三维过坝水流数值模拟

三维过坝水流是一种具有自由表面的临界流动，即使在势流假设下，因其非线性强，数值求解时也会遇到较大困难，目前尚未见到有效势流解法。本文提出一种正交调和变换法，可方便地采用笔者曾提出的自由表面位移理论，同步解出待定的自由表面位置和未知能头（或流量）。算例表明，该三维过坝水流的计算方法是成功的，计算结果与试验值吻合较好。

正交变换法解自由表面流动

针对二维过坝水流,提出采用正交变换法解自由表面流动。通过引入一组互相正交函数ξ(x,y)和η(x,y),分别满足▽~2ξ=0和▽~2η=0,进而将具有复杂几何边界形状及待定自由表面的物理平面(x,y)上的定解问题,变换到固定规则平面(ξ,η)上求解。算例表明,该解法特别适合解自由表面临界流动问题,可避免计算单元剖分的困难,且敛收性好。计算结果与试验结果较为吻合。