转点处出现边界层现象的奇异摄动边值问题

主要讨论了在转点处出现边界层现象的奇异摄动边值问题 ,构造了形式级数解 ,得到了一致有效的渐近估计 .

一类具有多重边界层的力学数学模型

研究力学系统中出现的一类数学模型，这类数学模型可以用一组带小参数的常微分方程的形式表示出来。采用了奇异摄动的方法，构造了关于小参数的幂级数展开，作为模型的形式渐近解，并用逐次逼近法证明了该解的一致有效性，从而可以将构造的解作为模型的近似解。

Cole方程单边界层的渐近解探讨

利用边界层函数法构造了Cole方程单边界层的渐近解。证明了解的存在唯一性，同时给出了关于小参数ε的n-阶的余项估计。

四阶椭圆型方程的角边界层现象

本文研究某类四阶椭圆型方程奇摄动边值问题解的角边界层现象。为了消除边界层函数在角点的影响,我们在角点的邻域构造角边界函数并给出有关的余项估计。

函数不连续的二阶拟线性奇摄动边值问题

讨论了函数不连续情况下二阶拟线性奇摄动边值问题,用边界层函数法和轨道的光滑缝接,构造了问题的形式渐近解,并在整个区间上证明了形式渐近解的一致有效性,把吉洪诺夫系统中的函数光滑条件推广到了不连续情况。

带有积分边界条件的奇异摄动边值问题的渐近解

研究了一类带有积分边界条件的奇异摄动边值问题,利用奇异摄动几何理论证明了阶梯状空间对照结构解的存在性.基于解的结构,利用边界层函数法构造了原问题一致有效的形式渐近解.通过一个例子,验证了主要结果.

一类右端不连续奇异摄动高阶方程组的内部层

该文介绍了关于右端不连续奇摄动问题的一些工作,主要讨论了一类具有Dirichlet边值条件的右端不连续四阶奇摄动方程,引入复方程形式后,运用边界层函数法构造了具有内部转移层的形式渐近解,并给出了光滑解的存在性与余项估计.最后给出一个例子来验证算法的正确性.

一类弱非线性临界奇摄动积分边界问题

基于边界层函数法,研究了一类弱非线性临界情况下的带有积分边界条件的奇异摄动问题.在该文的框架下,作者不仅构造了原方程解的渐近展开式,还给出了一致有效渐近展开式的证明.同时,该文给出了一个例子来说明文中的结果,并且画出了近似解与精确解在不同小参数下比较的图像.

基于新型趋近律的半主动悬架模糊滑模控制

面向重载运输车辆的行驶过程,为了提高驾驶员的乘坐舒适性和行车安全性,设计一种基于新型趋近律的半主动悬架模糊滑模控制器。首先,为解决实时测量路面信号的问题,基于改进的参考天棚模型,将簧下质量的运动状态直接作为控制系统输入;其次,针对滑模控制引起的系统抖振和收敛速度慢的问题,引入可变边界层饱和函数的新型趋近律,再将模糊控制与滑模控制相结合,以保证控制精度和控制鲁棒性;最后,将重载运输车辆半主动悬架作为仿真对象进行仿真。结果表明,相较于传统模糊滑模控制,车身垂向加速度降低78.9%,车轮动载荷下降13.6%,悬架动挠度减小31.4%。所设计的控制器可提升以车身垂向加速度和悬架动挠度为评价指标的乘坐舒适性和以车轮动载荷为评价指标的行车安全性,为半主动悬架系统的智能控制研究提供参考。

非线性奇摄动多种群生态竞争-捕食系统的渐近解(英文)

利用局部坐标系统和边界层函数,讨论了一类多种群生态竞争-捕食非线性奇摄动系统的渐近 性,得出了其任意r阶的渐近估计.

具有不连续源的奇摄动边值问题

本文研究了具有不连续源的奇摄动边值问题.利用边界层函数法和缝接法,得到了整个区间上原问题解的一致有效的渐近表达式.

一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题解的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性。通过找出两端边界层的不变流形 ,并且给出边值条件解耦的条件 ,成功构造了边界层函数。作为应用 。

一类非线性三阶微分方程的奇摄动边值问题

利用边界层函数法研究了一类非线性三阶微分方程的奇摄动边值问题.证明了该问题解的存在唯一性,并给出了解及其导函数的一致有效渐近展开.

含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动(Ⅱ)

研究含两参数的三阶非线性常微分方程 Robin边值问题的奇摄动 ,在适当的条件下 ,证得当 (μ2 /ε)→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2

三阶奇异奇摄动方程的边值问题

研究了一类带小参数的三阶拟线形常微分方程边值问题 .将方程先划为方程组的形式 ,再利用奇异摄动中的边界层函数法 ,将方程组的解构造为四个不同时间尺度部分的叠加 。

半线性奇摄动椭圆型方程边值问题的渐近解(英文)

本文运用了边界层函数构造了一类半线性奇摄动椭圆型方程边值问题解的渐近展开式 ,并证明了该展开式达到任一精度的一致有效性 .

二阶拟线性边值问题的奇摄动

研究一类带小参数的二阶拟线性常微分方程边值问题。利用奇异摄动中的边界层函数法 ,将方程化为方程组的形式 ,再将方程组的解构造为关于三个不同时间尺度的部分的叠加 ,分别用幂级数展开法求出了各自的形式渐近解 ,从而求出方程的形式渐近解。

一类三阶非线性奇摄动方程组的边值问题

研究一类三阶非线性奇摄动方程组的边值问题.在适当的条件下,利用边界层函数法证明了该问题解的存在唯一性及其渐近解的一致有效性.

积分方程的奇摄动问题

本文利用边界层函数法，构造并证明了奇摄动的非线性积分方程组的渐近解．

一类三阶拟线性奇摄动方程组的边值问题

利用边界层函数法研究了一类三阶拟线性奇摄动微分方程组的边值问题.在适当的条件下,证明了该问题解的存在唯一性及其渐近解的一致有效性.