一种新的基于局部边心距的改进广义霍夫变换法

本文提出了一种新的基于边心距的改进广义霍夫变换(GHT)法,可对部份被遮掩的扁平工件进行识别和定位,引入了一种反映形状局部凸凹性的特征一局部边心距,利用其旋转平移不变性,建立模板描述的新型R表,推导了改进GHT法的计算式,对于检测有旋转平移位置变化的扁平工件形状,只需设置二维霍夫累加器空间,比GHT法降低了一维,显著地提高了计算速度和定位精度。

新型Hy-Vo齿形链与链轮的啮合分析及其设计方法

在分析与计算新型Hy-Vo齿形链变节距特性的基础上,提出'当量边心距'的概念,指出'定位偏置角'的设计原则。在研究新型Hy-Vo齿形链、链轮、滚刀之间的啮合与滚切原理的基础上,建立三者之间主要参数的谐应关系,提出可用于指导新型Hy-Vo齿形链、链轮及其滚刀设计计算的解析表达式。试验研究表明,这种新的设计方法是切实可行的。

Hy-Vo齿形链链轮公法线长度的计算方法

在分析Hy-Vo齿形链链节围在链轮轮齿上定位时其节距增量和当量边心距增量对链轮公法线长度影响的基础上,根据Hy-Vo齿形链与链轮的正确啮合条件,通过参数变化,建立了Hy-Vo齿形链—链轮—滚刀三者之间的啮合设计体系,提出了既适用于链板齿形角等于链轮压力角情况,也适用于链板齿形角不等于链轮压力角情况的Hy-Vo齿形链链轮公法线长度的计算方法。试验研究表明,这种新的计算方法是科学的,也是切实可行的。指出了大负变位、短齿、齿顶倒大圆角结构形式的Hy-Vo齿形链链轮公法线长度、跨测齿数的计算与修正方法。

正多面体和它的一种内接正多面体体积比的一般解法

《中学数学教学》1982年第1期的《正多面体和它的一种内接正多面体体积之间的关系》一文,给出了正多面体与它的以其内切球半径为半径的内接正多面体体积的比值。对于不同的正多面体,证法各异。关于正十二面体和正二十面体的论证,似稍感繁复。现以正十二面体和正二十面体为例,做出一种比较具有一般性的解法。解法分以下三步。第一步:求出正多面体的邻面角,即具有公共棱的两个相邻表面所成的二面角。利用著名的三面角定理。

如何学好正多边形的有关计算

正多边形是一种特殊而又重要的图形,它涉及许多计算问题,不少同学对这部分计算望而生畏,错误频频.我们认为,学好本节内容应注意以下几个方面.一、正确理解正多边形的有关概念各边都相等,各角都相等的多边形叫做正多边形.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫正多边形的中心,外接圆半径叫正多边形的半径,内切圆的半径叫正多边形的边心距,正多边形的每一边所对的圆心角叫中心角.

“球的表面积”教学设计

教与学是一个整体,在“以教师为主导,学生为主体”的教学思想指导下,如何发挥“主导与主体”作用,笔者认为,要突出“引”和“放”.即在教师的正确引导下,放手让学生积极参与教学,思路让学生讲(“出声想”),疑难让学生议。

数学问题及解答

下面的问题提供中学生思考、练习,解答不必寄来。解答由问题提供人给出,下期发表,欢迎提供适合中学生水平的数学问题及解答。

利用体积解立体几何题

和面积在平面几何中的地位相当,体积在立体几何中也有一番妙用。举例说明如下。一利用体积求点到平面的距离例1 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,BB1=c,求顶点B1到截面A1BC1的距离。解由题设,长方体AC1中,AB=a,BC=b,BB1=c, ∴A1B=（a2+c2）1/2,BC1=（b2+c2）1/2,A1C1=（a2+b2）1/2 故cos∠BA1C1=（（A1B）2+（A1C1）2-（BC1）2）/（2A1B·A1C1）=（a2+c2+a2+b2-b2-c2）/(2(（a2+c2）1/2)·（a2+b2）1/2)=（a2）/(（a2+c2）1/2·（a2+b2）1/2)sin∠BA1C1=（1-（a4）/（a2+c2）（a2+b2））1/2=（a2b2+b2c2+c2a2）1/2/(（a2+c2）1/2·（a2+b2）1/2)

正多面体和它的一种内接正多面体体积之间的关系

正多面体和各顶点在它的各面中心的内接正多面体体积之间存在着一定的关系。下面就五种正多面体的情况分别进行讨论。一、正四面体如图一,正四面体A—BCD的棱长AB为a,其内接正四面体（指各顶点在被内按正多面体各面的中心的内接正多面体,下同）为A′—B′C′D′。因E、F分别为BC和CD的中点, 故EF=1/2a,AE=1/2(31/2)a,AD′=1/3(31/2a)。

计算具有内切球的几何体的一个重要公式

立体几何(甲种本)第123页习题中有这样一道题:一个多面体的各面都与球相切,则多面体的体积等于它的表面积与球的半径的积的三分之一。用上述结论可以解决有内切球的多面体的有关计算问题。

初中几何综合练习题一(B组)

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以直角三角形为基本图形复习立体几何

立几内容在高一年级学习,而在高三年级进行总复习时,学生往往对所学立几知识遗忘较多;且又由于安排给复习立几时间较少,如何解决这一矛盾?笔者根据近几年的教学实践,选定直角三角形这一基本图形作为一个“点”,用它贯穿立几中一些主要的知识和技能,本文试图把这一问题作初步的探索。 (一)直角三角形各元素间的关系(图1)1.a^2+b^2=c^2;2.h^2=mn, b^2=cm, a^2=cn;3.a^2:b^2=n:m;4.ab=ch;5.r=1/2(a+b-c)

蜂房构造与极值

本文将蜂房构造符合极值原理的结论推广到正四棱柱,并得到类似的结论。

解题小品——里应外合

＂里应外合＂是兵法中常用的一种计策,指的是外围进攻,内部配合,例如特洛伊木马的故事.在数学解题中,也常采用里应外合的思想.例1以任意方式将锐角△ABC边界上的每个点染成红色或蓝色.证明：其中必存在同色的三点恰成为一个直角三角形的三个顶点.