不等式

李炯生、黄国勋教授在文[1]中指出,1980年,常庚哲教授介绍了一个关于内涵三角形的面积不等式,即:设△ABC的内切圆切各边于点A’、B’、C’,则△A’B’C’的面积≤1/4△ABC的面积,其中当且仅当△ABC为正三角形时等号成立.

一个计算凸多边形对角线交点的方法

我们知道,在初中平面几何学习到多边形内角和时,要提到从凸n边形（n】3,n∈N）一个顶点出发可引（n-3）条对角线,把这个多边形分成（n-2）个三角形,再由三角形内角和求得此凸多边形的内角和。很多教师都在此时顺便向学生介绍凸n边形共有n（n-3）/2条对角线。在对其交点个数不会也不可能作进一步的探求。因为这要涉及到有关排列、组合的知识。 然而笔者在讲解这一部分教材时,却遇到有些同学提出这一问题。他们不仅问凸多边形对角线共有几个交点,还问在形内共有多少个不重复的交点,对这个问题高中教师会提供一个计算公式Cnn-4,但初中学生难以接受。 笔者在此介绍一个直观且易于被初中学生接受的计算方法。 四边形共有两条对角线,它们只有一个交点。五边形共五条对角线,形内有五个交点。从六边形开始对角线条数增多,形内交点也迅速增多。试以七边形为例,根据图形观察计算。首先从A点引（n-3）=7-3=4条对角线。然后从B点开始引对角线线BG、BF、BE、BD、（顺时针方向）,观察对角线交点个数4、3、2、1,从C点按顺时针方向引对角线。得交点数6、4、2,（排除重复的对角线及交点）,从D点引对角线,得交点数6、3,最后从E点引对角线,得交点数4,F点,G点不必再考虑了。（对角线及其交点均为重复）。这样得出凸七边形在形内对?

也谈正多边形的充要条件

文[1]、[2]中分别证明了有关正多边形充要条件的两个定理。 定理1 如果凸n边形A1A2…An满足: 1°A1A2=A2A3=…=AnA1; 2°∠A1≥∠A2≥…≥∠An那么A1A2…An是正n边形。 定理2 如果凸n边形A1A2…An满足: 1°∠A1=∠A2=…=∠An; 2°A1A2≤A2A3≤…≤AnA1。那么A1A2…An是正n边形。

球面多边形面积

本文主要研究球面多边形面积公式,设球面n边形(n≥2),则它的面积Sn:Sn=∑ni=1αi-(n-2)π,其中αi 为球面n 边形的第i 个内角。由球面多边形面积公式,直接得到球面多边形内角和公式。

正多边形的一个性质

给出了当 n阶完全图 Gn 的 n个结点恰为一正 n边形的顶点 ,且 Gn的边为具有长度的直线段时 ,Gn 的 n( n - 1) / 2条边的边长与该正 n边形的半径之间的关系 .

外接多边形的极限

提出了外接n边形的概念 。

正多边形中的定值问题

定理1 过正n边形A0A1A2…An-1的中心O任作一直线1与直线AiAi+1交于Bi+1（i=0,1,2,…,n-1,定义An=A0）,则sum from i=1 to m（1/OBi2）为定值。 证明 直线1一般情况仅能与正n边形A0A1A2…An-1的两条边相交,而与其它（n-2）条边的延长线相交,不失一般性,我们没直线1与线段A0A1的延长线交于B1（B1也可以为无穷远点）。 10若n为偶数,则可设n=2m（m∈N）。由于正2m边形是以O为对称中心的中心对称图形,我们只要证明sum from i=1 to m（1/OBi2）壶为定值就可以了。

多边形的“向量重心”及其求作方法

人教A版必修4在《向量》一章中介绍了三角形重心的性质:若G是△ABC的重心,则→GA+→GB+→GC=→0,反之亦然. 因此我们可以认为△ABC的重心是这样定义的:若△ABC所在平面内一点G满足→GA+→GB+→GC=→0,则称点G为△ABC的重心.……

圆内接多边形的一个美妙性质

本文揭示圆内接多边形的一个美妙性质.引理 从△ABC的外接圆上任意一点P,向三边BC,CA,AB或其延长线引垂线,设垂足分别为D,E,F(它们都不是△ABC的顶点)。

多边形Menelaus定理的若干应用

对于平面几何中著名的Menelaus定理,文[1]曾将它推广到多边形,得到 定理 设n边形A1A2A3…An的n条边A1A2、A2A3、…、An-1An、AnA1所在的直线都与直线l相交,交点分别为P1、P2、…、Pn（它们都不是已知n边形的顶点）。

凸2n边形的一个性质

我们知道,任意四边封闭折线（包括凸凹四边形和蝶形,如图1）对边中点连线互相平分,这很容易用三角形中位线定理来证明。对于凸四边形,还可考虑所分出的四块的面积S1,S2, S3,S4间的关系问题,在一般情况下,不存在Si间相等关系,但可以证明:

正多边形外接圆性质的推广

命题1 正n边形的各顶点到其外接圆 任一切线的距离平方之和为一定值,且等于圆半径平方的[(3/2)π]倍。 可建立如图所示的坐标系用解析法证之(略)。 命题2 正四面体各顶点到其外接球上的任意一点的距离的平方和为一定值,

正多边形的一个性质

受本刊1990年第3期《正五边形的一个性质》的启发,得到 定理1 依次连接正五边形P0各边中点围成正五边形P1,类似围成P2,…。最后形成P0,P1,…,Pn,…,其边长依次为a0,a1,

正多边形的一个性质的别证及推广

命题1 若P为正△ABC的外接圆劣弧（?）上任一点,则有PA+PC=PB. 这一有趣结论现已推广到正（2n+1）边形之中,即有 命题2 若P为正（2n+1）边形A2A2…A2n+1

两类特殊多边形的方程

探求多边形的方程,是一个颇使人感兴趣的问题,并已取得不少成果。本文给出的两类特殊多边形的方程。方程简洁明快,图形对称优美。 先讨论f(x)=sum from i=1 to n(x-i)(1)的性质。 如图(1)是n=1,2,3,4时方程(1)对应的图象。

正N边形同轴传输线族的特性阻抗

本文提出用边界元法计算正Ｎ 边形同轴传输线族静电场边值问题。推导出用边界元法计算正Ｎ 边形同轴传输线族特性阻抗的计算公式，获得正Ｎ 边形同轴传输线族的特性阻抗数据，以前从未见报导的正七边形、正八边形同轴传输线的特性阻抗数据也一起给出，并通过数值比较和理论分析证实本文方法的有效性和本文数据结果的正确性，为这类传输线的电磁工程设计提供理论基础和参考数据。

正十二边形锥件单点渐进成形工艺参数研究

影响正十二边形锥件多道次单点渐进成形壁厚均匀度的因素有很多,其中工艺参数的影响较显著。在确定冷却润滑方式的基础上,采用数值模拟与物理试验相结合的方法,对下压量、工具头直径、进给量等因素对成形制件壁厚均匀度的影响进行分析,得出了各影响因素对正十二边形锥件壁厚均匀度的影响大小依次为:工具头直径、进给量、下压量。通过试验验证了正交试验所得最优工艺参与数值模拟结果的一致性。

含圆内接N边形的和的两个猜想不等式

定义了m个N边形的和,提出含圆内接N边形的和的两个猜想不等式,证明了当N=3,4时这些猜想不等式成立.