至多k个2连通块的图的最大边数

对k=[√1.02n]和k=[√n],分别给出至多k个2连通块的n阶无等长圈图的最大边数g_(2)(n,k)的一个下界g_(2)(n,[√1.02n])≥n+√(2+899/2363)n(1-0(1)),g_(2)(n[√n])≥n+√(2+484/1279)n(1-0(1)),其中n为充分大的正整数.

试析井下矿山测量控制网设计中陀螺定向边数的计算

为解决井下矿山测绘操作中的控制网设计误差问题,围绕陀螺定向边数进行研究,结合井下矿山测量控制网设计中的实际误差情况,提出了消除陀螺定向边数计算误差的措施,总结了相应的计算方法,以期为井下矿山测绘人员提供参考。

Voronoi多边形的边数分布规律及其在林木格局分析中的应用

Voronoi空间分割算法在各个领域已得到广泛应用,目前Voronoi图已经成功应用于林木竞争分析中竞争木数量的选择上。本研究旨在将Voronoi多边形边数分布规律应用于样地的林木格局分析中。借助德国Stochastic Geometry统计软件和R语言程序绘制并分析不同分布格局林分的Voronoi多边形边数分布规律,研究发现:1)不同分布格局的林分,其Voronoi多边形边数分布都呈近似正态分布,频数最大值基本聚集于5或6株;2)无论何种格局分布,Voronoi多边形边数均值皆为6株左右;3)不同分布格局的林分,其Voronoi多边形边数分布标准差的均值具有较为明显的差异,表现为:团状>随机>均匀。进一步模拟500个随机分布林分发现,Voronoi多边形边数的标准差分布遵循正态分布。基于此,本文利用95%概率,即1.96倍标准差为置信区间的方法,确定了随机分布林分Voronoi多边形边数标准差的分布范围为:μ±1.96σ=1.333±0.035×1.96,即随机分布林分的Voronoi多边形边数标准差(SD)的置信区间为[1.264,1.402];当SD<1.264时,该林分格局为均匀分布,当SD>1.402时为团状分布。将这种基于Voronoi多边形的林木格局判定方法(Vs)应用于5块不同类型的现实林分,并与目前常用的基于4株最近相邻木的角尺度(W—)方法进行了对比,得到的格局分布类型Vs与W—二者完全相同。可见,Vs可作为一个间接判定林木分布格局的新途径。

带宽等于最小度的图的最小边数

本文对带宽等于最小度的图的边数极值问题进行了研究,主要结果如下:对任意给定的正整数n及r(r<n),min{|E(G)|||V(G)|=n,B(G)=δ(G)=r}=[1/2nr]。

一类图的边数

设G是具有n个顶点的图，ai是G中长为i的圈的个数，h（n，m，r）为满足对于所有的i，ai≤m且当i＜r时，ai=0的图的最大可能边数。边数为h（n，m，r）并满足对于所有的i，ai≤m且当i＜r时，ai=0的图G全体记为H，本文给出了h（n，m，r）的上、下界并证明当n≥nｏ时，H中的作有图G都不包含n圈。对于Erdos问题，本文绘出了f（n）的新上界。

曲面钣金件伸长翻边数值与解析研究

采用弹塑性大变形有限元方法研究了几何形状和材料参数对“V”型零件翻边的影响;同时基于全量塑性理论及膜应变假定,推导了轴对称情况(管形件翻边)的解析计算模型,通过与有限元结果的比较,分析了解析模型的适用性.

临界图的边数

本文研究了△－临界图的边数下界，其中△＝１０，１１，１２。

最大边数的Cordial图的构造

对于n阶Cordial图G,本文给出G的边数的上确界e*,并给出边数达到e*的Cordial图的构造.

至多有2个等长圈的简单图的最大边数

设Sn是具有n个顶点至多有2个等长圈的简单图的集合。若Sn中不存在图G’使|E(C’)|>|E(G)|,Ng称G是简单的最大图分布(2)图(简记为简单MCD(2)图)。用f~*(n,2)表示具有n个顶点的简单MCD(2)图的边数。作者证明了f~*(n,2)≥(n-l)+[1/2(11n-20)^(1/2)]且当3≤n≤10时等式成立。

关于9-临界图边数的下界

本文给出了9-临界图边数的下界:m≥118/39 n,其中n为点数,m为边数。

极小3连通图的非基本边数

利用扇,断片及简约图的概念,得到不为轮的极小3连通图的非基本边数与其简约图的非基本边数相等,从而将求极小3连通图的非基本边数问题转化为求其简约图的非基本边数问题后,给出简约极小3连通图非基本边数的一个下界,刻画了达到下界的图类.

具有小周长的图的边数

G的周长是指G中最长圈的长.本文给出周长小于35n的任何两个圈的长均不相等的图的最大可能边数的一个下界.

寻找欧拉生成子图最大边数的一个方法

设G是超欧拉图,X是G的子图.在G中,把X的点收缩为一个点vX,去掉X的边,得到G关于子图X的收缩,记为G/X.引入a—子图的概念,得到了若干a—子图,并表明如何利用a—子图来寻找欧拉生成子图的最大边数.

不含三角形图的一个边数性质

不含三角形子图是简化图的一个重要特征.在研究超欧拉图的边数问题中,估计子图的边数是一个有趣的问题.在考察不含三角形子图这一类图时,使用移边法发现了一个估计这类图的边数的一个上界,并且得到了在达到这个上界时,该图所具有的结构.

不含3正则子图的图的最大可能边数的下界

１９７４年，Ｅｒｄｓ和Ｓａｕｃｅｒ提出如下问题：设ｆ（ｐ）是ｐ个顶点的不含３正则子图的图的最大可能边数，确定ｆ（ｐ）．本文给出：（１）ｆ（ｐ）≥３ｐ－９，ｐ≥４；（２）ｆ（ｐ）≥３ｐ－５，ｐ≥３４．

平面体截交线边数和顶点数的计算模型研究

分析单个截平面截切平面体时产生的截交线边数和顶点数,总结其计算规律。在此基础上,分析多截面平面体截交线的边数和顶点数,设置截平面之间的交线数量参数,建立计算模型。通过验证计算模型的有效性,确定计算模型的适用性,以期辅助解决工程中截切体投影视图的难题。

每个圈的长均不相等且不小于r的图的边数

设ｆ（ｎ）是有ｎ个顶点的任何两个圈的长均不相等的图的最大可能边数，Ｐ．Ｅｒｄｏｓ在１９７５年提出的了确定ｆ（ｎ）的问题（见（１）问题１１），设ｆ（ｎ，ｒ）是有ｎ个有顶点的圈长不小于ｒ的任何两个圈的长均不相等的图的最大可能边数，本文给出了ｆ（ｎ，ｒ）的上、下界。

距离边数矢量与分子相似度的计算

A methematical pattern on computation of molecular simularity is proposed and used to compute the molecular simularity of three organic hetero compounds. The results are relatively identical with those obtained from codes for chemical environment.

各等长圈数不超过2的简单图的最大边数

设S_n是具有n个顶点各等长圈数不超过2的简单图的集合,若S_n中不存在图G′使|E(G′)|＞|E(G)|,则称G是简单的最大圈分布(2)图(简记为简单MCD(2)图),用f~*(n,2)表示具有n个顶点的简单MCD(2)图的边数,证明了对每个整数11≤n≤14,有f~*(n,2)=n+[1/2((11n-20)^(1/2)-2)],其中[a]是小于等于a的最大整数．

超欧拉图生成子图边数问题的综述(英文)

综述了超欧拉图的生成子图边数问题,包括该问题的提出及研究发展过程,并罗列了两类公开问题:能否证明边数问题的下确界是35,若不能证明,能否找到更小的下确界?对一些著名的超欧拉图类,如具有两棵边不交的生成树的图等,能否证明其满足Catlin-猜想或35-猜想?