正交小波的零误差边界延拓算法

本文解决了正交小波的边界延拓问题，文章提出了两类零误差边界延拓思想：求解延拓方程，使得在边界上的重建误差为零．文章详细叙述了第二类算法．实验结果和理论分析符合得很好．

HHT端点效应的最大Lyapunov指数边界延拓方法

针对HHT(Hilbert-Huang transfrom)的端点效应问题,提出基于最大Lyapunov指数预测模型的HHT边界延拓方法。该方法通过相空间重构,并利用时间序列相似点的演化行为,采用最大Lyapunov指数预测模型来对时间序列的端点进行预测,有效避免了不同边界条件的三次样条插值和Hilbert变换频谱泄露对HHT分析结果产生的影响。在此基础上,为了评价所提方法的有效性,提出了IMF分量归一化相关系数和IMF分量信噪比的性能评价指标,通过与标准HHT、镜像延拓HHT的仿真对比分析,结果表明所提方法抑制端点效应的性能优于二者。最后将其应用在转子油膜涡动故障试验分析中,结果表明基于最大Lyapunov指数边界延拓的HHT分析结果比镜像延拓后的分析结果更能够准确地描述油膜涡动故障特征。

有限长度信号Mallat算法的边界延拓方法

处理有限长度信号时需要对其边界做某种延拓处理。本文在对Mallat算法分析的基础上,研究了有限长度信号Mallat算法中常用的4种边界延拓方法,并详细推导了4种边界延拓方法实现小波变换的一般过程。详细讨论了对称延拓中的2种延拓方式,分别就滤波器长度和信号长度为奇数或偶数的情况进行了研究。在周期延拓和对称延拓中,为了使多级分解与重构顺利进行,引入一个二元标示序列,使得小波变换便于编程实现。最后以bior4.4双正交小波给出实例,计算结果表明,在保持信号长度不变的情况下,按本文延拓方法能实现完全重构。

基于边界延拓改进EMD的断路器机械故障诊断法

文中针对经验模态分解(EMD)分解结果的准确性对断路器机械故障诊断结果的影响,提出基于边界延拓的EMD和径向基(RBF)神经网络融合的断路器机械故障诊断方法:首先采用最小二乘法进行边界延拓克服EMD分解过程中的端点效应,以减少信号的拟合误差;然后采用改进的EMD分解法将断路器机械振动信号分解为有限个相互独立的IMF函数,并计算包含不同频率成分的IMF包络的能量熵值,将能量熵向量作为RBF神经网络的输入,再采用交替梯度法训练RBF神经网络模型,实现对断路器机械故障的准确诊断;实验结果说明,该方法可以有效的诊断断路器机械故障类型。

小波变换Mallat算法实现中的边界延拓研究

本文通过对M allat算法公式的分析推导,说明了在M allat算法实现过程中边界延拓的必要性,并介绍了适合不同边界延拓方式的一维信号小波变换一般实现方法.通过计算机仿真,给出了3种延拓方式下的一维信号小波分解重构结果.

小波图象编码中的对称边界延拓法

在小波变换图象编码中 ,由于图象信号是有限长信号 ,在子带分解过程中信号边界将外延 ,因此为满足完全重构条件 ,且不增加信号的样本总数 ,必须对信号边界进行延拓 .该文对小波变换图象编码中的对称周期延拓法进行了论述 ,并叙述了其原理及实现方法 ,还讨论了如何根据滤波器长度为奇数或偶数的不同 ,相应地延拓输入信号 ,并恰当地截取出所需长度的子带信号 .同时 ,讨论了综合时如何对子带信号进行延拓的问题 .

基于ISBM边界延拓和迭代HHT算法的电能质量扰动检测方法

电能质量扰动的快速检测是高质量供电的基础。提出一种基于斜率改进方法(ISBM)用于边界延拓和迭代HHT电能质量扰动检测方法,一方面由于信号的首末两端信息不足,采用ISBM算法进行边界延拓;另一方面,为了解决高频小产生模态混叠的现象,提出了迭代HHT算法,准确提取出高频小信号扰动特征信息。最后通过仿真对比分析得出本文提出的方法在一定程度上可以识别出高频小幅值特征,并使得边界特征波动变得平稳,更加逼近真实情况。

图像Mallat算法边界延拓问题的研究

在小波变换图像编码中由于图像信号是有限长信号,在Mallat算法中必须对信号边界作适当延拓才能实施滤波运算,而且边界处理的好坏直接影响图像编码后重构的质量,故边界延拓处理是Mallat算法实现的一个研究问题。首先分析了图像编码Mallat算法中对图像信号进行边界延拓的原因和常用的一些基本方法,给出了对称延拓处理后信号重构的理论和方法,并在理论和仿真的基础上给出了边界延拓方法选择的一般原则。

基于小波图像编码中的边界延拓方法分析

当利用小波对二维图像信号进行变换时,会遇到因为图像信号是有限的问题而必须进行边界延拓。分析了各边界延拓方法的利弊和选择方法。给出将高、低频信号组织在一起进行研究的方法,举出几种不论信号长度为奇数还是偶数,都能在系数不扩充的情况下精确重构的例子,并予以证明。

正交小波变换及其边界延拓算法分析

本文介绍了正交小波变换的算法以及边界延拓方法,并对三种边界延拓方法即零延拓、对称性廷拓和周期性延拓进行了比较,分析了三者的工作方式和应用场合,得出了一定的结论。

齿轮体积温度场的延拓边界元法

应用延拓边界元方法对渐开线圆柱齿轮体积温度场进行了计算并与经典边界元方法作了对比分析。研究表明，本方法采用等参数延拓边界元格式，不增加节点数，不改变输入数据，即可提高计算精度和计算效率。

边界惟一延拓性定理的新方法(英文)

通过引进一种新的基本方法 ,证明了C1 ,a(a >0 ) ,区域上二阶散度型椭圆方程的一个非常数弱解 ,如果其法向导数在边界的某个开子集上趋于零 ,那么该弱解在边界的每个正测度集合上不可能消失 .

双正交偶对称小波的数据量保持型边界对称延拓方法

在Mallat算法的理论框架下,以双正交偶对称小波为基础,重点讨论了以边界为中心对称的延拓方法,详细推导了任意信号起点、任意信号长度的分解与重构公式,并总结出了此方法下实现小波变换的一般规程.以Haar双正交小波给出实例,计算结果表明,在保持信号长度不变的情况下,按本延拓方式能够实现完全重构.

平面上二阶椭圆方程的边界唯一延拓性质(英文)

设w（r）非负非增，δ＞0，D为平面上的区域，z0∈D，u是D上的一个二阶椭圆方程的解，且|u(z)|≤Cexp{-w(|w(|z-z0|)}(A)我们证明了，如果，则u=0；若，则有上半平面上的有界调和函数u使（A）成立．

EMD端点效应的改进型混沌延拓方法及其在机械故障诊断中的应用

针对经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)的端点效应问题,分析了三次样条插值产生端点效应的机理,指出了现有延拓方法的不足,提出采用Lyapunov指数预测模型进行边界延拓,以此减小端点效应在经验模态分解过程中产生的影响。在采用最大Lyapunov指数法进行边界延拓时,针对Lyapunov指数预测模型所表示的平均发散度仅是轨道演化规律的一个近似模型,提出采用局域发散度代替最大Lyapunov指数进行改进,以改进预测模型的预测精度。基于改进型Lyapunov指数边界延拓方法,由于引入时间序列预测模型使端点处的延拓更加合理,所延拓数据更加趋于真实,在希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,HHT)实现过程中仅需一次延拓,实现了准确的EMD分解。仿真计算和转子系统故障试验分析结果表明,所用方法可以有效解决EMD的端点效应问题。

有限区间信号边界效应问题的研究

研究了截断信号边界的“吉布斯”现象及数字滤波器相位特性对有限区间信号滤波处理的影响。在阐明了有限区间信号处理中边界效应物理本质的基础上 ,探讨了数字信号处理中通常所采用的边界处理方法的有效性问题。提出了一种命名为端值延拓法的新的边界处理方法。通过比较分析和实例验证表明这种方法的优越性。文中以零相位数字滤波及运用MALLAT算法对有限区间信号进行小波分解与重构为实例 ,介绍了其边界效应问题及解决方案 ,取得了很好的效果。

希尔伯特-黄变换端点效应的自适应端点相位正弦延拓方法

针对希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,HHT)的端点效应问题,提出一种自适应端点相位正弦延拓经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法.该方法根据端点附近数据变化趋势,通过在信号两端自适应加上相位、幅值和频率适当的正弦延拓函数,使得原端点的包络线顺着端点附近波形延展,以改进EMD分解精度.为满足EMD内禀模态分量(IntrinsicMode Function,IMF)与原信号的相关性精度和EMD较低迭代次数的要求,引入能表征EMD性能的目标函数.该函数可通过迭代次数、IMF个数和有效IMF的相关系数大小等来衡量.由于该方法的边界延拓参数是根据延拓周期比例系数、延拓信号长度系数和采样频率自动确定的,故其分解过程完全是一个自适应过程,不需要人为设置,具有较好的实用性.仿真和液压系统实例分析表明,该方法不仅能较好地解决HHT的端点效应,而且相对现有的延拓方法而言,筛选次数更少,能显著提高信号EMD分解精度,且减小Hilbert谱的端点效应,更加精确地提取了液压系统齿轮泵振动信号的故障特征,取得了较好的应用效果.

基于小波变换的图像边界问题的研究

首先简要地介绍了一维信号对称边界延拓方式及二维信号双正交小波分解重构算法,然后在一维信号边界延拓方式的基础上,研究了在小波变换过程中,当高、低通滤波器长度为奇数且关于0对称时,数字图像能够精确重构的边界延拓问题。给出了数字图像的小波变换及边界延拓的步骤。最后,通过仿真实例验证了该对称边界延拓方式能够保证数字图像在小波变换中精确重构。

基于Mallat算法的图像边界问题的研究

首先介绍了一维信号边界对称延拓方式及图像双正交小波分解重构算法,然后在一维信号边界延拓方式的基础上,研究了当高、低通滤波器长度为偶数,且关于1/2对称时,图像能够精确重构的边界延拓问题,并给出了图像的小波变换及边界对称延拓的步骤。最后,通过仿真实例验证了该对称边界延拓方式能够保证图像在小波变换中精确重构。