对流扩散问题的迎风扩展混合控制体积元方法的收敛性

提出了对流扩散问题的迎风扩展混合控制体积元格式,使用矩形元的最低次Raviart-Thomas混合有限元空间,给出迎风扩展混合控制体积元解的误差分析及最优阶L2模误差估计,并给出了数值算例.

线性Sobolev方程的扩展混合体积元方法

提出了线性Sobolev方程的扩展混合体积元格式.使用矩形元的最低次Raviart-Thomas混合有限元空间,证明了扩展混合体积元格式解的最优阶L2模误差估计.

抛物方程的扩展混合体积元方法

提出了抛物方程的扩展混合体积元格式,使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间,给出了扩展混合体积元解的误差分析,得到了扩展混合体积元解的最优阶L2模误差估计.

椭圆问题在三角网格剖分下的扩展混合体积元方法

针对一类带有非对角扩散变张量系数的广义自共轭椭圆问题导出的偏微分系统,给出了椭圆问题在三角剖分下的扩展混合体积元方法。该方法在三角单元上采用了最低次的R-T扩展混合元空间,得到近似压力、近似速度以及近似通量的拟最优误差估计。

TEAM9-1问题讨论与混合有限元法有限体积法的应用

讨论了TEAM9-1问题并应用混合有限元法有限体积法计算TEAM9-1问题模型。对于TEAM9-1问题文字描述与所给数据的不一致性,应用解析法对部分数据进行分析对照,明确了TEAM9-1问题的描述及给出数据。通过对TEAM9-1问题所给数据的分析还指出了TEAM9-1问题中空腔外壁为铁磁性材料时在某些载流线圈运动速度下给出的磁场强度数值的不合理性。将不同迎风格式的混合有限元法有限体积法应用于TEAM9-1问题,并比较了计算结果。

Sobolev方程的扩展混合体积元方法

基于最低次R-T混合有限元空间,提出了求解一类Sobolev方程的扩展混合体积元格式,利用微分方程先验误差估计技巧,给出了扩展混合体积元解的误差分析,分别得到了扩展混合体积元半离散格式和全离散格式解的次优阶L2误差估计,数值试验很好地验证了这一点。

半导体瞬态问题的混合迎风有限体积格式

半导体器件的瞬时状态由包含3个拟线性偏微分方程所组成的方程组的初边值问题来描述.在三角剖分的基础上,对椭圆型的电子位势方程采用混合有限体积元法来逼近,对对流扩散型的电子浓度和空穴浓度方程采用迎风有限体积元方法来逼近,并进行了详细的理论分析,得到了最优阶的误差估计结果.最后,针对混合有限体积元法和迎风有限体积元法分别单独使用以及两种方法结合使用的情形给出了不同的数值算例.