一类龙图的广义边魔幻标号

基于研究复杂网络的需要,用证明可算法化的方法分划和构造了一类龙图的广义边魔幻标号,证明了一个非一致龙图存在一个集有序优美标号的充要条件是它有一个集有序边魔幻标号,给出了一类龙图的对偶标号。

关于图k-魔幻标号的若干结果

得到超级边魔幻全标号、超级幸福标号和超级k-魔幻标号相互等价,找到正则图有超级k-魔幻标号的必要条件,给出一个用具有超级k-魔幻标号二部分图来构造大的具有超级k-魔幻标号的图,讨论了用一般的k-魔幻标号导出边魔幻全标号和幸福标号,提供了一些可继续研究的问题.

关于太阳图魔幻标号的若干结果

为了用太阳图来刻画或研究环形网络,太阳图的标号理论就成为环形网络节点编码技术手段之一。通过对魔幻标号、优美标号及顶点魔幻标号之间的关联进行研究,证明了具有顶点魔幻标号的太阳图有一个边魔幻全标号。得到了具有顶点魔幻标号的非同构的不连接的太阳图能够快速构造具有边魔幻全标号的不同构的连接的太阳图的结论,以及同构的非连接的太阳图由顶点魔幻标号转化为边魔幻全标号的方法。

V_k^m-图的魔幻标号

证明了二部分Vm k-图是一个超级集有序π(-1)-边魔幻树当且仅当它是一个集有序优美树.给出了用具有超级集有序-边魔幻全标号二部分图来构造大的具有超级集有序-边魔幻全标号的图,得到了优美、超级集有序-边魔幻等标号的对偶标号以及关于超级集有序-边魔幻全标号的几个结果.

探讨树的(k,d)-边魔幻全标号

研究了树的(k,d)-集有序优美标号和(k,d)-超级集有序边魔幻全标号。通过连接顶点个数较小的(k,d)-集有序优美树的方式,利用可算法化的构造性证明可得到具有较大顶点数目的 (k,d)-边魔幻全标号的树,建立了(k,d)-集有序优美标号和(k,d)-边魔幻全标号之间的联系。

阿波罗网络模型的广义边魔幻优美全标号

提出一种新标号——广义边魔幻优美全标号,并用几种广义边魔幻优美全标号的算法对阿波罗网络模型进行加密及优化,选择其中使魔幻常数个数最少的算法估计,并得到了其上界.

关于太阳图奇偶可分的魔幻标号

对一类圈上有奇数个节点的太阳图进行边魔幻优美标号研究,得到了其超级边魔幻优美标号和边魔幻全标号,并对特殊的广义太阳图确定了其边魔幻优美标号和边魔幻全标号.提出了一种新的边魔幻优美标号和边魔幻全标号,分别称为奇偶可分的边魔幻优美标号和奇偶可分的边魔幻全标号,指出一类特殊太阳图和广义太阳图具有奇偶可分的边魔幻优美标号和奇偶可分的边魔幻全标号.

图形密码的模p边魔幻优美标号

考虑超级太阳图Gs(Cn,ai)的环Cn的每个顶点都添加一条长为2的路后所得超级太阳图是模p边魔幻优美图的特征,结果表明,由n棵树所构造的超级太阳图及给树Ti(i∈[1,n])连接(n-1)条边后得到的新树都是模p边魔幻优美图.

路灯树型网络拓扑结构的边魔幻全标号算法

给出了路灯树型网络拓扑结构T(P_(m),S_(1,n),S_(2,n),…,S_(m,n))的定义,提出了该类网络拓扑结构的边魔幻全标号算法,证明了STREETLAMP_EMTL算法的正确性、时间复杂度及时间最优性,从而进一步得到了路灯树型网络拓扑结构T(P_(m),S_(1,n),S_(2,n),…,S_(m,n))的边魔幻性.

对图结构的魔幻性研究

由给定边魔幻图结合群的代数运算系统,构造出奇魔幻群和图-奇魔幻群,得到具有普适性的可算法化的运算方法和简洁明了的结果,给出了互化标号的数学关系式,规模化地构造出方法,构造过程因运算可算法化而得以实施,新定义与算法的引入为不局限于特殊图类标号的研究提供了新的数理支撑。

一类特殊对称图的边魔幻性

边对称图〈H,G〉含有子图H和G,使得删去边子集E(H)的所有边后,剩余图的任何分支均同构于G.刻划了一类对称图的基本性质,推广边魔幻全标号到广义边魔幻全标号.利用可算法化的构造性证明,得到大型的具有(广义)边魔幻全标号的对称图.

图的魔幻变换

证明了ts_n的边魔幻全标号,找到了具有顶点魔幻标号的非同构不连接的ts_n快速构造具有边魔幻全标号的不同构连接tsn的方法;给出了同构非连接的tsn由顶点魔幻标号转化为边魔幻全标号之间的方法。

几种可扩散网络模型的边魔幻偶优美性

提出了边魔幻偶优美标号的新标号,给出礼花运算(带标号的加叶子运算);并扩散了以完全图K_3、星图等为核心的网络模型,研究了这几类模型的边魔幻偶优美性;把边魔幻奇、偶优美标号进行关联,得到了具有边魔幻优美标号的网络模型.

连通多叶图的几种标号

利用具有优美标号、(k,d)-优美标号、边魔幻全标号及反魔幻全标号的树,加边构造了一些优美图、奇优美图、(k,d)-优美图、边魔幻图及反魔幻图等.

探讨斐波纳契毛毛虫树的边标号

为了探讨斐波纳契毛毛虫树的边标号,采用不同于原定义的图标号的方法 -先从边对每个图进行标号。利用先从边标号的特点,主要讨论了1-斐波纳契毛毛虫树的边二分奇优美标号,边优美标号及边魔幻全标号。最后讨论了1-斐波纳契毛毛虫超级同构图的二分奇优美标号。这样的方法省去了大量繁复工作,大大提高了图标号的效率。

树的几种标号之间的关系

主要研究了树的优美标号,奇优美标号,(k,d)-优美标号,边魔幻全标号,反魔幻全标号,和谐标号及幸福标号之间的关系.

(k,m)-图的C-优美标号

证明了二部分(k,m)-图是一个超级强C-优美树当且仅当它是一个强奇优美树.给出了用具有超级强C-优美标号二部分图来构造大的具有超级强C-优美标号的图,得到了C-优美、强奇优美、超级强—边魔幻等标号的对偶标号以及关于优C-美标号的几个结果.

可拆分树的边魔幻全标号性

已知图可以作为无标度网络研究的模型,如小世界网络、层次网络和自相似网络等。研究了树的可拆分和重新组合下的边魔幻全标号性。总可以连接集有序优美树T的某一对不相邻顶点,然后删去一个圈上的一条边,得到一棵具有边魔幻全标号的树。进一步,对满足|T|<|M|的树M和树T进行拆分和重新组合,进行有限次减圈运算后,得到具有超级边魔幻全标号树。

关于含参数的边魔幻优美树

本文定义了（k，d）-边魔幻优美标号，研究树的集有序（k，d）-优美性和超级集有序（k，d）-边魔幻优美性，建立了二者之间的一个联系.提供了构造具有大规模的（k，d）-边魔幻优美树的方法，这些方法可有效地进行算法化.

关于图的具有标号型约束条件的正常全着色

数学的拓扑图可以自然地表示编码关系结构,也叫做拓扑图编码,这种关系结构在许多领域里得到应用.本文将图的全着色和图的边魔幻标号结合产生特殊的全着色,边魔幻tcn-纯全着色和均匀魔幻tcn-纯全着色.研究了树的边魔幻tcn-纯全着色,均匀魔幻tcn-纯全着色,以及具有极值性质的边魔幻全着色数,确定了特殊全着色在树上的精确着色数,并指出可以推广到含圈图上去.