非连续边界元-有限元耦合方法分析

对边界元－有限元耦合方法进行了分析，采用非连续元离散边界积分方程，解决了耦合分析中自由度约束问题，给出了非连续边界元同有限元耦合的具体实施步骤，通过对二维弹性力学和流－固耦合问题分析，表明了该文方法的有效性．

一种有限元-边界元耦合分域算法

提出了一种有限元_边界元耦合分域算法.该算法将所分析问题的区域分解成有限元和边界元子域,在满足两子域界面上位移和面力协调连续的条件下,通过迭代求解得到问题的解.在迭代求解过程中,引入动态松弛系数,使收敛得以加速.该方法在两子域界面上有限单元结点和边界单元结点的位置相互独立,无需协调一致,对诸如裂纹扩展过程的模拟具有独特的优势.用所提出的耦合算法分析算例,得到的结果与有限元法、边界元法和另一种耦合算法的数值计算结果一致,验证了这种算法的正确性和可行性.

静态电场分析的多极理论-边界元耦合法

从Ｌａｐｌａｃｅ方程的积分解出发，推导出静态电场分析的多极理论－边界元耦合的公式，给出了多极理论－边界元耦合法的计算公式及其使用条件．通过对两个实例的计算表明，所建立的方法是可行的，且具有比其它数值方法更高的计算精度，可以很方便地应用于静态电场的分析与设计中．这种方法也可用于求解Ｐｏｉｓｏｎ方程的边值问题．

有限元-边界元耦合法在二维电磁场数值计算中的应用及优化措施

在二维电磁场数值分析中，有限元-边界元耦合法将有限元法与边界元法结合，可以同时发挥两种方法的优势．笔者在介绍有限元-边界元耦合法原理与算法的基础上，分别研究子域逼近有限元法、Mortar元法和并行计算与有限元-边界元耦合法结合使用分别为关心区域相对整体区域尺寸较小、求解区域中包含运动导体和大规模高自由度电磁问题的数值计算提供优化途径．

Navier-Stokes方程的有限元边界元耦合方法

主要研究了三维外部区域上具有Dirichlet边界条件的非定常Navier Stokes方程的有限元边界元耦合方法 。

流-固耦合问题边界元-有限元耦合方法分析

利用边界元 -有限元耦合方法对流 -固耦合振动问题进行了分析 ,假设流体控制方程为 L aplace方程 ,利用非连续边界元对流体域进行离散 ,从而有效地解决了边界元分析中的“角点效应”问题。固体以平面梁为模型 ,采用有限元进行离散 ,对非连续边界元和有限元的耦合问题进行了分析 ,通过对悬臂梁在一侧受液体作用时的瞬态响应分析的数值解同解析解的比较 ,表明了本文所给方法的有效性 ,同时为利用边界元 -有限元耦合方法对流

三维有限元-边界元耦合法的并行计算及优化措施

在应用有限元-边界元耦合法分析大规模三维电磁场数值计算问题时,采用并行计算方式可以有效地节省计算时间和提高求解精度.在介绍并行计算在线性单元和高阶单元问题实施原理的基础上,分别论述了应用自适应交叉逼近技术降低边界元求解区域内存消耗、应用分布式预处理共轭梯度法求解器对复杂且包含易变化部件求解区域进行基于相对编号的建模以提高并行机群的运行效果、应用Borland C＋＋Builder软件实现分析结果导出自动化以降低人工工作量这三种对有限元-边界元耦合法并行计算的优化措施.

层状地基上梁的边界元边界元耦合解法

分别对地基接触面和梁进行离散,假定地基反力的分布情况,并确定梁单元节点和反力未知量;将无限长EulerBernoulli梁的基本解作为梁边界单元法的核函数,然后把Euler-Bernoulli梁边界积分方程应用到各节点,建立起基础梁的边界积分方程组;将层状地基的基本解作为地基边界积分方程的核函数,通过边界积分方程建立起梁各节点竖向位移与地基反力未知量的沉降-反力柔度矩阵;最后,根据地基与梁接触面的位移协调条件,建立起层状地基与EulerBernoulli梁共同作用问题总的边界元-边界元耦合方程组.根据该理论,编制了相应的程序,通过与现有文献对比验证该理论的正确性,并分析了分层地基特性对基础梁的影响.研究结果表明:相比有限元-边界元耦合法,边界元-边界元耦合法的效率更高.

有限元–边界元耦合法在运动导体涡流场中的应用

基于A,φ-A法和库伦规范,推导了导体区域和非导体区域的有限元方程及自由空间的边界元方程,通过引入交界面条件,实现了将边界元矩阵等效为有限元矩阵求解的有限元-边界元耦合法(finite element and boundary element coupling method,FE-BECM)。将FE-BECM应用于TEAM-7问题的计算,验证了该方法处理开域涡流问题的有效性。当FE-BECM应用于运动导体涡流场(moving conductor eddy current,MCEC)问题时,用有限元离散源电流区域和运动部件,用边界元离散自由空间并关联相互独立的有限元区域。该方法克服了常规有限元法使用1套网格处理运动问题所遇到的麻烦。使用有限元-边界元耦合法对单级线圈炮问题进行了计算,验证了算法处理运动导体涡流场问题的有效性。

动态响应分析的有限元-边界元耦合迭代法

有限元法与边界元法的耦合是一种有实用价值的数值解法。本文提出采用有限-边界元耦合迭代法对体系作动态响应分析。此法将求解区域剖分为二,分别采用有限元法和边界元法,在其交界面上通过迭代法满足界面条件。然后利用Wilson-θ法求解该动力微分方程。此法兼有有限元法和边界元法的特色,因此具有计算效率较高、输入数据少、节省计算机内存等优点,且适宜在微机上应用。

有限元—边界元耦合法在3维开域涡流场中的应用

基于A、φ-A法和库伦规范,推导了导体区域和非导体区域的有限元方程及自由空间的边界元方程,通过引入交界面条件,实现了将边界元矩阵等效为有限元矩阵求解的有限元—边界元耦合法。分别使用单纯有限元和有限元—边界元耦合法对TEAM 7问题进行了计算,通过对比3种有限元模型的计算结果指出了截断边界和远场单元在处理开域问题上的缺陷。为了探讨有限元—边界元耦合法的建模方式,根据包裹空气层的不同建立了3种模型并进行了对比分析。通过对数值仿真结果和实测数据进行对比,证明了有限元—边界元耦合法在处理3维开域涡流场问题上的有效性。

用边界元-有限元法研究高架结构辐射噪声

高架结构是城市轨道交通的重要部分,其引起的结构辐射噪声问题引起了越来越多的关注。基于边界元Helmholtz积分公式和有限元流固耦合系统理论,推导了结构振动加速度与辐射声压之间的声传递向量,该传递向量可通过单元辐射叠加法求得,结合采用直线电机车辆的北京首都机场快轨线某段高架桥梁段现场试验结果进行了比较分析。结果表明:使用该方法计算的声压结果与实测结果的声压频谱分布及变化趋势吻合较好,该方法可用于城市轨道交通高架结构辐射噪声的预测研究。

基于线-面模型的边界元法计算特高压交流变电站设备附近工频电场

针对特高压变电站设备附近工频电场的复杂性,提出了模拟导线、均压环等线状结构的计算模型,推导了形成系数矩阵时线单元奇异积分公式。将线计算模型引入边界元法,与传统的面模型相结合共同模拟变电站各种复杂设备,并采用线、面单元对模型进行剖分,提高了计算效率。计算了荆门1000kV特高压变电站高压并联电抗器附近的工频电场分布,通过和测量数据对比,验证了模型和算法的正确性。

结构声学耦合随机性分析的等几何有限元-边界元法研究

采用有限元法(FEM)进行水下壳结构振动响应分析,边界元法(BEM)进行结构振动声学分析;组合有限元法与边界元法构成耦合FEM-BEM方法进行水下薄壳结构声振强耦合分析。为了克服传统拉格朗日函数近似几何模型与物理场插值计算时的不连续与低精度问题,采用Loop细分曲面等几何法构建几何模型,并采用相同的样条函数进行物理场高阶插值计算,实现水下声振强耦合系统的CAD/CAE的集成分析。随机性分析致力于研究系统输入的不确定造成的输出不确定。蒙特卡罗模拟(MCs)因简单直接被认为是解决复杂多维不确定性问题的通用工具,然而巨大的计算成本降低了其适用性。采用本征正交分解(POD)和径向基函数(RBF)可降低计算成本,提高计算效率,实现基于MCs的快速随机性分析。考虑结构材料属性参数以及结构形状参数的不确定性对计算结果的影响,采用MCs分析随机变量下的结构声学响应的统计特征。最后通过若干算例验证该算法的正确性与有效性。

地铁振动预测的周期性有限元-边界元耦合模型

针对地铁列车运行引起的隧道结构和自由场中的振动响应问题,提出了一个在频率-波数域内的三维周期性有限元-边界元耦合的数值模型,此模型中隧道结构采用有限元法计算,自由场采用边界元法模拟。此模型采用Floquet变换,利用隧道和自由场在隧道轴线方向上的周期性,把无限长的隧道及自由场的网格划分限制在一个基本元内,这样使动力学数值计算的效率大大提高。利用此模型计算了在隧道底板上施加固定单位谐振荷载情况下隧道-自由场相互作用系统的动力响应,结果表明此模型可应用于地铁列车运行引起的隧道和自由场中的动力响应预测。

带裂纹方形截面杆扭转问题的自然边界元与有限元耦合法

根据基于区域分解的自然边界元与有限元的耦合法 ,研究了带裂纹的方形截面杆的扭转问题 ,编制了耦合法计算程序 ,计算了几种尺寸截面的抗扭刚度、截面各点的应力及裂纹的应力强度因子 ,并绘出了裂纹尖端的应力分布图· 计算中 ,还探索了松弛因子对迭代收敛速度的影响· 从实践上证实了自然边界元与有限元的耦合法所具有的优点·

弹-粘塑性边界单元法分析及其在隧洞掘进面时空效应中的应用

在弹-粘塑性边界单元法理论方面国外学者已做了许多工作;但国内的工作还相当有限。本文进一步探讨边界单元法中几个关键性问题,包括奇异积分和边界力的不连续性,研制出了二维弹-粘塑性边界元法应用程序,并给出了算例验证。在此基础上,本文首次采用弹-粘塑性边界元法并结合锚喷支护考虑了隧洞掘进面时空效应作用问题,从而拓展了边界单元法的工程应用。

航天器结构声振耦合问题的有限元-边界元方法数值仿真研究

针对高超声速、结构轻量化带来的航天器复杂结构声振耦合动力学环境难以精准预示问题,提出一种基于有限元-边界元(FEM-BEM)方法的声振耦合问题数值仿真方法。分析国内外求解声振耦合问题的主要数值仿真方法,从影响航天器性能设计的低中频声振耦合动力学特性入手,采用有限元-边界元方法,以航天器典型结构截锥壳为研究对象,开展混响噪声作用下的声振耦合研究。建立了声振耦合模型,获得了主体结构、主要支撑结构及设备的声振耦合响应。提出的数值仿真方法和仿真分析过程,为航天器声振耦合分析提供了理论基础和仿真手段。

弹性力学问题的虚边界元-配点法

本文提出虚边界方法,建立了离散化虚边界元-配点法,给出了离散化求系数的积分解析式。本文方法完全避免了边界奇异积分及其复杂耗时的运算,成功地提高了普通边界元法(以下简称边界元法)中边界附近区域内包括边界上解的精度,保留了边界元法的优点并扬弃了其弱点。边界元间接法是本文方法中的一个特例。数值算例表明,程序可靠,节省机时,计算精度较高。

大型楔横轧机刚度边界元—有限元耦合法计算

根据大型楔横轧机采用预应力机座的结构特点 ,开发三维弹性多物体接触问题的边界元—有限元耦合新方法 ,计算出 H14 0 0大型楔横轧机的整体刚度。本法更新已有材料力学、弹性力学及有限元法的变形分离计算理论及其解法 ,以及传统计算轧机刚度不包括辊系的做法 ,具有综合性强、接触型计算模型假设少、计算速度快和计算精度高等优点。