若干Krylov子空间方法及应用比较

文章首先介绍Krylov子空间方法类算法中最具代表性的几种算法:CGNR算法、GMRES算法、BiCG算法、CGS算法、BiCGSTAB算法及QMR算法等;其次讨论这几种算法之间的关系及各自的优点与不足;最后针对某一类数值算例来验证所得结论的正确性。

基于子空间聚类的协同过滤推荐算法

为了降低数据稀疏性对推荐算法效率产生的影响,提出一种基于子空间聚类的协同过滤推荐算法(SCUCF)。该算法创建感兴趣、不感兴趣以及既不感兴趣也不不感兴趣三种类型被评价项目的不同子空间。利用项目子空间为目标用户绘制邻居用户树,以此来寻找目标用户的邻居。利用改进的用户相似性计算方法来确定推荐用户。通过MovieLens 100K、MovieLens 1M数据集对算法进行了验证,实验结果表明,该算法能够使推荐算法的推荐性能得到提升。并且,在与其他同类改进算法相比,该算法也表现出一定的优越性。

基于Krylov子空间方法的网络入侵数据聚类

网络信息安全中的数据具有维数高、规模复杂等特性。网络入侵检测需要对网络入侵信息进行合理的分析,筛选出危险的带有攻击性的行为。随着数据维数的不断升高,传统的基于距离的聚类分析方法不再适用。针对此,本文提出一种基于Krylov子空间方法的高维数据聚类分析算法,首先将高维数据投影到低维空间,实现数据的降维,再用基于遗传算法的K-means算法在低维空间中进行数据的聚类,避免了数据属性的丢失,同时也提高了高维数据聚类分析的效率。最后,使用KDD Cup 99数据进行实验,实验验证了方法的有效性和精确性。

求解非对称特征值问题的过滤类Krylov序列方法

将标准Krylov子空间方法及多项式加速技术整合起来的过滤类Krylov序列方法对求解对称矩阵的多个端部特征值极为高效.本文将该方法推广,以求解非对称矩阵的实部最大的特征值及其对应的特征向量.与标准Krylov子空间方法相比,过滤类Krylov序列方法具有极大的优越性和鲁棒性.数值实验表明了新方法的有效性.