带有同号截距和负斜率的一维不连续分段线性映射的边界碰撞分叉曲线

本文研究一维带有同号截距的分段线性映射动力系统的边界碰撞分叉问题.根据截距的位置关系,将问题分成两类,并采用Leonov方法来研究边界碰撞分叉曲线.另外确定了边界碰撞分叉曲线和flip分叉曲线所围成的周期区域.研究结果表明,当分段线性映射具有同号截距时,其具有非常丰富的周期结构.

金融市场中递增扩张映射模型的混沌吸引子分叉

对TRAMONTANAF等人的模型进行了简化,提出了有两个不连续点的一维映射模型,重点研究描述了该模型的递增扩张映射的混沌吸引子的相关分叉:首先研究排斥环的同宿分叉,并在参数平面(m_(L),m_(R))上确定混沌存在的区域,然后给出混沌吸引子边界碰撞分叉,并解释了引起吸引子几何结构变化的机理.

一维资产价格模型BCB曲线和周期结构

研究了具有两个不连续点的一维分段线性映射的边界碰撞分叉,该模型反映了金融市场的资产价格围绕基本价值波动的规律,其特征是3个线性子系统具有相同的斜率.假设模型的斜率都在-1和1之间,运用Leonov方法计算分叉曲线,进而讨论参数平面(s,m)中的周期结构,发现多个不连续点映射的周期叠加结构的新情况,利用首次返回映射证明了多吸引子共存的问题.

脉冲序列控制DCM Boost变换器的稳定性分析

在开关变换器优化设计的研究中,由于脉冲序列控制DCM Boost变换器中各参数对系统稳定性有影响,同时考虑到精确的离散迭代模型存在数学推导比较复杂、求解困难的问题,利用DCM的Boost变换器在每一个开关周期起止时刻电感电流均为零的特点,通过输出电压的变化量,建立输出电压的近似离散时间模型。根据此模型研究了负载电阻和输入电压变化时PT控制DCM Boost变换器的边界碰撞分岔行为及稳定性,分析结果表明,PT控制DCM Boost变换器始终运行在多周期态,各周期态的变换是由边界碰撞分岔引起,变换器始终处于稳定的工作状态。仿真结果表明了理论分析的正确性,说明了利用近似离散时间模型建立动力学模型的可行性,为优化开关变换器设计提供了依据。