微分变换法在动力学响应分析及系统边界参数识别中的应用研究

引入求解非线性微分方程的微分变换法,将其推广为广义微分变换法。建立求解一般非线性振动微分方程的一般框架,将此方法用于求解著名的Vanderpol方程。并且将微分变换法推广到结构边界参数识别,以一个典型的悬臂梁边界参数识别为例,对其进行数值仿真和实验研究,并将此方法的实验研究识别结果与用实测频率响应函数法的识别结果作比较。说明该方法具有良好的工程应用价值。

利用Taylor变换的结构动力学边界条件识别

引入了求解非线性微分方程的Taylor变换法,建立了识别结构系统动力学边界条件参数(包括边界质量,刚 度和阻尼)的方程。该方法可以利用任意外载激励下的响应识别系统的边界参数,而不需进行模态试验。文中,对 该方法的理论进行了推导,并给出了算例分析和实验,表明该方法有效可行,具有一定的工程应用价值。

薄板结构边界支承刚度的识别

本文用动态测试与边界元法数值计算相结合的方法来识别薄板结构的边界支承的刚度参数。薄板在给定的激励下,根据在薄板有限点上振动响应的测量值,利用结构边界积分方程的解析关系即可较准确地估算出边界支承的参数。在建立边界积分方程中,采用了近似基本解技术。通过算例,验证了方法的可行性和有效性,其识别精度对工程问题来说,是足够满意的。