半空间中多个三维体电阻率响应的边界积分方程模拟

研究半空间中含多个异常体的复杂条件下电阻率响应数值模拟的理论和计算方法．以半空间中含两个异常作为例，导出了点源激励下地表电位分布所满足的边界积分方程组，将方程组离散化可计算出地表电位分布，从而进行视电阻率模拟．最后给出了算例．

分片常系数电导率问题的边界元配点法

用边界元方法讨论了具有分片常系数电导率方程Δ(γΔu)=0的Dirichlet边值问题.由于方程的基本解无法显式写出,在应用通常边界元时存在很大的困难.基于这个电导率方程的解的积分表达式,导出一个在边界和交界面上的积分方程组,并讨论了这个方程组的性质,对于这个积分方程组,用配点法进行求解,且给出其误差分析.相应的数值例子证实了算法的有效性.应该指出的是本文所用的方法也适用于具有分片常系数椭圆方程的不同边界问题.

带有积分边界条件的非线性四阶奇异微分方程组的正解

通过构造一个特殊的锥,并在锥上应用不动点定理,得到了具有积分边界条件的四阶奇异微分方程组单个正解、多个正解的存在性和方程组正解的不存在性.