有限图的边荫度分解

设有限图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ），Ｐ＝｛Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｒ｝为Ｇ的一个划分，收缩Ｖｉ为一点ｖｉ（ｉ＝１，…，ｒ），得到Ｇ的收缩图ＧＰ＝（ＶＰ，ＥＰ）．文中通过对Ｇ递归地进行收缩，改进了Ｇ的边不重生成树数目的上界。

2元闭流形的一些结果

本文给出了二元闭流形Mn的边荫度、逆点色数、逆点荫度的计算公式，并提出了两个猜想．

关于荫度参数的Nordhaus－Gaddum定理

以ａ（Ｇ）ａ１（Ｇ）分别记图Ｇ的点荫度、边荫度，对任意Ｐ阶非平凡简单图Ｇ及其补图，本文得到以下Ｎｏｒｄｈａｕｓ－Ｇａｄｄｕｍ类型不等式：｜ｘ｜、｜ｘ｜分别表ｘ之上整数、下整数。而且，对于每一正整数ｐ，（ｉ）、（ｉｉ）、（ｉｖ）式下界和（ｉｉｉ）式上界均可达到。