基于非线性漂移Wiener过程的产品实时可靠性评估

提出基于非线性维纳退化过程评估单个产品实时可靠性的方法。该方法能够有效融合先验信息和产品自身的退化信息。首先,采用非线性维纳过程描述产品性能退化的非线性特征,产品之间的差异通过随机化参数表示。然后,利用两阶段方法估计模型中的未知参数。当获得新的退化数据信息时,根据贝叶斯方法对参数进行更新,进一步实现对产品实时可靠性的评估。最后,通过一个仿真示例以及电容器实例验证文中方法的有效性。研究结果表明:与线性维纳过程相比,非线性维纳过程能够较好地描述产品性能退化的非线性,并能够给出可信的评估结果。

基于非对称漂移双gamma跳-扩散过程的创新幂型期权定价模型

针对假设股价的对数收益率布朗运动在期权定价时产生的无法解释股价对数收益率的尖峰厚尾和序列相关性的缺陷,采用了Zhang提出的非对称漂移双gamma跳-扩散过程来描述资产(股价)的对数收益率运动形态(该过程是kou提出的双指数跳-扩散过程的推广),并利用Esscher风险中性变换,研究了幂型期权的定价公式.还设计了两种创新的幂型期权,在非对称漂移双gamma跳-扩散过程下给出了相应的定价公式.

过程能力指数与不合格品率的关系模型

传统的质量管理观认为,过高或过低的过程能力指数都不利于企业经济效益的提高。本文基于传统的质量管理观,研究过程能力指数与产品不合格品率之间的关系,建立了过程有无漂移时的过程能力指数与产品不合格品率之间的关系模型。

基于非零漂移过程的非参数跳跃检验方法及有效性研究

跳跃的出现会对金融市场造成巨大的影响,传统的BN-S跳跃检验方法假定跳跃-扩散模型中的漂移为零.然而,金融市场短期内的资产泡沫化现象会导致非零漂移的出现.针对非零漂移情形下的跳跃检验问题提出了一种解决方法.首先,使用日内对数收益减去日内均值(或中位数)来消除非零漂移项;随后,重构检验统计量并说明其在极限理论下的渐近一致性;最后,进行模拟以表明方法的可行性及新检验统计量的有效性,并比较使用均值或中位数消除非零漂移的效果差异.将其应用到上证指数进行实证,再与已有考虑带有非零漂移的LM方法进行比较,结果表明该方法能够较好地检验有限样本下带有非零漂移的跳跃,在不考虑隔夜收益时依然有效.

可变抽样区间图的优化设计

统计过程控制是提高产品质量,节约生产成本的有效方法,控制图是统计过程控制的主要工具。控制图统计设计是以最小化失控ATS为关注焦点,不能有效测度失控状态带来的损失。文章将控制图的运行和质量损失联系起来,在假定均值漂移服从瑞利分布的情况下,提出了随机过程漂移的可变抽样区间軓X图优化设计方法;通过调整样本容量、长短抽样区间、控制限和警戒限,使平均失控田口损失函数最小;研究了模型参数对控制图设计的影响。

6 Sigma管理法的基本理念与统计参数研究

介绍了6 Sigma管理法的基本理念,探讨了连续特性和离散特性Sigma值与DPMO值的计算方法,讨论了长短期Sigma值的相互关系,给出了长期DPMO值与短期Sigma值的换算步骤。

基于Copula函数的列车定位惯性单元剩余寿命预测方法

列车连续、高精度定位需要惯性测量单元(IMU)提供可靠的姿态校正补偿数据,IMU输出的数据质量会受外部环境干扰、内部结构磨损等影响而降低,因此有必要对IMU性能指标参数及剩余使用寿命(RUL)预测开展研究。根据IMU组成结构与性能评价准则,选取IMU中陀螺仪和加速度计的随机误差指标表征设备性能状态,在对IMU多关键部件特征进行分析的基础上,设计基于非线性漂移Wiener过程的IMU性能退化模型,构建基于Copula函数的二元性能参量RUL联合分布函数;分别采用后向平滑(RTS)和期望最大化(EM)联合算法、极大似然估计(MLE)算法估计性能退化模型参数和Copula函数中未知参数,实现RUL的实时自适应更新预测。基于RUL预测方法对IMU剩余使用寿命进行预测,与列车定位系统中IMU的实际性能退化监测数据对比。结果表明,采用本文提出的算法,IMU失效前最后6个监测时刻RUL预测期望值的均方相对误差(MRE)为9.87%,相比基于陀螺仪寿命预测方法降低了3.27%。

多源数据融合建模的寿命预测方法

针对单一传感器在设备状态监测期间不能很好地进行退化建模和剩余使用寿命预测的问题,提出了一种多源数据融合建模的寿命预测方法。首先,根据设备的退化性能,构造了复合健康指标;其次,使用非线性漂移维纳过程对设备进行退化建模,通过使用极大似然法估计模型参数后,推导出设备剩余寿命概率密度函数;最后,对所提出的方法进行了验证,并与单一传感器预测结果进行了对比,结果表明此方法具有较高的准确性。

基于Esscher变换的巨灾指数期权定价与数值模拟

巨灾指数期权是最重要的巨灾衍生工具之一,在我国有很好的发展前景。但巨灾指数期权在我国推广的一个主要技术障碍是,在信息较少的情况下,如何对巨灾指数期权进行快速的定价。本文提出了一种基于Esscher变换的巨灾指数期权定价的解析表达公式,区别于以往文献采用亚式期权或随机时间变化的方法。这个方法的优势在于能够反映巨灾指数的跳跃性、两部性(损失期和延展期)、上界性特点。同时,Esscher变换的无套利等价性也赋予该方法坚实的理论基础,有较好的延展性,可以使用多种分布过程。首先,具体给出漂移泊松、漂移伽马和维纳过程条件下的巨灾指数期权定价公式。通过数值模拟分析结果与Black-Scholes公式结果及巨灾指数历史数据的对比,认为基于漂移伽马过程的定价结果能更好地反映巨灾指数的特点。最终,指出了巨灾指数的开发和本文提出的方法在中国具有很好的应用前景。

EXCURSIONS AND LVY SYSTEM OF BOUNDARY PROCESS

In this paper, the authors investigate the joint distribution of end points of excursion awayfrom a closed set straddling on a fixed time and use this result to compute the Levy systemand the Dirichlet form of the boundary process.