图的边添加和减少(英文)

用P(t,d)(或者C(t,d))表示从一条长为d的简单路(或者简单圈)通过添加t条边后得到图的最小直径.证明了:如果t和d满足条件t≥4且t+4≤d≤t+7,或者t=4且d=10k+1(k≥1),那么P(t,d)=d-2t+1+1.对某些t和d,确定了C(t,d)的值和最好下界,部分地解决了Schoone等的猜想[J.GraphTheory,1987,11:409-427].

变更图的边添加(英文)

证明了:对任何整数t≥6和d≥2 ,从一条长为d的简单路通过添加t条边后得到的图的最小直径上界为td +-12+2,如果d∈I′(t ,k) ={2k(t +1) +1,2k(t +1) +2,2k(t +1) -t +1}∪{2k(t +1) -t +h∶h =6,7,…,t} ;其他情形为dt +-12+1 .这个证明改进了已知结果,而且td +-12+1是最好的上界.

关于图的边添加和减少(英文)

用P(t,d)(或者C(t,d))表示从长为d的路(或者圈)通过添加t条边后得到的图的最小直径,TP(p,d)(或者TC(p,d))表示为了得到直径最多为p的图需要向长为d的路(或者圈)中添加的最少边数,f(t,d)表示从直径为d的图中删去t条边后得到的连通图的最大直径.我们给出了这些参数新的上下界.特别地,证明了Grigorescu[J.Graph Theory,2003,43(2):299-303]猜想:TC(3,d)=d-8,其中d≥12;并且部分地解决了Schoone等人[J.Graph Theory,1987,11(13):409-427]的猜想:f(t,d)≤(t+1)d-t+1.

类蛛网的相位同步

复杂网络的结构会对其上的动力学过程产生重大影响,从具有辐弦结构的实际系统中抽象出类蛛网模型,并在每个节点放置耦合相位振子,研究类蛛网的相位同步特性。采用四阶龙格库塔法求解相位随时间演化方程组,模拟研究耦合强度、添加边几率、辐弦比对相位同步的影响。随着耦合强度、添加边几率、辐弦比的增加,类蛛网的相位同步也随之增强。特别是辐弦比在3.5之前,通过增加辐弦比可以显著的促进类蛛网的相位同步。

汉字演变的历史与文化(连载·30)

"纠"字最初为象形字.①是甲骨的字形,好像两段绳子或藤蔓纠缠在一起.②是金文的字形.与甲骨文表意是一样的,只是由竖形变成了横状,更加像纠结的样子.③是小篆的字形.与甲骨文、金文字形相似.④是楷书的繁体字形.在左 边添加了"糸"旁.⑤是简化字.