Buck-Boost DC/DC变换器中边界碰撞分岔现象的实验研究

在以往理论研究的基础上,对峰值电流型Buck-Boost DC/DC变换器的非线性行为进行了深入的实验研究,搭建了变换器的功率电路及相应的数据采集系统,使用示波器直接显示和数据采集两种方法,获得了表征电路系统非线性动力学特性的Poincaré截面和分岔图,通过这两种研究非线性动力学常借助的手段,对变换器在参数变化过程中出现的边界碰撞分岔现象的动力学行为及演化过程进行了辨识与分析.最后,将实验结果与数值仿真的结果进行了对照,实验图在分岔形状及分岔点上都与数值仿真相一致,验证了该实验研究方法的合理性和可行性.

脉冲序列控制反激式变换器边界碰撞分岔与电路参数估计

通过分析一个开关周期内输出电容电荷的变化量，建立了脉冲序列（PT）控制反激式变换器的一维离散映射模型，研究了负载电阻变化时的边界碰撞分岔行为。基于一维离散映射理论给出了PT控制反激式变换器在周期1-周期3等不同周期行为时的不动点表达式以及存在的负载电阻参数范围。研究结果表明，PT控制反激式变换器始终工作在稳定的多周期状态，不会出现混沌现象。利用PSIM电路仿真软件，给出了不同负载电阻时的时域波形。实验结果表明了理论分析和仿真结果的正确性。

双侧增加的分段线性不连续映射的边界碰撞分岔

利用Leonov方法研究了一类左右2侧都增加的分段线性不连续映射的动力学行为.通过调节系统的重要参数l,借助理论分析和数值仿真发现映射存在周期数成等差数列增长的加周期现象,也存在混沌和发散现象;通过推导周期轨道的边界碰撞分岔曲线,确定了稳定周期轨道区域.根据高复杂度水平周期轨道的边界碰撞分岔曲线,结合双参数分岔图,解释了加周期现象和周期叠加现象.

一类不连续映射的边界碰撞分岔分析

本文讨论一类分段非线性的不连续映射.首先通过数值仿真得到单参数的分岔图,发现该映射存在加周期序列和周期叠加序列.其次,分析了一个典型的周期n+1解及迭代表达式;并推导了映射RLn序列周期n+1解的边界碰撞分岔条件,通过数值仿真得到平面上RLn的周期区域全局分岔图.从而,我们验证该映射由于周期n+1解的边界碰撞分岔形成了加周期序列和周期叠加序列.

一类具有两个边界的分段光滑系统中边界碰撞分岔现象及混沌

以不连续运行模式下的电流反馈型Buck Boost变换器为例 ,导出了一类具有三段形式的分段光滑迭代映射方程 ,数值仿真得到了输入电压变化时的分岔图 .结果表明 ,发生分岔时映射雅可比矩阵的特征值以不连续的方式跳跃出复平面上的单位圆 ,而且映射总有某个或某些轨道点位于相平面中不同区域的边界上 ,即映射随输入电压的变化会发生边界碰撞分岔现象 ,如由周期态到周期态以及由周期态到混沌态的分岔 .

脉冲序列控制电流断续模式Buck变换器的动力学建模与边界碰撞分岔

通过建立一个开关周期内输出电容电荷变化量对应的输出电压变化量,建立了工作于电感电流断续模式(discontinuous conduction mode,DCM)的脉冲序列(pulse train,PT)控制Buck变换器的近似离散时间模型,研究了负载电阻及输入电压变化时PT控制DCM Buck变换器的边界碰撞分岔行为.通过构造相应的迭代映射曲线,分别分析了不同负载电阻时PT控制DCM Buck变换器的周期1、周期2和周期3运行轨迹的不动点稳定性,揭示了PT控制DCM Buck变换器在不同周期态时的边界碰撞分岔的形成机理.研究结果表明,随参数变化,PT控制DCM Buck变换器始终运行在不同的周期态,各周期态的切换由边界碰撞分岔引起,李雅谱诺夫指数始终小于零.利用PSIM电路仿真软件,给出了不同负载电阻时的时域波形和相轨图.实验结果验证了理论分析和仿真结果的正确性,同时说明了本文动力学建模的可行性.

TCP-RED离散反馈系统中的边界碰撞分岔及混沌控制

结合范式方法对传输控制协议和随机早期检测(TCP-RED)离散反馈系统中出现的不同种类的边界碰撞分岔现象进行了分析.随着系统参数的变化,系统将经历边界碰撞分岔并从周期稳态向混沌态跃变,导致系统中瞬时队列的长度出现剧烈振荡,严重影响系统性能.根据不动点的线性稳定条件,提出了一种混沌控制方法,通过对系统不动点邻域内的状态变量进行扰动,将系统引导至不动点.该方法能显著提高TCP-RED系统的性能和资源利用率.仿真结果证明了该方法的有效性.

不连续电流型Buck-Boost变换器二参数分岔的数值研究

基于分段光滑映射方程,得到了输入电压E和负载电阻R同时变化时,不连续运行模式下电流型Buck Boost变换器的二参数分岔动力学行为图,得到了发生分岔时映射雅可比矩阵特征值的跃变特征———以不连续的方式跳出复平面上的单位圆.结果表明,映射总有某个或某些轨道点位于相平面中不同区域的边界上,即映射随着输入电压和负载电阻的变化会发生边界碰撞分岔现象,如由周期态到周期态以及由周期态到混沌态的分岔.

一类不连续映射的分岔分析

研究一类一维分段不连续映射的边界碰撞分岔问题,推导了周期n解的边界碰撞分岔曲线及fold分岔条件,通过数值仿真验证了这些条件的正确性.研究发现系统存在周期增加序列和周期叠加序列.最后,对分段不连续映射进行三参数分岔研究,揭示了系统各参数对其动力学行为的综合影响.

一类经济模型的分岔分析

针对一类不连续经济模型的边界碰撞分岔问题,系统地讨论了模型参数引起的非光滑性,推导了周期n+1解的边界碰撞分岔条件。通过数值仿真不仅验证了上述分岔条件的正确性,还发现该模型存在加周期序列和混沌现象。

不连续导电模式Boost PFC变换器中快尺度不稳定性研究

导出了不连续导电模式Boost PFC变换器的异步切换映射数值模型。数值模拟发现,系统在输入电压周期里会出现快尺度边界碰撞分岔现象。通过研究电路系统模式的切换临界角的变化对快尺度不稳定性现象进行了详细的描述,同时分析了快尺度不稳定性对器件应力及系统功率因数的影响,给出了系统稳定性随一些参数变化的稳定性区域图。最后,实验验证了这种快尺度不稳定性现象的存在。这些结果对于实际电路的设计具有重要的参考价值。

LC滤波H6结构逆变器离散模型简化与动力学行为

LC滤波H6结构逆变器(LCI–H6)广泛应用于高压电力设备中,为了解决其精确离散模型运算复杂的问题,提出了一种将精确离散模型简化的新方法。首先,采用频闪映射法建立了电感电流和电容电流双闭环控制H6结构逆变器(ICDLCI–H6)系统的精确离散模型;接着,采用简化方法对精确离散模型进行了简化,并推导了电感电流i的2个工作边界;然后,对外环比例系数kp变化的动力学行为进行了分析。最后,采用Simulink仿真和实验对简化模型及动力学行为分析的正确性进行了验证。研究结果表明:ICDLCI–H6系统呈现由稳定的周期1态经倍周期分岔进入周期2态,再由周期2态经边界碰撞分岔进入混沌态的动力学演化过程;新型简化方法可有效简化离散迭代计算的运算过程、提高运算速度,降低了数值仿真占用的计算机内存空间。研究得出的稳定域可为ICDLCI–H6系统控制参数的选择提供可靠依据。

PT控制DCM Boost变换器的动力学建模与多周期分析

根据变换器载侧电容电荷的变化量导出一个开关周期内输出电压的变化量,并据此建立PT控制Boost变换器在DCM下的数学模型。基于离散迭代模型,研究输入电压和负载变化条件下变换器的多周期振荡现象。列举典型的高、低功率脉冲序列组合方式,并对周期1态和周期2态的运行轨迹进行了分析,构造其迭代映射曲线,阐述其不动点的稳定性,揭示了变换器的不同周期态是由边界碰撞分岔形成。结果表明,PT控制Boost变换器运行在DCM模式下,参数变化可诱发边界碰撞分岔和不同的周期态振荡,利用数值计算得到的李雅普诺夫指数小于零。

一类可变禁区的不连续系统的加周期分岔

研究了一类可变禁区不连续系统的加周期分岔行为,发现由可变禁区导致不同类型的加周期分岔.研究表明,系统的迭代轨道和禁区的上下两个边界均可发生边界碰撞,从而产生加周期分岔.基于边界碰撞分岔理论,定义基本的迭代单元,解析推导出了相应的分岔曲线,在全参数空间中给出了不同加周期所出现的范围.与数值模拟结果比较,理论分析结果与数值结果高度一致.

电路参数宽范围变化时电流控制开关变换器的动力学研究

以电流控制Buck-Boost变换器为例,通过对输入电压和负载电阻等电路参数宽范围变化时开关变换器的开关状态的完整描述,导出了电流控制开关变换器的两个电感电流边界,建立了它的精确离散时间模型,并利用分段线性模型验证了离散时间模型的正确性.基于离散时间模型,揭示了开关变换器存在周期分岔、边界碰撞分岔、鲁棒混沌和阵发混沌等复杂动力学行为;通过推演Jacobi矩阵,给出了电路参数变化时最大Lyapunov指数和特征值的运动轨迹;并采用参数空间映射图,由电路参数域对开关变换器的工作状态域进行了估计.最后进行了电路实验制作,实验观察结果与理论分析结果一致.本文系统研究了开关变换器的动力学理论,其分析方法和研究结果对开关变换器的设计及控制都具有重要的指导意义.

电流控制二次型Boost变换器的动力学研究

通过对二次型Boost变换器开关状态的完整描述,推导了两个电感电流边界,建立了电流控制二次型Boost变换器的分段光滑迭代映射模型.对比分析了以输入电感电流或储能电感电流作为电流反馈量的非线性分岔行为.通过稳定性和工作模式分析,得到了电流控制二次型Boost变换器从稳定的周期1工作状态到次谐波振荡状态转移以及从电感电流不连续导电模式到连续导电模式转移的条件,并采用参数空间映射图,对二次型Boost变换器的工作状态域进行了估计.设计了实验电路,由实验结果证明了不同的参数变化有着不同的分岔路由,存在工作模式转移现象,电流控制二次型Boost变换器呈现复杂的动力学行为,实验结果验证了理论分析的正确性.

电压型双频率控制开关变换器的动力学建模与多周期行为分析

在断续导电模式下,建立了电压型双频率控制开关变换器的动力学模型,并推导了相应的特征值方程.根据动力学模型,采用分岔图研究了电路参数变化时变换器存在的边界碰撞分岔行为和周期2,周期3,周期4等多周期行为,结果表明:变换器经历了周期1态、多周期态、周期1态的分岔路由;周期态的转变均是由边界碰撞分岔引起的.根据特征值方程,采用Lyapunov指数研究了变换器的稳定性,结果表明:随着电路参数的变化,Lyapunov指数始终小于零,变换器一直工作于稳定的周期态,验证了电压型双频率控制开关变换器的周期3行为并不意味着变换器会必然发生混沌.通过电路仿真,分析了负载变化时变换器的时域波形、相轨图和频谱图,验证了动力学模型的可行性和理论分析的正确性.实验结果验证了文中的仿真结果.

脉冲序列控制双断续导电模式BIFRED变换器的动力学建模与多周期行为

根据BIFRED变换器四种不同的工作模式,建立了脉冲序列(PT)控制双断续导电模式(DCM-DCM)BIFRED变换器的分段光滑线性时变模型,数值仿真得到了负载不同时的时域波形和相轨图.通过分析在一个开关周期内输出电容的电荷变化量,导出了PT控制DCM-DCM BIFRED变换器的一维近似离散映射模型,研究了随负载电阻和输入电压变化的多周期行为,并进行了稳定性分析和负载取阻范围估算.研究发现,一维近似离散映射模型刻画的动力学行为与分段光滑线性时变模型描述的完全一致,均较好地揭示了PT控制DCM-DCM BIFRED变换器所存在的复杂多周期行为.PSIM电路仿真和物理电路实验测量获得了与理论分析结果所一致的波形,有效验证了两种动力学模型的正确性.

脉冲跨周期调制连续导电模式Buck变换器低频波动现象研究

揭示了脉冲跨周期调制(pulse skipped modulation,PSM)电感电流连续导电模式(continuous conduction mode,CCM)Buck变换器中存在的低频波动现象,分析了PSM调制CCM Buck变换器的能量转换过程,阐述了低频波动的产生机理,给出了低频波动的判断条件.建立了PSM调制CCM Buck变换器的同步开关映射模型,基于该模型给出了电感电流与输出电压随输出电容等效串联电阻(equivalent series resistance,ESR)变化的分岔图,分析了ESR对低频波动的影响.为消除PSM调制CCM Buck中存在的低频波动,提出了电容电流脉冲跨周期调制(capacitor current pulse skipped modulation,CC-PSM)方法.研究结果表明:在ESR较小时,CC-PSM调制CCM Buck变换器消除了PSM调制CCM Buck变换器存在的低频波动.仿真与实验结果验证了理论分析的正确性.

A NEW SIMPLE 2-D PIECEWISE LINEAR MAP

A new simple piecewise linear map of the plane is presented and analyzed,then a detailedstudy of its dynamical behaviour is described,along with some other dynamical phenomena,especiallyfixed points and their stability,observation of a new chaotic attractors obtained via border collisionbifurcation.An important result about coexisting chaotic attractors is also numerically studied anddiscussed.