用L-预远域系算子、L-预外部算子或L-预边界算子确定L-预拓扑

给定集合X,设T(X)是X上的L-预拓扑的全体。本文证明了可以在R(X)(X上的L-预远域系算子的全体)、E(X)(X上的L-预外部算子的全体)和B(X)(X上的L-预边界算子的全体)上定义适当的序关系,使它们在一定条件下成为与(T(X),)同构的完备格。因此一个给定集合X上的L-预拓扑可以由X上的L-预远域系算子、L-预外部算子或L-预边界算子确定。

关于用边界算子定义拓扑空间的讨论

关于拓扑空间的定义有多种形式，有别于传统的方法，本文利用边界算子定义了拓扑空间，给出了完整的证明；还对边界算子的特征性质进行了讨论；最后，将边界算子的特征性质归结为一条。所采用的方法具有一定的创新性，所得结论丰富了拓扑空间的理论基础。

用边界算子建立拓扑空间

利用边界算子建立拓扑空间,并证明了该拓扑空间的合理性.

模糊边界算子

改进了R.H.Warren边界算子的定义,证明了著β是一个模糊边界算子,则β能产生模糊拓扑■,使得对任意模糊集合A,均有β(A)=b(A),其中b(A)表示在模糊拓扑■中模糊集合A的模糊边界。

SU（2）Thirring模型边界算子的Boson表达式

得到了有边界的ＳＵ（２）Ｔｈｉｒｒｉｎｇ模型的反射矩阵Ｒ （θ），以及相应的边界算子的Ｂｏｓｏｎ表达式．

基于Legendre正交矩的三维边界检测算子

本文提出了一种新的基于Legendre正交矩的三维边界检测算子。该算子可通过任意大小的窗口自动检测出三维灰度图像中所包含的三维物体边界,具有比一般算子更高的方向灵敏度和表面精度,同时具有明确的几何模型意义。计算量是采用矩运算的一个必须考虑的因素,通过预先计算模板的算法,大大减少了计算量。我们在实验中把该算子和算法结合光线跟踪方法应用于三维医学图像的体绘制当中取得了理想的效果,表明Legendre正交矩三维边界检测算子是一种行之有效的三维边界检测算子。

边界和算子双摄动的高阶拟线性常微分方程解的多重边界层现象

本文揭示了某类高阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题解的多重边界层性质，根据不同的层次引用不同的伸长变量，分别构造了不同量级的边界层校正函数，在一定的条件下证得解的存在和给出任意阶精度的一致有效的渐近展开式．

Locale的内部与边界(英文)

本文定义了Ｌｏｃａｌｅ的内部算子与边界算子，详细讨论了这两个算子的性质。

Locale的内部与边界(英文)

本文定义了ｌｏｃａｌｅ的内部算子与边界算子，详细讨论了这两个算子的性质，进一步得到了ｌｏｃａｌｅ形式的Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ定理。

基于边界域的变精度粗糙集

粗糙集理论作为分类学习的一种工具,借助一对极值映射的一元算子,利用已知的知识结构表示未知的研究对象。具体主要体现在已知知识包含于未知对象集或与对象集相交不空。随着数据规模的不断增长以及数据形式的日趋复杂,严格意义的包含常常不能满足现实的需要。因此,经典粗糙集忽略了非常接近于严格包含的情况。变精度粗糙集放宽了严格包含关系。弥补了经典粗糙集理论的这一不足。然而,和经典粗糙集相比,变精度粗糙集不可避免地失去了一些基本性质。为了进一步探讨这些性质的本质内涵,在研究已有变精度粗糙集结构和性质的基础上,提出了3类基于边界域的变精度粗糙集模型,比较研究了这些模型之间的联系和区别。结果表明,第Ⅰ类变精度模型是已有变精度粗糙集模型的推广,第Ⅱ类变精度模型则是经典粗糙集的直接拓展形式之一。这2类变精度模型都侧重于从局部多数包含的角度刻画对象集。第Ⅲ类变精度模型侧重从对象集的整体边界域,即整体多数包含的角度描述了未知知识。

一类本质正规算子的稳定不变子空间(英文)

在本文中 ,我们给出了一类本质正规算子的稳定不变子空间的特征 .即 ,T∈ L( H2 ( Ω;μ) )且满足1 ) T是本质正规算子 ;2 )σ( T) =Ω,σe( T) = Ω,σp( T) =Ω ;3) ind( T-z) =n,z∈Ω;4 ) minind( T-z) =0 ,z∈ Ω.M是 T的非平凡的不变子空间 ,则 M是 T的稳定不变子空间当且仅当 dim M<∞ and dim M⊥

一类变系数亚椭圆算子的亚椭圆性边值问题

本文研究了一类在边界附近为定强算子的变系数亚椭圆算子的亚椭圆性边值问题。首先讨论了一个半空间R^+_n中的变系数亚椭圆算子,当其在B^0_n附近是定强算子时,为保证半空间中的边值问题是亚椭圆性边值问题时边界算子的给法的一个充分条件,并证明在此条件下,当主算子有一个低阶项的摄动时仍为一亚椭圆性边值问题。进而,证明了R^+_n中的变系数亚椭圆算子,若它在R^0_n附近是定强的且关于D_n的系数是非零无穷次光滑函数,则其边值问题是亚椭圆性边值问题.

模糊扰动算子及其性质研究

在扰动模糊子集的基础上提出了两种模糊扰动算子 ,即边界模糊扰动算子 (B+ ,B·)和包含模糊扰动算子(I+ ,I·) ,定义了两种算子下区间值的偏格和格的概念 。

有界局部紧Vilenkin群上的广义Calderón-Zygmund算子(英文)

记Ｇ为一有界局部紧的Ｖｉｌｅｎｋｉｎ群．我们引进了Ｇ上的一类Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子，并且证明了它们的加权ＬＰ（Ｇ）有界性．另外还给出了这些结果的一些应用．

程度粗糙集

从广义程度粗糙集出发,定义了程度粗糙集,深入讨论了其内部构造,得出了程度粗糙集简化运算的重要方法.对比经典粗糙集性质,研究了程度粗糙集3个方面的性质:集合与其程度近似集的关系、程度近似算子的幂作用、程度边界算子对粗糙集性质的修正.得出了若干具有理论和应用价值的结果,并从算子论和集合论的角度丰富了粗糙集理论.

基于3D-ICT图像的涡轮叶片形面点云高精度提取技术

为了高精度提取涡轮叶片内外形面点云数据,提出了基于叶片3D-ICT图像的轮廓追踪方法.对轮廓追踪与细化过程中出现的干扰环、孤立点、轮廓片断的处理进行了分析;为了进一步提高轮廓追踪的精度,利用矩匹配方法进行二次追踪,使得轮廓坐标精度达到亚像素级.实验结果表明,该方法可以得到叶片内外形面有序、密集的高精度点云数据.

确定眼动平动的一种新方法

本文提出了一种全自动确定眼动平动的新方法.首先用形心法确定瞳孔的初始位置,再用亚像素边界算子提取瞳孔边界,并用带自动优化功能的椭圆拟合最终确定瞳孔的精确位置.该方法能较好地消除眼见遮挡和照明带来的边界位置变化.

完备De Morgan代数上弱余拓扑的确定

证明了对每个给定的完备De Morgan代数L,可以在WI(L)(即L上弱内部算子的全体)、WE(L)(即L上弱外部算子的全体)上定义适当的序关系,使它们成为与(WCT(L),)(即L上弱余拓扑的全体)同构的完备格;当L满足一定附加条件时,可以在WR(L)(即L上弱远域算子的全体)、WB(L)(即L上弱边界算子的全体)和WD(L)(即L上弱N-导算子的全体)上定义适当的序关系,使它们成为与(WCT(L),)同构的完备格.因此一个给定的完备De Morgan代数L上的弱余拓扑可以由L上的弱内部算子、弱外部算子、弱远域算子、弱边界算子或弱N-导算子.

基于参数k的程度粗糙集模型研究

从经典粗糙集出发,定义了程度粗糙集和程度边界算子,研究了程度粗糙集模型异于经典粗糙集模型的性质,在程度粗糙集中,利用程度边界算子修正了包含关系为相等关系的性质,并给出了这些结论严格的证明,进一步补充和完善了粗糙集理论.

超定偏微分方程组局部解析解的存在唯一性(英文)

把柯西 -柯尔列夫斯卡娅定理推广到如下偏微分方程组 : | ki| u xki =Ai( x,u,… , |α| u xα )( i =1,… ,r, x =( x1 ,… ,xm) ,|α| =α1 +… +αm) .研究了该方程组局部解析解的存在唯一性 .通过对边界算子进行分类 ,给出提出适定边界条件的方法 .并证明了在适定边界条件下 ,存在唯一的局部解析解 .