数学方法的四个层次

名言:数学方法有四个层次:基本的和重大的数学思想方法,与一般科学方法相应的数学方法,数学中特有的方法,中学数学中的解题技巧.出处:张奠宙,过伯祥.数学方法论稿[M].上海:上海教育出版社,1996:5-6.

1994年国家数学集训队测验试题及解答(上)

1994年3月,国家数学集训队在集训期间,一共测验了9次,每次3小时,解3个题目,共27个测验题,据作者所知,其中一部分是供题者创造的,一部分是国外杂志上的,也有少量题散见在中文书籍、杂志上,在这9份测验试卷中,黄宣国提供了4份,计12个题,夏兴国、黄玉民、李成章、舒五昌和过伯祥各提供了1份,每人计3个题。 关于全部测验试题及解答。

对运用函数思想解决行程问题教学内容的认识

一、问题的提出张奠宙和过伯祥两位教授认为：＂借助数学模型,将一类运动过程,用数学概念、公式以及逻辑关系从数量上加以描述,人们能更深刻、更准确的认识其数量关系,把握其特征[1].以一次函数关系式y=kx＋b（k？=0）为例,它就可看成物理学中匀速直线运动位移和时间关系的函数模型（s=vt）.

一九九三年全国高中数学联赛某些试题的引伸与推广

今年全国高中数学联合竞赛的命题,得到了广大数学工作者的积极支持,寄来了大量试题,给这次命题提供了丰富的材料。我们在此向积极关心、支持本届数学竞赛,特别是提供试题的广大数学工作者致意,深表感谢。我们将选出一定数量的优秀试题编纂成书(该书初步定名为“1993年全国高中数学竞赛备选题汇编”,将由浙江教育出版社今年底出版),公诸于世,为数学竞赛的人才训练推波助澜。在这篇文章里,我们就今年竞赛试题作一些引伸与推广,也可以说是给出某些试题的背景与来源。为了不超中学数学教学大纲,为了降低难度,我们将一些备选题降低要求而变成今年竞赛试题的形式。恢复原貌,则就成为这些竞赛试题的引伸与推广了。

数学问题(七)

1.第三次人口普查表明,在标准统计时间(1982年7月1日零时),我国总人口为1,031,882,511人.浙江省人口为38,884,603人.(1)证明,这二个数不可能表为某两个整数的平方和.全国总人口还不能表为三个整数的平方和.(2)试探讨一个数能成为某两个整数的平方和的应用简便的必要条件.2.试用几何方法计算和 y=arctgx+arc tg(1-x)/(1+x)3.试用简便的式子表示下列数列的一般项: