给定阶与边独立数的树和单圈图的Laplacian矩阵的最大特征值

得到了给定顶点数和边独立数的树与单圈图的Laplacian矩阵的最大特征值的精确上界 。

给定阶和边独立数的单圈图的谱半径

给出了具有固定阶和边独立数的单圈图谱半径的前3个最大值,并且得到了相应的极图。这些结论推广了许多关于单圈图谱半径的已有结论。

独立数的另一类关系

本文研究了图的独立数与边独立数、独立数与全独立数、边独立数与全独立数、图的独立数与其补图边独立数、图的独立数与其补图的全独立数、图的边独立数与其补图全独立数之间的关系。

上可嵌入性，边独立数与围长

结合边连通性，研究边独立数与上可嵌入性之间的关系，得到如下结果：设G为七一边连通图，围长为g，若α＇（G）≤（（k-1）^2＋2）[g/2]＋1-（-1）^g/2（（k-1）（k-2）＋1）-1,其中k=1，2，3，α＇（G）表示图G的边独立数，则G是上可嵌入的，且上界是最好的．这推广了相关结果．

图的谱与边独立数的一点注记

讨论图的谱与边独立数的关系问题 .利用矩阵特征值的Cauchy插入定理和相关方法 。

一致超图与其补超图各种独立数间的关系

主要讨论了超图中的若干参数 :独立数、强独立数、边独立数和全独立数 ,利用这些参数的定义和性质 。

两类图的谱半径

得到了有k个圈且边独立数为k的一类连通图的谱半径的上界 ,且给出了达到上界的所有极图 ,同时给出了给定阶和边独立数的树的谱半径结论的一个新的证明。所得结论对进一步研究给定阶。

一类树的最小正根

设 Ｋｑ１ ，ｑ 为 Ｋ１ ，ｑ 的ｑ 个悬挂点各接出１ 条悬挂边而得的２ ｑ ＋ １ 阶树， 又若 Ｔ 是边独立数为 ｑ 的２ ｑ ＋ １ 阶树， 则 ｑ ≥２ 时有： ①λｑ （ Ｔ） ≤λｑ （ Ｋｑ１ ，ｑ） ， 等号成立当且仅当 Ｔ Ｋｑ１ ，ｑ ； ②λｑ （ Ｋｑ１ ，ｑ） ＝ １ 。另外， 对一般边独立数为 ｑ 的ｎ 阶树， 提出了１个类似的猜想。图２

关于Graffiti的一个猜想(583)

本文给出了Graffiti的猜想（583）[1]的一个反倒，说明猜想不真．并且得到了I（T）＋a’（T）的较好的上下界．T表示树；a’（T）表示树T的边独立数：I（T）表示树T的反比度．