三维飞船绕流问题的高精度迎风紧致差分格式

从迎风紧致逼近出发，给出了一个求解二维可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种高精度的数值方法. 利用Ｓｔｅｇｅｒ－Ｗａｒｍｉｎｇ的通量分裂技术将守恒型方程小的流通向量分裂成２部分，在此基础上据风向构造逼近于无粘项的三阶迎风紧致有限差分格式．对方程中的粘性部分采用通常的二阶差分逼近．所建立的差分格式被用来数值求解了三维飞船绕流问题．

迎风紧致格式的混淆误差分析及其同谱方法的比较

对运用迎风紧致格式求解非线性方程时混淆误差产生的机理进行了研究 ,通过算例对五阶迎风紧致格式与谱方法进行了比较 ,发现在混淆误差的处理上迎风紧致格式优于谱方法 .

求解双曲型守恒律方程的高精度迎风紧致群速度控制法

从迎风紧致逼进［１］出发，提出求解流体力学双曲型守恒律的一种高精度的数值方法，同时采用群速度控制方法捕捉激波。该方法在光滑区具有三阶精度。

一类迎风紧致差分格式全离散特性分析

采用 Ｆｏｕｒｉｅｒ 分析方法，通过 显式 多步 Ｒｕｎｇｅ Ｋｕｔｔａ 时间 离散 一维 线 性对 流方 程， 导出 了一类 高精度迎风紧 致格式全离散色 散关系式。详细 分析了不同 Ｃ Ｆ Ｌ 数下所研究 差分格式的耗 散、色 散及相应的相速 度、群速度等特 性。以数值实验 显示了格式较高 的计算精度和 分辨率。

数值求解Navier-Stokes方程的迎风紧致差分格式

从迎风紧致逼近 [1] 出发 ,提出数值求解可压 Navier- Stokes方程的一种高精度的数值方法。利用 Steger- Warming的通量分裂技术 [2 ]将守恒型方程中的流通向量分裂成两部分 ,在此基础上据风向构造逼近于无粘项的三阶迎风紧致有限差分格式。对方程中的粘性部分采用通常的二阶差分逼近。所建立的差分格式被用来数值求解了三维粘性绕流问题。

可压涡卷空间演化的迎风紧致差分数值模拟

从数值算法的耗散和色散特征的时空全离散Fourier分析出发 ,通过直接求解二维非定常可压Navier Stokes方程 ,将发展的 5阶迎风紧致差分格式用于无约束可压平面受迫剪切层中基频涡卷空间演化过程的数值模拟 .采用被动守恒标量等方法显示了基频涡卷的饱和、一次对并、二次对并等现象 ,据此探讨了入口来流亚谐扰动引起的初值效应问题 ,表明可压大尺度涡结构空间演化形态与受迫扰动方式之间存在关联 .

恢复函数的三点迎风紧致格式构造方法及应用

在结构网格下，从三点迎风紧致逼近出发提出了一种适合于有限体积离散的恢复函数生成办法，在光滑区它具有三阶精度，并且在捕捉激波时有较高的激波分辨率。文中完成了典型算例。

利用高精度迎风紧致群速度控制法模拟激波与柱形界面相互作用

利用带有群速度控制的迎风紧致法和Level Set法相结合,对激波与柱形界面相互作用的二维可压缩流场进行了直接模拟,并与实验结果相比较。从模拟结果看,数值模拟的结果与实验结果基本相同,正确地模拟出界面的位置、激波的强度和速度,这表明文中给出的方法是合理可行的。

迎风紧致格式求解Hamilton-Jacobi方程

基于Hamilton Jacobi(H J)方程和双曲型守恒律之间的关系,将三阶和五阶迎风紧致格式推广应用于求解H J方程,建立了高精度的H J方程求解方法.给出了一维和二维典型数值算例的计算结果,其中包括一个平面激波作用下的Richtmyer Meshkov界面不稳定性问题.数值试验表明,在解的光滑区域该方法具有高精度,而在导数不连续的不光滑区域也获得了比较好的分辨效果.相比于同阶精度的WENO格式,本方法具有更小的数值耗散,从而有利于多尺度复杂流动的模拟中H J方程的求解.

高精度迎风紧致差分格式与热流计算研究的注记

利用高精度差分格式求解了可压缩 N-S方程球头热流问题。分析了不同差分格式在对球头粘性绕流热流计算中存在的问题 ,并分析了相应的网格雷诺数。在利用高精度迎风紧致 [1 ] 格式求解粘性绕流热流问题时 ,采用 Steger-Warming[2 ]的通量分裂技术将守恒型方程中的流通向量分裂成两部分 ,在此基础上据风向构造逼近于无粘项的高精度迎风格式。对方程中的粘性部分采用中心差分格式。数值结果表明

迎风紧致格式与驱动方腔流动问题的直接数值模拟

本文给出了一种求解不可压缩流动问题的高精度差分格式,即迎风紧致格式.出发方程采用二维非定常原始变量Naiver-Stokes方程组.在差分方程中,对流项采用三阶精度的迎风紧致差分,其余空间导数项采用四阶紧致差分.本文利用该差分格式在等距网格上数值模拟了驱动方腔流动中的分离涡运动.在257×257的细网格上,Re数最高计算到10000.Re≤5000时的计算结果与前人结果符合得很好.当Re≥7500时发现流动不存在定常层流解而为非定常周期性解,并首次给出了非定常解的结果。

迎风紧致格式与热流计算

The difference scheme for Navier-Stokes equations based on a third order up- wind compact scheme[1] is considered. To investigate this scheme, the viscous Burgers’ equation is used. For the inviscid portion of the Navier-Stokes equa- tions the flux vectors are split by using Steger-Warming’s flux vectors splitting technique[2].The flux vectors are approximated by using upwind compact scheme. Second order accurate difference approximation is used for the viscous portion. Obtained difference scheme is used to solve the heat transfer problems.

气动计算中的紧致格式与迎风紧致格式

§1.引言 巨型计算机的发展为解决流体力学问题提供了强有力的手段.由于我们所面临的问题日趋复杂,在今天如何提高数值模拟精度和提高求解效率仍是计算流体力学工作者面临的重要课题. 自Beam和Warming提出隐式求解法以来,NS方程的求解效率大为提高.此后人们在这方面作了很多工作。

一种求解KdV-Burgers方程的迎风超紧致差分格式

提出了一种迎风超紧致差分格式(USCD),利用Fourier分析方法对该格式的数值特性进行了分析,并与其他的迎风差分格式和迎风紧致差分格式做了对比.结果反映出USCD具有更好的分辨率和更低的耗散.通过对Burgers方程和KdV-Burgers方程的数值模分析,进一步证实了USCD格式有更高的精度和对长时间演化问题的有效性.

迎风型紧致算法在二维不可压缩粘性流动中的应用

给出一种高精度求解二维不可压缩粘性流动N-S方程的差分算法,该算法对流项具有三阶精度,粘性项具有四阶精度,能精确地求解二维不可压缩粘性流体运动的定常解。同时,用计算机数值计算和图像显示的方法模拟该流体运动压力云与流线图,准确地描述二维不可压缩粘性流动,完成了典型算例。

求解Navier-Stokes方程组的组合紧致迎风格式

给出一种新的至少有四阶精度的组合紧致迎风(CCU)格式,该格式有较高的逼近解率,利用该组合迎风格式,提出一种新的适合于在交错网格系统下求解Navier-Stokes方程组的高精度紧致差分投影算法.用组合紧致迎风格式离散对流项,粘性项、压力梯度项以及压力Poisson方程均采用四阶对称型紧致差分格式逼近,算法的整体精度不低于四阶.通过对Taylor涡列、对流占优扩散问题和双周期双剪切层流动问题的计算表明,该算法适合于对复杂流体流动问题的数值模拟.

三维输移扩散问题的紧致迎风算法

循摄动有限差分方法,将输移扩散问题的紧致迎风算法推广至三维,并辅以算例。

迎风型组合紧致差分的二维地震波场数值模拟

声波方程方面的数值模拟正是地震正演模拟的一种,而地震正演模拟对于研究地震波传播性质来说有着相当重要的地位。传统的有限差分方法如果要达到一个较高的精度其所需的网格数会较多,而紧致格式的出现刚好弥补了这一缺陷。迎风型组合紧致差分格式是在组合型紧致差分格式的基础上引入了迎风机制,该差分格式不仅具有组合型紧致差分格式的高分辨率、高频散、低网格数的优势,而且在稳定性及粘性分辨率上更吸收了迎风格式的优点。首次将迎风型组合紧致差分格式用于声波方程的数值模拟中。根据泰勒级数展开和声波方程,建立了位移场时间四阶离散格式,并将该差分格式用于位移场空间导数的求取,然后对该差分格式进行了精度分析、误差分析、频散分析和稳定性分析,以及在均匀介质及层状介质中进行正演模拟,效果理想。

利用紧致格式捕捉间断的数值方法研究

将通量限制或加权的思想引入到紧致格式中,构造了两类传统方法与紧致格式混合组成的差分格式:通量限制与加权型差分格式。通过方波、组合波、定常激波、非定常Sod问题、Shu问题和Lax问题上的计算,以及与精确解的比较,结果表明这两种方法在间断的捕捉上具有高精度、高分辨率,而在计算方波、组合波或Shu问题和Lax问题上,加权格式具有更大的优势。

一种通量加权型紧致格式

将通量加权的思想引入到紧致格式中,构造了一个传统方法与紧致格式混合组成的加权型差分格式.利用该格式与二阶TVD格式分别计算了一维方波、组合波问题和一些黎曼问题,如Sod问题和Shu问题,以及一维定常激波问题.计算结果的比较表明加权格式无论在捕捉各种间断,还是在分辨各种复杂波系上,都具有较大的优势,并与精确解非常吻合.