解Burgers方程的迎风加权交替分块显-隐方法

利用迎风加权格式对二维Burgers方程的对流项进行处理,构造求解二维Burgers方程的一类交替分块显隐的有限差分格式,该方法具有并行本性,且绝对稳定。数值实验表明方法还具有较好的精度。

关于非定态对流扩散方程的迎风加权差分格式

讨论了对流扩散模型问题的迎风加权格式的几个特例。由差分格式的稳定性、人为粘性和正性分析了数值解的性质。从而得出．指数型格式、修正 Ｄｅｎｎｉｓ格式与 Ｓａｍａｒｓｋｉｉ格式一样非常适合于非定态对流占优问题的计算。此外．还指出了混合有限分析方法即为隐式指数型格式。

倾斜地下水含水层混合3维溶质运移数值模拟

针对不规则地下水含水层中溶质运移简化数值模拟问题,根据不规则地下水含水层特点,提出了柱体单元水头梯度平均面的概念。在水头梯度平均面的基础上,采用有限单元法推导柱体单元水平向溶质通量,而柱体单元垂向溶质运移通量则采用有限差分法进行推导,通过联合利用有限单元法和有限差分法计算柱体单元节点溶质均衡项,根据不规则柱体单元溶质均衡项计算结果,编制Fortran程序,建立倾斜地下水含水层混合3维溶质运移数值模拟模型。运用该模型模拟了不同条件下地下水中溶质运移过程,将模拟结果与解析解进行对比分析,模拟得到的溶质浓度结果正确、合理。该模型适用于倾斜地下水含水层中溶质运移模拟,具有节省计算工作量,单元剖分灵活的优点。同时,当Peclet数较大时,该模型分别在水平向和垂向采用迎风加权格式进行计算,有效地消除了边界附近出现的数值跳动现象,模型也适用于Peclet数较大的情况。

半圆域上自然对流的数值模拟

对半圆域上的自然对流采用控制体有限元方法进行数值模拟 .采用非结构三角形网格与质量加权迎风格式对计算域及控制方程进行离散 ,对压力离散方程采用波前法求解 ,保证了对所有Ra≤ 10