基于边界判别多流形分析的故障数据集降维方法

针对现有多流形学习方法未考虑流形间边界信息而导致降维后数据不易于分类的问题,提出一种新的边界判别多流形分析(margin discriminant multi-manifold analysis,MDMA)方法。该方法同时考虑数据的类内相似性、类间差异性、同类流形结构和异类流形结构,并且为避免降维过程中出现小样本问题,在构造目标函数时将这4点归结为指数化迹商优化结构。通过两个转子系统试验数据集进行验证。结果表明,与其他几种典型降维方法对比,该方法能更有效地提取出蕴含在数据中的判别信息,在故障辨识中表现出更好的分类性能。

基于最小流形类内离散度的支持向量机

尽管经典分类方法支持向量机SVM在各领域广泛应用,但其在分类决策时仅关注类间间隔而忽视类内分布,因而分类能力有限。鉴于此,Zafeiriou等人提出最小类方差支持向量机MCVSVM,该方法建立在支持向量机和线性判别分析的基础上,在进行分类决策时同时考虑各类的边界信息和分布特征,因而较之SVM具有更优的泛化能力。但上述两种方法均忽略了样本的局部特征。基于上述分析,在流形判别分析的基础上提出基于最小流形类内离散度的支持向量机SVM-M2WCS。该方法在建立最优分类面时,不仅考虑各类的边界信息和分布特征,而且还保持了各类的局部流形结构。经理论分析可得该方法在一定条件下与SVM和MCVSVM等价,这表明SVM-M2WCS较之SVM和MCVSVM具有更优的泛化能力。人工数据集及标准数据集上的比较实验表明SVM-M2WCS的有效性。