巧设问题 激活思维——以“三角形边的关系”教学为例

好的问题不但能促进学生积极参与课堂活动,激发学生的学习兴趣,而且能激活学生的思维,提高学生解决问题的能力。笔者以“三角形边的关系”教学为例,探讨如何通过巧设问题激活学生思维。巧设导入性问题。教师可以通过提问导入新课,激活学生的已有认知,引发学生思考,激发学生的求知欲。课始,笔者提问:“生活中有哪些物品是三角形的?”学生说,有三角尺、小彩旗、衣架、切好的西瓜等。“什么样的图形叫三角形呢?”笔者追问。

“三角形中边的关系”教学设计与教学思考

2019年12月8日,在福建厦门举办了“中国教育学会2019年度课堂教学展示与观摩(培训)系列活动暨第十一届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动”.合肥市第四十五中学橡树湾校区李莹莹老师(安徽省省赛第一名)在此次活动中展示了指定课题“三角形中边的关系”.下面对这节课的教学设计与教学反思做一个整理,与同仁们进行交流.1教材分析三角形是最简单、最基本的几何图形,其研究内容、路径、方法具有普适性,是研究其他几何图形的基础.教材对三角形的研究体系如下:由一般三角形到特殊三角形,由研究一个三角形的边角关系到研究两个或多个三角形的全等与相似关系,由定性研究三角形的特征到定量研究边角大小.

“三角形三边的关系”教学实践与思考

“三角形三边的关系”是小学数学四年级下册的内容，是学生在知道了三角形有3条边、3个角、3个顶点以及三角形具有稳定性的基础上学习的。

在数学实验中营造“思维场”--以“三角形边的关系”教学为例

思维是数学能力之“核”,也是核心素养之“魂”。以“三角形边的关系”为例,提出在实验中发展学生数学思维的方法,即为学生发展创造平台,给予学生思考的时空,使数学实验成为一种必需,实现学生思维品质的提升。

教无定法 贵在得法——以“三角形三边的关系”教学为例

教学方法是教师和学生在教学活动中为完成教学任务,遵循教学原则所采用的方式、手段和途径。教学方法是教的方式与学的方式相互协调配合,相互促进的有机整体。要备好课,离不开教学方法的选择与优化。下面,笔者以"三角形三边的关系"教学为例,谈谈如何依据教学内容灵活选用合适的教法进行教学。

“‘三角形三边的关系’再探究”教学实录与评析

教学内容:用直尺和圆规作图再探三角形三边的关系。教学目标:1.经历用直尺和圆规作指定大小三角形的过程,掌握用尺规作指定大小三角形的方法。2.通过用尺规作三角形,进一步理解三角形三边的关系,了解三角形三边的其他关系。3.在操作探究的过程中培养动手能力、空间观念,发展核心素养。教学重、难点:理解并掌握用尺规作指定大小三角形的方法。教学准备:课件、直尺、圆规等。

融入尺规作图 发展数学思维——“三角形三边的关系”教学片断与思考

尺规作图是《课程标准(2022年版)》中新增的内容,其是指用无刻度的直尺和圆规,以作图的方式来解决和表达数学问题,既需要数学抽象思维,又离不开想象,对学生提高操作能力、发展几何直观与推理意识都具有重要作用。“三角形三边的关系”是苏教版教材四年级下册的教学内容,具有很强的探索性。在探索“任意三条线段是否都能围成三角形”这一问题时.

“三角形三边的关系”教学片断与思考

“三角形三边的关系”是苏教版教材四年级下册的内容,主要引导学生通过观察、操作、比较和分析,自主发现三角形两边长度之和大于第三边。根据《课程标准(2022年版)》“教学建议”中的要求,这节课可以引导学生借助尺规作图探索三角形三边的关系。在学习本节课之前,学生已经有了认识长方形和正方形的学习经验,对三角形的特征也有比较清晰的认识。

微课:三角形边的关系

课题内容为人教版小学数学四年级下册第五单元第3课时——三角形三边的关系。达成目标如下:观看微课视频并结合自学教材,在完成学习任务单规定的任务的基础上理解和掌握三角形两边之和大于第三边;体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离;感受数学和生活的密切联系。

“三角形三边的关系”教学实录与评析

教学内容:人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第62页。教学目标:1.通过动手实践等活动探究三角形三边的关系,理解"三角形任意两边之和大于第三边"。2.经历"猜想—验证—结论"的过程,培养发现问题、分析问题的能力,并能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力。3.积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,产生学习的兴趣。教学重点:理解三角形任意两边之和大于第三边。

《三角形边的关系》教学设计

【教学内容】北师大版四年级下册《三角形边的关系》。【教学过程】一、创设情境,推情问理(是怎样--本质)肇问题一:什么样的图形是三角形?师:淘气放学到家,对爸爸说,“爸爸,我学过三角形知识了”。正巧家里要盖一幢木房子,爸爸正需要解决选木材的问题,对淘气说,“有两组木料,第一组:10米、8米各一根;第二组:两根各10米。要从中选一组做个三角形的屋架,为了充分利用木材,只能锯一次。”(锯成整数米,接头处忽略不计)淘气犯难了。到底选哪一组木材好呢?你能帮帮淘气吗?

“三角形三边的关系”教学实录与评析

教学内容:北师大版《义务教育教科书·数学》四年级下册第27~28页。教学目标:1.通过学习活动探究并发现三角形三边的关系“三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”。2.应用三角形三边的关系解决生活中的实际问题。3.培养探究、合作、分享、质疑的能力,发展数学核心素养。教学重、难点:发现三角形三边的关系,并能解释与应用。

灵活应用三角形三边的关系

根据"两点之间的所有连线中,线段最短"可得到三角形三边之间的关系,三角形中任何两边的和大于第三边,再根据不等式的性质,得到三角形中任何两边的差小于第三边.灵活应用三角形三边的关系,能帮我们迅捷地解答一些三角形边的有关问题.

“三角形边的关系”课堂实录

一、在操作中丰富感知、积累经验 1．任意三根小棒能围成三角形吗？ （1）操作感知 师：什么样的图形是三角形？（多媒体演示） 师：三条线段头尾相接同成的图形就是三角形。

求解三角形中的最值或范围问题的思维方法

在解三角形专题中,求其“最值或范围”的问题,一直都是这部分内容的重点和难点。要建立所求量(式子)与已知角或边的关系,然后把角或边作为自变量,所求量(式子)的值作为函数值,转化为函数关系,将原问题转化为求函数的值域问题。这里要利用条件中的范围限制,以及三角形的自身范围限制,要尽量把角或边的范围(也就是函数的定义域)缩小到最小,以避免所求结果的范围扩大。

老师,我为什么算得这么慢——三角篇

春雨池畔长条椅周围,几位同学纷纷议论刚结束的测试题:第12题寻找出角与边的关系式,三角形的面积无论用哪一个量表示,运算量都很大;将正弦用余弦表示,再用边表示,看看就吓死人了;消去边容易,然后化为三角问题,可以求导解决;我是建立直角坐标系寻找底边和高的关系式,然后用基本不等式求解。

尺规作图助力数学探索——“能围成吗”教学实践与思考

一、课前思考“能围成吗”是我们团队进行系列研究第三板块中的内容,是在五年级进行的课堂实践。在前面的学习中,学生能够利用尺规作等长线段、作三角形:对尺规作图的方法和价值有了初步的认识。本节课鼓励学生继续借助尺规作三角形:首先给定两条线段,请学生构思第三条线段的长度;然后利用尺规作图进行验证。在此基础上,引导学生思考如何判断给定的三条线段能否围成三角形,感悟能否围成的道理,初步体会三角形三边的关系。

点击余弦定理、正弦定理的应用问题

余弦定理、正弦定理是三角函数中的两个重要定理,是解三角形的重要依据。余弦定理、正弦定理揭示了三角形中的边角关系,它们在解三角形中有着广泛的应用。一、余弦定理的应用已知三角形的三边关系或比例关系解三角形:根据边的关系直接代入化简或利用比例性质,转化为已知三边求解。

“三角形边的特征”教学纪实与反思

教学内容:人教版数学四年级下册第五单元。教学目标:1.探索三角形边的关系,知道三角形任意两边的和大于第三边。2.根据三角形三边的关系解决一些简单的实际问题。3.在操作的过程中经历探索发现“三角形3条边的关系”的过程,知道三角形3条边的关系。4.借助剪一剪、拼一拼、移一移等活动,积累数学活动经验,培养自主探索、动手操作、合作交流的能力。