改进型迎风有限差分法计算三维地震波走时

走时计算在速度分析、基准面校正、层析反演及射线类偏移等领域有广泛的应用。为了提高走时计算的精度和稳健性,在常规有限差分算法的基础上,进一步推出基于局部平面波前近似的程函方程求解方法,即改进型迎风有限差分法,用来计算出三维初至走时。改进型迎风有限差分法对散射波和首波做了适当处理,不存在常规有限差分算法的阴影区、焦散区等问题。从模型试算的效果可以看出,该方法灵活性好,适用于强变速的情况,对于盐丘模型,即使不做平滑处理也能稳健地进行走时计算。改进型迎风有限差分法计算三维地震波走时适用于复杂地质构造地区的走时计算,具有广阔的应用前景。

三维飞船绕流问题的高精度迎风紧致差分格式

从迎风紧致逼近出发，给出了一个求解二维可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种高精度的数值方法. 利用Ｓｔｅｇｅｒ－Ｗａｒｍｉｎｇ的通量分裂技术将守恒型方程小的流通向量分裂成２部分，在此基础上据风向构造逼近于无粘项的三阶迎风紧致有限差分格式．对方程中的粘性部分采用通常的二阶差分逼近．所建立的差分格式被用来数值求解了三维飞船绕流问题．

时间分数阶奇异摄动对流扩散方程参数一致的有限差分方法

该文讨论了一类时间分数阶奇异摄动对流扩散方程的数值方法.首先在均匀网格下,利用L1近似方法对时间导数进行离散,证明了该方法的稳定性并给出了局部截断误差的估计.然后基于Vulanovic-Bakhvalov网格,利用迎风有限差分方法对空间导数进行离散.接着运用闸函数法和离散算子的极大值原理证明了全离散格式的收敛性.最后通过数值实验验证了理论结果.

二维奇异摄动对流扩散方程的自适应移动网格算法

针对二维奇异摄动对流扩散方程,在任意网格下给出了经典的迎风有限差分格式.利用二元多项式插值技术,推导出一阶最大范数的后验误差估计,并以此设计了一个自适应网格生成算法.数值实验表明本文构造的自适应移动网格算法是有效的.

应用线性程函方程和整形正则化的三维初至波旅行时层析

初至波旅行时层析成像是近地表速度结构建模的重要方法。传统的三维旅行时层析反演在应用中存在诸多问题:一是射线追踪技术固有的计算效率低、对复杂模型计算不稳定;二是对于大规模三维模型,Tikhonov正则化难以对零空间和欠定分量进行有效约束,造成迭代收敛速度缓慢,难以满足生产需求。基于线性程函方程,结合迎风有限差分算法提出了一种新的敏感核函数计算方法,并在此基础上引入整形正则化方法,通过共轭梯度法实现了初至波旅行时层析反演。三维理论模型实验表明,与传统射线旅行时层析方法相比该方法具有更高的反演精度与迭代收敛速度。

Kirchhoff积分法叠前深度偏移技术在孤岛地区的应用

潜山油气藏是胜利探区一种重要的油气藏类型,具有储集层发育、层系多、产能高等特点。但由于潜山地层经历了多期构造运动,往往多期断层交会切割,因而内幕结构非常复杂;同时埋深又比较大,这就使得常规地震剖面不能对潜山地层准确成像。以往的潜山油气藏勘探工作中的难点就在于构造的落实,Kirchhoff积分法叠前深度偏移技术正是在这种情况下发展起来的一项成像技术,它遵循波传播的Snell定律,借助于直接解程函方程的迎风有限差分三维旅行时计算方法,可以解决潜山复杂地层的成像问题。通过在孤岛地区的应用,取得了较好的效果。

一类强耦合的奇异摄动对流扩散方程组的移动网格方法（英文）

本文研究一类强耦合的奇异摄动对流扩散方程组的移动网格方法.首先,利用迎风有限差分格式对方程组进行离散.然后,推出数值解的后验误差估计,并以此设计出相应的自适应网格生成算法.同时,证明数值解具有一阶一致收敛性.最后,数值实验验证了本文移动网格方法的一致收敛性.

一类奇异摄动对流扩散方程组的自适应网格方法的收敛性分析

基于经典的迎风有限差分方法,本文讨论一类奇异摄动对流扩散方程组的自适应网格算法.首先,利用Taylor级数展开,给出离散格式的局部截断误差估计.然后,利用等分布原理和极大值原理,证明基于弧长控制函数的自适应网格算法是一阶收敛的.最后的数值实验验证了本文的理论结果.