第9讲 圆中的边角转化

“一问三进”教学,“一问”即由一个问题引出,以一个核心思想为中心,从知识与技能、能力与素养两个维度同步进阶,“三进”中的“三”可为实,可为虚,正所谓“一生二,二生三,三生万物”,类同古时称全军为“三军”。中考复习进行“一问三进”式教学实践,是对当前“双减”要求下创新教学方式和提高教学效能的响应。在每节中考复习课的课后作业中分层设计并引入项目化题目和SOLO分类评价理论,有利于探索出高质作业路径。下面笔者就“圆中的边角转化”问题,进行中考复习教学和课后作业设计的尝试。

刍议基本不等式与三角边角转化在解三角形中的应用

在解三角形时经常遇到与边有关的最值问题,有时既可以用基本不等式也可以用正弦定理边角转化来解决,有时又只能用边角转化."一题多解"和"一题多变"能开阔思路,加深思维深度,学会多角度分析和解决问题.

隐蔽的余弦定理——2017年高考试题有感

2017年高考数学全国I卷理科第17题考查的是解三角形的相关知识．是试卷中的第一道解答题，难度不大，考查的知识并不复杂，但是学生的解答情况似乎并不是很顺利，得分率不高，那么问题出在哪里呢？由于问题具有普遍性，因此我们有必要做一些深入的研究，找到学生出现问题的原因，并且要进一步找到相应的解决问题的方法．这样才能对以后的教学有借鉴和指导的意义．

一道三角形最值问题的多视角探究

三角形中的最值问题,可利用正、余弦定理转化为角或边的求值问题,也可利用坐标法转化为与点的轨迹有关的最值问题,再利用基本不等式、导数等知识来处理,考查的思想方法有转化与化归、数形结合、换元法,求解过程中需要考虑边角的范围问题.

多视角 真本质——2016年浙江省数学高考理科试题第16题解读

高考“考什么,怎么考”直接影响了教学中“教什么,怎么教”文章以2016年浙江省数学高考理科试题第16题为例,探寻出题者的意图,分析考生答题情况,多视角探究解三角形常见的解法,绘制成解三角的思维网图,多方位关注学生的发展.

三角形问题的深度思考与探究

解三角形是高考数学中的一个重要题型,主要是针对正余弦定理的理解及应用来实现对三角形的边角转化,从而解决三角形问题,然而在教材之外,还有不少非常巧妙的方法和技巧,在此一起与各位读者探讨研究,以完善解三角形的知识体系.

条件分散就“转”在一起

旋转变换性质丰富,如对应边相等、对应角相等、对应点与旋转中心的连线形成的夹角等于旋转角、对应边所在的直线形成的夹角等于旋转角或等于旋转角的补角等.利用旋转过程中诸多的不变性就能实现边角转化,将分散的条件集中为我所用;等线段共点的几何证明题,就可以依据旋转图形的几何特征,利用旋转迎刃而解.举例说明,供同学们参考.

神奇的线段垂直平分线

线段垂直平分线的神奇之处在于它能把角平分线、等腰三角形、轴对称串在一起,形成一条神奇的知识线.观看了孙艳玲校长的直播课《利用垂直平分线进行边角转化》,同学们会对线段垂直平分线有更明确的认识.知识关联1.若已知点P在线段AB的垂直平分线上,则必连接PA,PB,可得PA=PB,构成等腰三角形,得到角平分线,在等腰三角形中,用角平分线的性质解决更深入的问题.