二维类间边界Fisher分析的多元时间序列降维

针对传统边界Fisher分析及相关方法用于多元时间序列降维的局限性,提出一种基于二维类间边界Fisher分析的多元时间序列降维方法。针对边界Fisher分析进行模型改进,在本征图和惩罚图的基础上引入类间惩罚图,用来描述各个类中心之间的距离,并对目标函数进行改进,提出类间边界Fisher分析模型;对所提模型进行二维化拓展,提出基于二维类间边界Fisher分析的降维模型,使其能够直接处理二维矩阵数据,有效保留结构信息;通过计算协方差矩阵将多元时间序列集转化为等长特征集,利用降维模型将等长特征集投影到低维空间,达到数据降维和特征表示的目的。实验结果表明:所提方法能够有效对多元时间序列进行降维,达到良好的分类效果。

基于矩阵指数变换的边界Fisher分析

边界Fisher分析是一种经典的有监督线性降维方法,被广泛用于高维数据的模式分类.由于边界Fisher分析算法中涉及到矩阵求逆的运算,在数值计算中会产生矩阵的奇异性问题,尤其当样本的个数小于样本的维数时,导致所谓的"小样本问题".采用主成分分析方法对样本数据进行预处理可以克服奇异性问题,然而可能会损失样本的某些判别信息.针对此不足之处,根据矩阵指数的非奇异性,对边界Fisher分析中的散度矩阵进行矩阵指数变换,从而克服了矩阵求逆中的奇异性问题.理论分析表明,该方法等价于零空间上的边界Fisher分析,有效利用了类内散度矩阵的零空间上的信息,因此其判别能力得到了增强.数据可视化和人脸识别实验表明,该方法可以有效挖掘样本中潜在的判别特性,提高分类性能.

基于马氏距离的局部边界Fisher分析降维算法

针对人脸识别应用中的高维数据图像以及欧氏距离不能准确体现样本间的相似度的问题,提出了一种基于马氏距离的局部边界Fisher分析(MLMFA)降维算法。该算法从现有的样本中学习得到一个马氏度量,然后在近邻选择以及新样本降维过程中用马氏距离作为相似性度量。同时,通过马氏度量构造出类内"相似"图和类间"代价"图来描述数据集的类内紧凑性和类间分离性。MLMFA很好地保持了数据集的局部结构。用YALE和FERET人脸库进行实验,MLMFA的最大识别率比传统基于欧氏距离算法的最大识别率平均分别提高了1.03%和6%。实验结果表明,算法MLMFA具有很好的分类和识别性能。

半监督的稀疏保持二维边界Fisher分析降维算法

针对样本集中类别标签样本不足的问题,提出一种半监督的稀疏保持二维边界fisher分析降维算法.首先利用图像像素间的空间结构信息,基于图像矩阵进行降维;然后设计类内散度矩阵和类间散度矩阵,以保持样本间的类内紧凑性和类间分离性;最后通过稀疏保持对特征间的稀疏重构性加以约束,所获得的稀疏重构权重保持了局部几何结构,而且也包含了自然鉴别信息.在YALE,ORL和AR人脸数据库上的实验结果表明,该算法具有很好的分类和识别性能.

零空间边界Fisher分析法及其在人脸识别中的应用

边界Fisher分析(MFA)是一种有效的特征抽取方法,但在人脸识别的应用中会遭遇小样本问题。基于此,提出一种利用零空间法求解MFA优化准则的算法。该算法通过在MFA的类内散度矩阵的零空间中最大化MFA类间离散度得到最优投影向量,从而避免MFA方法所遇到的小样本问题,同时也保留了包含在类内散度矩阵零空间中的鉴别信息。在标准人脸库上的识别实验结果表明,该算法的识别率高于LDA和MFA,并且较容易选择其最优低维特征空间的维数。

基于正则化边界Fisher分析和稀疏表示分类的人脸识别方法

边界Fisher分析(MFA)应用于人脸识别时会遇到小样本问题,如果用主成分分析进行降维来处理该问题,则会丢失一些对分类有益的分量;如果把MFA的目标函数用最大间距准则代替,则较难得到最佳参数。提出了一种正则化的MFA方法,该方法用一个较小的数乘上单位阵构造正则项,然后加到MFA的类内散度矩阵中,使得所得矩阵是可逆的,并且不会丢失对分类有益的分量,也容易确定其中的参数。因为一个样本通常能被少数几个距离比较近的同类样本很好地线性表达,在正则化MFA降维之后结合使用稀疏表示分类算法进一步提高识别率。在FERET和AR数据库上的实验表明,对比一些经典的降维方法,使用该方法能显著提高识别率。

大间距无相关边界Fisher鉴别分析

针对边界Fisher鉴别分析方法存在的小样本问题以及所求出的鉴别矢量集缺少约束限制的缺陷,提出了一种大间距无相关边界Fisher鉴别分析方法。该方法采用最大化描述样本数据可分性和紧致性的矩阵之差作为目标函数,避免了边界Fisher鉴别分析的小样本问题;对于无相关鉴别矢量集的求解,给出了先构造无相关空间,再进行特征值分解的求解策略。仿真结果表明,该方法在识别性能上优于已有的边界Fisher鉴别分析及其改进方法,且避免了使用繁琐的迭代方法求解不相关鉴别矢量集,具有一定的实用价值。

边界Fisher分析的一种改进

边界Fisher分析(MFA)是一种典型的监督子空间嵌入特征提取方法。该算法解决了由于线性判别分析高斯假设所引起的不足,通过最大化类内紧凑度和类间区分度来获取映射矩阵。该算法虽然相对与线性判别分析已经有了很大的提高,但是在算法执行过程中一个关键的部分,求取每一个样本点的近邻,MFA处理方法简单,求得结果并不能很好的表征近邻关系,所以针对此点进行改进,用一种比较好的方法代替该过程.通过在ORL,耶鲁样本上的人脸识别实验,验证了该方法非常有效,相对于原始的MFA算法又有了明显的提高。

图重构的边界Fisher分析

边界Fisher分析(MFA)是一种典型的监督子空间嵌入特征提取方法。该算法解决了由于线性判别分析高斯假设所引起的不足,通过最大化类内紧凑度和类间区分度来获取映射矩阵。该算法虽然相对与线性判别分析已经有了很大的提高,但是在算法执行过程中一个关键的部分,求取每一个样本点的近邻,MFA处理方法简单,求得结果并不能很好的表征近邻关系,所以针对此点进行改进,用一种比较好的方法代替该过程.通过在ORL,耶鲁样本上的人脸识别实验,验证了该方法非常有效,相对于原始的MFA算法又有了明显的提高。

改进边界Fisher分析近邻选择的硬件木马检测

针对旁路分析技术对小规模硬件木马检测精度低的问题,提出基于边界Fisher分析的硬件木马检测方法.定义规则式选择近邻样本,以减小样本与其同类近邻样本间距离和增大样本与其异类近邻样本间距离的方式构建投影子空间,在不对数据分布作任何假设的前提下,提取原始功耗旁路信号中的差异特征,实现硬件木马检测.AES加密电路中的硬件木马检测实验表明,该方法能够检测出占原始电路规模0.02%的硬件木马,优于已有的检测方法.

一种基于压缩边界Fisher分析的硬件木马检测方法

针对物理环境下旁路分析技术对电路中规模较小的硬件木马检出率低的问题,该文引入边界Fisher分析(MFA)方法,并提出一种基于压缩边界Fisher分析(CMFA)的硬件木马检测方法。通过减小样本的同类近邻样本与该样本以及类中心之间距离和增大类中心的同类近邻样本与异类样本之间距离的方式,构建投影空间,发现原始功耗旁路信号中的差异特征,实现硬件木马检测。AES加密电路中的硬件木马检测实验表明,该方法具有比已有检测方法更高的检测精度,能够检测出占原始电路规模0.04%的硬件木马。

完备的双子空间边界近邻鉴别分析

针对边界Fisher鉴别分析算法不能够有效解决小样本问题,提出了一种完备的双子空间边界近邻鉴别分析算法。该算法通过理论分析将MFA的目标函数分解成两部分,对此目标函数的求解,首先要对高维样本进行PCA降维至一个低维子空间,而这一过程并不损失任何有效的鉴别信息,对此通过定理1和定理2进行了证明;然后再分别求出类内边界近邻互补子空间的两投影矩阵。最后人脸库上的实验结果表明了所提方法的有效性。

基于核正交半监督鉴别分析的人脸识别算法

针对人脸识别中的非线性特征提取和有标记样本不足问题,提出了在核空间具有正交性半监督鉴别矢量的计算方法。算法利用核函数将人脸数据映射到高维非线性空间,在该空间采用边界Fisher判别分析(Marginal Fisher Analysis,MFA)算法将少量有类别标签样本进行降维,同时采用无监督鉴别投影(Unsupervised Discriminant Projection,UDP)对大量无标签样本进行学习,以半监督的方法构造算法的目标函数,在特征值求解时以正交方式找出最优投影向量,进行人脸识别。通过实验,在ORL和YALE人脸数据库上验证了该算法的有效性。

一种自适应邻域选择半监督判别分析算法

为克服边界Fisher判别分析(MFA)只利用少量有标记样本和构建邻域不能充分反映流形学习对邻域要求的缺点,提出一种基于局部线性结构的自适应邻域选择半监督判别分析的算法。采用自适应算法扩大或者缩小近邻系数k来构建邻域以保持局部线性结构。MFA通过少量有类别标签样本进行降维的同时UDP对大量无标签样本进行学习,以半监督的方法对高维人脸数据进行维数约减。最后,在ORL和YALE人脸数据库通过实验结果验证了该算法的有效性。

基于局部测地距离的TMFA的人脸识别

人脸嵌入在高维观测空间中的低维流形上,为了更精确地描述人脸空间的细微结构,提出了一种基于局部测地距离的张量边界Fisher分析的人脸识别方法。采用二维张量表示人脸空间中的样本图像和局部测地距离来计算样本近邻点。该方法更好地揭示了流形内在的几何结构,能够更精确地选择位于流形上数据点的同类和异类近邻点,同时避免小样本问题。在PIE和FERET人脸数据库上的实验表明,用该方法能够获得更高的识别率,验证了其改进的有效性。

Fisher方程的一类解析解

本文首先给出含非线性项,扩散项和反应项的Fisher方程的行波解在其Poincare相平面上的定性分析,然后用变量变换和积分方法,找到了Fisher方程三种解析行波解.鞍-结型冲击波解对应于鞍-结型异宿轨线;鞍-焦型冲击波解相应鞍-焦型异宿轨线;鞍-中心型孤立波解相应了鞍-中心型的同宿轨线.

一种人脸图像特征提取的局部和整体间距嵌入方法

针对边界Fisher分析(MFA)构建的惩罚图没有充分描述类间数据分离度的缺点,提出一种局部和整体间距嵌入(LGME)特征提取方法。该方法在构建惩罚图时采用了全部的不同类样本数据对,并适当地强调了间距较小的不同类样本数据对的作用。与MFA相比,LGME同时使用类间数据的局部和整体间距信息,对类间数据分离度进行了充分描述,从而使其提取的数据特征具有更强的判别力。实验结果表明,LGME方法提取的人脸图像特征在用于人脸识别时,具有较高的识别率,且更具鲁棒性。

相关流形距离在转子故障数据集分类中的应用方法

针对故障特征属性值域之间存在着一定相关性导致准确分类困难的问题,提出一种能够考虑相关系数影响作用的转子故障数据集分类方法;该方法是将相关流形距离的边界Fisher分析(Correlation Manifold Distance Marginal Fisher Analysis,CDMFA)与相关流形距离的K-近邻(Correlation Manifold Distance K-Nearest Neighbor,CDKNN)分类器概念相结合在一起的结果。首先,将振动信号集合转换成多域、多通道高维故障特征数据集;然后,通过CDMFA将融合相关系数的相关流形距离用于度量数据样本间的近邻与权值,据此能更好地反映高维数据间的相似性关系,提取出能使类间距离趋大的低维特征子集;最后,将得到的低维特征子集输入到CDKNN分类器中进行故障模式辨识。用一个双跨度转子系统数据集与仿真数据集对所提出的方法进行了验证。结果表明:本方法降维效果良好,可获得更高的故障分类准确率。研究发现,采用相关流形距离作为信息测度的故障数据分类方法能更真实地揭示出高维特征间的几何结构关系;该方法可为高维故障数据集的特征属性约简与分类,提供降低数据规模的理论参考依据。

基于Gabor的局部敏感人脸识别算法研究

本论述针对人脸识别中的特征提取和降维问题,提出了一种改进的基于Gabor敏感信息的局部边界Fisher分析(GLMFA)算法。首先利用Gabor小波变换来进行局部敏感人脸特征的提取。然后再对边界Fisher分析(MFA)算法进行改进,针对可能出现的小样本问题通过在MFA目标函数对角矩阵中引入影响因子,在降维的同时提取出更具判别性的特征,同时解决小样本问题。最后采用近邻分类器实现人脸分类。在ORL和MIT人脸数据库上的实验验证了该算法的有效性。