基柱为PSL(3,4)的几乎单群的边本原图

设Γ是一个图,若群G作用在图Γ的顶点集上保持边的连接关系,则称群G是图Γ的自同构群.进一步,若G作用在图Γ的边集上是本原的,则称图Γ是G-边本原图.边本原图是一类重要的对称图.通过构造陪集图的方法来研究边本原图,并给出基柱为PSL(3,4)的几乎单群的边本原图的分类.

阶为三的次幂倍奇素数幂的边本原图

称一个图是边本原的,如果其全自同构群在其边集上的作用是本原的。通过Li的研究成果,我们可以得到包含子群的指数为三的次幂倍奇素数幂的本原置换群,并且将连通的非平凡边本原图分为了三种情形。本文我们考虑顶点本原的情形,刻画阶为三的次幂倍奇素数幂乘积的边本原图。最后我们可以构造出五个新的边本原图例子。

阶为八倍奇素数的边本原图

称一个图是边本原的,如果其全自同构群在其边集上的作用是本原的。通过Li的研究成果,我们可以得到包含子群的指数为四倍奇素数和八倍奇素数的本原置换群,并且将连通的非平凡边本原图分为了三种情形。本文我们考虑顶点本原和二部本原的情形,刻画阶为八倍奇素数的边本原图。

自同构群为Mathieu群的边本原图

一个图Γ称之为边本原图.若Γ的全自同构群作用在Γ的边集上是本原的.边本原图是一类重要的对称图,这类图不是很多,但一些著名的图,比如Heawood图,Tutte-Coxeter图和Higman-Sims图都是边本原图.我们通过构造陪集图的方法来研究边本原图,并给出了基柱为Mathieu群的几乎单群上边本原图的分类.