奇异摄动罗宾问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的一致收敛有限差分法

考虑一个奇异摄动罗宾问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的迎风差分策略,得到在改进的Shishkin网格上迎风策略是关于ε一致的一阶L∞模收敛的.数值实验证实了此理论结果,显示估计是稳健的.

奇异摄动对流扩散方程组的一致收敛差分法

考虑奇异摄动对流扩散方程组在Bakhvalov-Shishkin网格上的迎风差分策略.得出在改进的Shishkin网格上迎风差分方程组的解是关于小参数一致收敛于连续解的,且在L∞意义下是一阶收敛的.数值实验证实理论结果的正确性,并显示估计是稳健的.

基于微分单元的圆柱内辐射导热耦合传热分析

本文充分利用微分单元法不涉及积分、较为稳定、易于实施的特点,进行圆柱坐标系下辐射与导热耦合传热分析。在求解过程中,将热辐射的空间和角度耦合成三维计算域求解,实现空间和角度的高阶离散。针对具有强对流特性的辐射传递方程,采用一种迎风格式可有效抑制数值振荡,实现稳定计算。由于辐射边界条件与导热和对流边界条件不同,它是具有方向性的单向边界条件,且在边界处会存在强烈的间断性和奇异点。为了有效抑制间断并处理奇异点,本文提出双层间断节点方案。通过与文献中圆柱坐标系下辐射与导热耦合传热算例进行对比分析,发现微分单元模型在空间和角度方向上均能实现高分辨率刻画,获得较好的计算精度。