流-固耦合问题边界元-有限元耦合方法分析

利用边界元 -有限元耦合方法对流 -固耦合振动问题进行了分析 ,假设流体控制方程为 L aplace方程 ,利用非连续边界元对流体域进行离散 ,从而有效地解决了边界元分析中的“角点效应”问题。固体以平面梁为模型 ,采用有限元进行离散 ,对非连续边界元和有限元的耦合问题进行了分析 ,通过对悬臂梁在一侧受液体作用时的瞬态响应分析的数值解同解析解的比较 ,表明了本文所给方法的有效性 ,同时为利用边界元 -有限元耦合方法对流

地铁振动预测的周期性有限元-边界元耦合模型

针对地铁列车运行引起的隧道结构和自由场中的振动响应问题,提出了一个在频率-波数域内的三维周期性有限元-边界元耦合的数值模型,此模型中隧道结构采用有限元法计算,自由场采用边界元法模拟。此模型采用Floquet变换,利用隧道和自由场在隧道轴线方向上的周期性,把无限长的隧道及自由场的网格划分限制在一个基本元内,这样使动力学数值计算的效率大大提高。利用此模型计算了在隧道底板上施加固定单位谐振荷载情况下隧道-自由场相互作用系统的动力响应,结果表明此模型可应用于地铁列车运行引起的隧道和自由场中的动力响应预测。

有限元-边界元耦合法在二维电磁场数值计算中的应用及优化措施

在二维电磁场数值分析中，有限元-边界元耦合法将有限元法与边界元法结合，可以同时发挥两种方法的优势．笔者在介绍有限元-边界元耦合法原理与算法的基础上，分别研究子域逼近有限元法、Mortar元法和并行计算与有限元-边界元耦合法结合使用分别为关心区域相对整体区域尺寸较小、求解区域中包含运动导体和大规模高自由度电磁问题的数值计算提供优化途径．

三维有限元-边界元耦合法的并行计算及优化措施

在应用有限元-边界元耦合法分析大规模三维电磁场数值计算问题时,采用并行计算方式可以有效地节省计算时间和提高求解精度.在介绍并行计算在线性单元和高阶单元问题实施原理的基础上,分别论述了应用自适应交叉逼近技术降低边界元求解区域内存消耗、应用分布式预处理共轭梯度法求解器对复杂且包含易变化部件求解区域进行基于相对编号的建模以提高并行机群的运行效果、应用Borland C＋＋Builder软件实现分析结果导出自动化以降低人工工作量这三种对有限元-边界元耦合法并行计算的优化措施.

有限元–边界元耦合法在运动导体涡流场中的应用

基于A,φ-A法和库伦规范,推导了导体区域和非导体区域的有限元方程及自由空间的边界元方程,通过引入交界面条件,实现了将边界元矩阵等效为有限元矩阵求解的有限元-边界元耦合法(finite element and boundary element coupling method,FE-BECM)。将FE-BECM应用于TEAM-7问题的计算,验证了该方法处理开域涡流问题的有效性。当FE-BECM应用于运动导体涡流场(moving conductor eddy current,MCEC)问题时,用有限元离散源电流区域和运动部件,用边界元离散自由空间并关联相互独立的有限元区域。该方法克服了常规有限元法使用1套网格处理运动问题所遇到的麻烦。使用有限元-边界元耦合法对单级线圈炮问题进行了计算,验证了算法处理运动导体涡流场问题的有效性。

用时域有限元边界元耦合法计算三维瞬态涡流场

文中首次应用时域有限元-边界元耦合法(T-FEBEM) 研究了涡流检测中有限厚平板导体中含有窄裂缝时的瞬态涡流场。采用伽辽金加权余量法,推导出A-φ位函数的时域有限元-边界元耦合算法,讨论了确定时间步长的基本方法, 用不完全分解共轭梯度法(ICCG)求解线性方程组。研究了平板导体中不同深度裂缝的时域响应,并与频域有限元- 边界元耦合法(FEBEM)和付里叶变换方法所得结果进行了对比。计算结果表明,时域有限元-边界元耦合法效率更高,是一种求解瞬态开域涡流场的有效方法。

无界区域瞬时涡流问题有限元-边界元耦合的A-φ法的误差分析

针对三维无界区域带有凸多边形导体的瞬时涡流问题,本文提出了一种基于势场的有限元-边界元耦合的方法,从理论上讨论了其能量模误差估计.虽然电场被分解为电矢势A与磁标势φ的梯度之和后增加了方程与未知量的个数,但这种分解可以很好地处理不同介质间的间断.与传统的A-φ法不同,本文讨论了一种全离散的A-φ解耦形式,这样不仅可以避免传统格式所产生的鞍点问题的求解,又可以减少计算量.

一类耦合的有限元-边界元变分不等式的预条件子 谨以此文致《中国科学》创刊六十周年

本文主要研究一类Signorini接触条件的非线性传输问题.这类问题可以用耦合的有限元-边界元变分不等式来描述.我们首先提出一种求解变分不等式的预处理梯度投影法.然后对离散系统构造了有效的区域分解预条件子.该预条件子能够使耦合的不等式问题分解成等式问题和小规模的不等式问题,并且这些问题可以并行求解.最后我们详细研究了该迭代方法的收敛性.

不同边界效应的渡槽地震动破坏模式研究

探讨了黏弹性边界和无限元边界理论与方法,就二者边界对波能的吸收效果进行了验证;并结合南水北调某大型渡槽工程实际,建立渡槽-地基-边界耦合高精细化数值模型,引入混凝土塑性损伤本构进行抗震时域分析,研究地震作用下渡槽结构的动态损伤机制。结果表明:两种边界对波动能量的消散均有很好的控制成效;两种边界计算结果规律相似,位移响应在x向差异为11.09%~25.32%;强震响应下渡槽结构的墩帽、墩身及承台与墩身连接处出现不同程度的损伤,在结构设计时应对这些部位着重关注。此外,相比于黏弹性边界,无限元边界设置简便、工作效率高,可为动力计算中边界处理提供参考。

Signorini传输问题的有限元边界元耦合

对一类带Signorini接触条件的非线性传输问题 ,提出了新的有限元 边界元耦合框架 .为求解所得到的耦合变分不等式 ,设计了一种区域分解型迭代方法 ,并对其做了完全的收敛性分析 .

移动荷载作用下层状横观各向同性饱和土中排桩的隔振效应

利用有限元-边界元耦合法评估了移动荷载下层状横观各向同性饱和土体中排桩的隔振效果。利用有限元法将排桩离散成单桩以及桩单元,基于Bernoulli-Euler梁理论得到桩的有限元矩阵方程;在桩-土边界,土体单元与桩单元进行了等节点离散,并以层状饱和地基的解析层元基本解作为核函数,利用边界积分法得到桩-土界面处地基的柔度矩阵;基于两阶段理论,将侧摩阻力响应与移动荷载直接引起的振动进行耦合,结合边界元法得到饱和地基的边界元方程;考虑Bernoulli-Euler梁和土体之间不发生相对滑移和脱开的位移协调条件,耦合有限元和边界元方程,得到排桩的动力响应方程;计算有无排桩隔振下某一观测点的位移,即可结合隔振理论分析排桩的隔振效率。在验证所提方法准确性的基础上,分析了桩长、桩身刚度、移动荷载速度以及横观各向同性参数对排桩隔振效应的影响。结果表明:最优桩长约等于2倍瑞利波长,超过该值隔振效果提高不大;桩与地基的刚度差越大,隔振效果越好;荷载速度超过剪切波速,桩基隔振表现反而更好。

土体非线性对土-结构动力相互作用的影响——以Millikan图书馆为例

文中采用有限元-间接边界元(FEM-IBEM)耦合法,研究土体非线性对土-结构动力相互作用(SSI)的影响。二维模型中,远场土体采用间接边界元法(IBEM)模拟,近场土体采用有限元法(FEM)模拟;采用等效线性模型考虑土体非线性。以著名的Millikan图书馆为例计算表明,土体非线性对SSI有明显影响。考虑土体非线性后,结构基底剪力、层间位移角以及系统频率均明显降低,而且地震波幅值越大,或土体非线性越强,非线性动力响应的降低程度越大。研究对于定量评估土体非线性对SSI的影响具有一定的参考价值。

基于不相干平面波叠加以模拟混响声场的航天器低频声固耦合分析

文章针对航天器在混响声场中的随机振动问题,提出一种通过多个不相干的平面波线性叠加以模拟混响声场的实现方法,给出了每个平面波的具体参数并从理论上证明其满足理想混响声场假设。在此基础上利用有限元-边界元耦合方法对整星低频声固耦合问题进行分析,并用混响室噪声试验响应数据进行了验证。研究结果表明:该方法理论推导正确,为航天器低频声固耦合分析及声振力学环境预示提供了一种新的有效手段。

基于分数阶黏弹性地基模型的群桩时效行为研究

基于有限单元法,将群桩划分为有限个2节点单元,从而构建了竖向受荷群桩的有限元求解方程;为了模拟饱和软黏土的流变特性,通过Laplace变换,推导了分数阶导数Merchant模型中的应力–应变关系;引入弹性-黏弹性对应原理,得到横观各向同性分数阶黏弹性饱和软土地基的边界元解答;考虑桩-土界面处的位移协调,将群桩有限元求解方程和地基边界元解答进行耦合,推导出群桩-土相互作用方程;再根据群桩承台的位移协调条件,求解得到群桩基础状态量的时变解答;基于以上理论,设计了数值算例,以验证方法的正确性,并分析了分数阶次对群桩时效行为的影响。

分数阶黏弹性模型在饱和软土与单桩相互作用中的应用

引入基于分数阶导数的Merchant模型,以描述饱和软土的黏弹性特征,并通过积分变换推导出变换域内的应力-应变关系;根据弹性-黏弹性对应原理,得到横观各向同性分数阶黏弹性饱和软土地基的解答,并将其作为地基边界元解的核函数;基于轴向受力的2节点桩单元的单元刚度矩阵,构建单桩的有限元解;将地基的边界元解和桩的有限元解进行耦合,以求解地基与单桩的相互作用问题;随后,设计算例验证本文理论的正确性,并对分数阶次对桩-土相互作用的影响进行分析。

特高压交流复合绝缘子电位和均压环表面电场分布计算

针对特高压交流线路复合绝缘子电位、电场分布数值分析存在开域边界、几何结构复杂和媒质种类多、计算量大等问题,通过等效有限元法将有限元求解区域与边界元求解区域的交界面条件耦合,实现了有限元—边界元耦合算法(FEM-BEM)。将三维FEM-BEM和子域逼近有限元算法用于计算特高压交流线路典型酒杯塔,复合绝缘子双I串的沿轴线电位分布,均压环表面电场分布。研究表明:三维FEM-BEM耦合算法能有效计算复合绝缘子沿轴线的电位分布,子域逼近有限元法能对所关心区域进行细密剖分,可有效分析均压环表面电场分布;复合绝缘子沿轴线承担最大电压单元(一大一中两小伞及芯棒)为第3单元,承担电压为7.58%,均压环典型路径上的电场强度最大值为13.39kV/cm;将三维FEM-BEM耦合算法与子域逼近有限元法相结合,为准确求解复杂几何模型和多种媒质共存的开域静电场问题提供了一条途径。

脉冲涡流检测中系统冲激响应的快速计算

应用涡流无损检测中积分方程法的理想裂缝模型以及有限元-边界元耦合法,在频域中研究了平板导体中含有理想裂缝时,其上方的磁场分布。两种不同频域方法的一致结果,证明了理想裂缝模型解的正确性。结合快速傅里叶变换方法,研究了含有裂缝的导体板上方不同检测点处的磁场单位冲激响应,计算实例表明,理想裂缝模型与快速傅里叶变换相结合是一种求解磁场时域冲激响应的快速有效方法。单位冲激响应的获得,为在时域中有效提取裂缝特征参数以及用脉冲涡流检测法识别缺陷奠定了基础。

深厚软土场地中透镜体对上部结构地震响应的影响

工程场地中透镜体对地震动具有重要影响,但目前对该问题的研究比较少,尤其是深厚软土场地中的透镜体问题还鲜有研究。本文采用有限元-间接边界元耦合法,建立非线性土-结构动力相互作用模型,并对方法计算精度进行了验证。论文首先比较了弹性基岩模型和刚性基岩模型的差别,建议采用更接近实际的弹性基岩模型研究深厚软土场地中的透镜体问题。然后在考虑场地土体和透镜体介质非线性的基础上,系统地研究了深厚软土场地中透镜体宽度、厚度和埋深对上部结构地震响应的层间位移角、加速度及基底剪力的影响。研究表明,透镜体的存在可能会明显改变上部结构的动力响应,上部结构的动力响应可能会明显放大。透镜体宽度、厚度和埋深对结构动力响应均有很大影响。

层状分数阶黏弹性饱和地基与梁共同作用的时效研究

饱和地基与梁共同作用问题的研究在力学领域及工程界都具有重要意义.采用分数阶Merchant模型研究饱和地基的流变固结,该模型比常用整数阶黏弹性模型更能精确反映地基的时变特征.基于层状正交各向异性黏弹性饱和地基的固结解答,采用有限元法与边界元法耦合的方法,研究梁与分数阶黏弹性饱和地基的共同作用问题.依据Timoshenko梁理论将梁离散为若干单元,进而得到梁的总刚度矩阵方程;将黏弹性地基固结问题的精细积分解答作为边界积分的核函数,采用边界元法建立地基柔度矩阵方程;结合梁与地基接触面的位移协调条件以及力的平衡条件,通过有限元法与边界元法的耦合,最终求得层状分数阶黏弹性饱和地基与Timoshenko梁共同作用的解答.将本文地基退化为Kelvin地基进行计算,并与已有文献中的算例进行对比,二者具有很好的一致性.在此基础上,探讨分数阶次和地基成层性对梁与黏弹性饱和地基共同作用的影响.结果表明:分数阶次高的黏弹性饱和地基的固结速率明显更快;对于层状地基,加固表层土体能有效控制地基整体沉降,并减小差异沉降.实际工程中,应充分考虑饱和地基流变及土体分层性的影响,以准确分析梁与地基的共同作用过程.

深厚饱和软土场地中透镜体对上部结构地震响应的影响

工程场地中透镜体对地震动具有明显的影响,且饱和场地与相应干土场地的地震响应具有明显的差别,而目前对于深厚饱和软土场地中透镜体对地震响应的影响还鲜有研究。采用有限元-间接边界元耦合法,建立饱和场地中非线性土-结构动力相互作用模型,对深厚饱和软土场地中透镜体的宽度、厚度和埋深对上部结构动力响应的影响进行了系统地分析,并着重讨论了土骨架-孔隙水耦合作用的影响。研究表明,深厚饱和软土场地中的透镜体可能会明显改变上部结构的动力响应;透镜体的宽度、厚度和埋深对上部结构动力响应有不同程度的影响,且与干土场地中规律存在明显差异;土骨架-孔隙水耦合作用对上部结构动力响应的影响显著。