相依配对离散资料的边际分布一致性检验

目的：针对相依配对ｒ×ｒ 列联表资料建立一种合理的统计处理方法。方法：将资料的实际处理目的进行正确的统计转化，利用极大似然估计法和拟合优度检验法进行参数估计和假设检验。结果：给出了参数的具体估计量和假设的具体检验法则。结论：资料及其它例算结果表明此统计处理方法具有合理性。

相依结构和边际分布对水文多变量概率分布的影响

以Gumbel-logistic模型和阿基米德Copula族中的Gumbel-Hougard Copula模型为例研究了不同相关性描述方法和边际分布型式对多变量联合概率的影响。拟合优度检验结果表明,基于变量秩相关系数构建的Copula函数模型优于基于变量的线性相关关系而建立的其他各类模型,如Gumbe-llogistic模型等,其原因在于秩相关系数既可以度量变量的线性关系,又可以度量变量间非线性的相关关系,而线性相关系数仅能度量变量之间的线性相关关系。边际分布的优劣影响了联合概率分布模型结果的准确性,边际分布与数据的拟合效果越好,得到的联合概率也越准确。构建多变量概率分布模型时,需要准确描述变量之间相关关系,并选择适宜的边际分布型式,这是保证多变量概率分布模型准确性的重要基础。

关于具有正态边际分布的非正态分布

给出了一类非独立的多个正态随机矩阵的联合分布、边际分布及其线性组合的分布之间关系的一个结果。

基于全概率公式的随机变量边际分布

探讨如何利用全概率公式求二维随机变量的边际分布.特别的对二维连续型随机变量的边际分布进行了形式的推导,并发现积分区域对连续型全概率公式的重要影响.通过几个典型例题着重说明了该公式对积分区域形状的依赖.

2×2表配对资料的边际分布齐性检验方法

给出 2× 2表配对资料的边际分布齐性检验公式和两个 2× 2表配对资料的边际分布差值的比较 ,推导出边际概率分布的点估计及其协方差矩阵 ,由此导出大样本时的检验公式 ,得到边际分布齐性检验的方法和两个样本的 2×

基于边际概率分布重新进行单变量选取的置信传播算法求解约束满足问题

针对RB模型这一类具有增长取值域的随机约束满足问题,提出一种基于边际概率分布重新进行单变量选取的置信传播算法。该算法在置信传播方程不收敛时,通过边际概率分布顺序由大到小找到下一个变量进行重新赋值,从而消去变量的过程。实验结果表明:这种重新挑选变量进行赋值的置信传播算法能在可满足相变区域找到问题的解,有效地提高了置信传播地求解效率。

基于边际概率分布匹配的主动标记分布学习

标记分布学习是在以标记分布标注的示例上学习的新型学习范式,近年来已成功应用于面部年龄估计、头部姿势估计和情感识别等实际场景中。在标记分布学习中,需要足够多的标记分布数据才能训练出预测性能好的模型。然而,标记分布学习有时会面临标记数据不足和注释成本太高的困境。基于边际概率分布匹配的主动标记分布学习(Active Label Distribution Learning Based on Marginal Probability Distribution Matching,ALDL-MMD)算法是针对标记分布学习注释成本过高的问题而设计的,以减少训练模型所需的标注数据量,从而降低注释成本。ALDL-MMD算法训练了一个线性回归模型,在保证其训练误差最小的同时,学习一个反映未标记数据上选点需求的稀疏向量,使选点后的训练集和未标记集的数据分布尽量相似,并对这个向量做松弛化处理,以简计算。在多个标记分布数据集上的实验结果表明,在“Canberra Metric”和“Intersection”这两个衡量标记分布的指标上,ALDL-MMD算法优于已有的主动示例选择方法,体现了其在降低注释成本方面的有效性。

关于正态分布的重要结论及注记

实际问题中的许多随机变量服从正态分布,正态分布在概率统计中起着非常重要的作用。从某考研资料中的一道例题出发,给出了关于函数的正态分布的一个结论的证明,使读者对正态分布的理论及实际问题有进一步的认识,进而能够把正态分布应用于解决实际问题中。

基于Gibbs抽样的Weibull分布序进应力加速寿命试验的Bayes分析

序进应力加速寿命试验是产品寿命试验中一种最为有效而经济的试验方法，其理论正日趋成熟，并在实践中开始得到应用．本文讨论了逆幂律模型下Ｗｅｉｂｕｌ分布定时和定数场合序进应力加速寿命试验数据的Ｂａｙｅｓ统计分析，并用Ｇｉｂｂｓ抽样的迭代算法成功地解决了Ｂａｙｅｓ分析中极为复杂的后验边际分布的计算问题．实例表明这种方法是有效且可行的．

Marshall-Olkin二元指数分布

指数分布是应用非常广泛的寿命分布模型。文章对Marshall-Olkin二元指数分布模型讨论了它的边际分布,得到边际分布都服从一元指数分布;研究了该二元指数分布模型的应用和性质,得到由该分布构造的统计结构不能被计数测度控制,也不能被二维Lebesgue测度控制。

二维随机变量的分布与Copula函数

基于二维分布讨论了Sklar定理,介绍了由Sklar定理直接生成Copula函数的方法以及生成给定边际分布的联合分布函数的方法。

应用变量变换法讨论2维正态分布的性质

运用通常方法讨论2维正态分布的性质时,计算较为繁琐。以变量变换法为工具,给出一个独立性定理,以变量变换法和该独立性定理为基础,讨论2维正态分布的边际分布、协方差、独立性,可以看到该方法显著地减少了计算量。

基于Copula的金融变量边缘分布特征分析

在分析金融资产投资组合风险及金融衍生产品套期保值及风险对冲问题时,往往需要用到多个资产之间相关性的分析指标。简单线性相关系数在分析动态投资组合及资产间具有非线性相关关系时,具有局限性。Copula函数可以描述变量之间的非线性相关关系,不限制变量边缘分布的形式,灵活构建变量间的联合分布,因此在金融投资组合及风险分析中具有广泛的应用。本文借助仿真试验对Copula构建的变量联合分布与变量的边缘分布,进行详细分析。

基于边际似然比的目标机动的序贯检测方法

总结了两大类机动检测的统计检验方法:χ2统计量检验法和似然函数比检验法。将一种基于边际似然函数比的序贯检测方法(Sequential Marginal Likelihood Ratio Test,SMLRT)应用到目标机动检测中,利用机动假设的先验分布推导出机动似然比的近似公式。实验比较了IMM(Interacting Multiple Model,IMM)、MR(Measurement Residual,MR)、IE(Input Estimation,IE)以及SMLRT在不同机动方式下的机动检测性能,数据表明:当假设的机动加速度变量的先验分布(混合高斯分布)与实际分布较为接近时,SMLRT的机动检测性能优于其他三种检测器的性能。

边缘(际)分布在次序统计量问题中的运用

设总体具有连续的分布函数F(x)以及概率密度f(x),X(1),X(2),...,X(n)为次序统计量.利用边缘(际)分布密度给出求部分次序统计量的联合密度的一般求法.

关于分布函数的某些讨论

分布函数是概率论中一个极为重要的概念。一般教材中对随机变量的分布函数给出了两种不同的定义，但很少涉及这两种不同定义的区别与联系。本文对两种不同方式的定义作了分析，并对二维随机向量的分布函数作了一些探讨。

边际油田开发中极值风速与波高联合设计标准

本文以我国渤海某区风暴过程的后报资料为基础,考虑风暴发生频次的影响,将二维的泊松-混合冈贝尔分布用于风暴过程中同时出现的风速与波高的联合概率计算,比较了多种统计模式所求得的环境条件设计参数,对我国边际油田开发的环境荷载标准给出建议,供相关部门参考.

Copula函数的非参数核密度估计方法

文章运用非参数核密度估计技术并结合极大似然估计方法来估计Copula函数中的参数,克服了传统方法在估计Copula函数参数时的不足。并通过计算机仿真分析,证实了此方法的可行性与准确性。

概率论中的几个典型反例的进一步研究

针对概率论中的几个典型反例作了进一步分析研究,并以此说明了正态分布和的分布不一定服从正态分布,以及两个正态随机变量无论是否相关都不能得出其联合分布服从正态分布.同时,还指出了在构造二维联合分布方面的反例时,应验证所构造的联合密度函数是否满足非负性与规范性.