一维分子晶体激子-孤子运动的激子运动学和动力学非线性效应

基于一维分子晶体相邻分子间静态作用势和分子间的(电)偶极-偶极相互作用,采用分子投影算符表示一维分子晶体激子系统的模型哈密顿量.在谐振近似下,根据激子运动学和动力学非线性效应的理解,推导了晶格运动和激子-孤子运动的非线性Klein-Gordon(K-G)耦合运动方程组.发现激子运动学和动力学非线性效应不但对孤子波函数Ф的Ф3,Ф2■2Ф/■x2有重要贡献,且导致重要的高阶非线性项,分别对Ф5非线性和Ф7非线性方程给出了解析解.详细分析Ф非线性方程的Bell型孤子和Kink型孤子解结果,发现激子运动学和动力学非线性效应对激子的有效质量m有显著增加贡献,对激子-孤子能量(Ω)有更负的修正,孤子局域范围更小.对Bell型孤子以超声速(v>cs)沿一维键传播,而Kink型孤子以亚声速传播(v<cs),它们分别出现在激子能带底部和顶部.

计算机模拟分析运动学与动力学中的非线性问题

在研究宏观物体机械运动的运动学与动力学领域,广泛存在着非线性问题,目前人们并没有找到处理非线性微分方程的一般性方法。通过MATLAB,利用计算机对运动学与动力学中常见的平面上的追及问题、任意摆角单摆的运动问题以及有阻力的抛体运动问题的非线性问题进行数值计算、数据分析以及数据可视化模拟,得出使用MATLAB分析非线性运动和动力学问题的一般方法步骤。

血清D-二聚体消除动力学模型构建对静脉血栓栓塞的预测价值

目的构建血清D-二聚体消除动力学模型并分析其对静脉血栓栓塞的预测价值。方法回顾性分析2020年1月至2022年12月于同济大学附属妇产科医院妇科或产科进行抗凝治疗的79例患者的临床资料,收集D-二聚体浓度及相关临床资料,使用非线性混合效应模型法估算D-二聚体的清除动力学模型参数。结果血栓形成时D-二聚体初始浓度典型值为3.73 mg/L,D-二聚体符合二级消除动力学模型,癌症患者的D-二聚体消除速率较慢。结论抗凝治疗期间D-二聚体清除动力学个体差异较大,可使用模型预测患者D-二聚体降至阴性的时间,为临床提供参考。

焊接热效应对结构动力学性能影响的非线性分析

提出焊接热效应影响结构动力学性能,进行了理论推导并数值求解验证.从具有初始应力与应变的本构关系出发,应用虚功原理,理论推导出考虑焊接热效应的焊缝有限元单元刚度矩阵.进一步考虑结构的几何非线性和应力刚化效应影响,构建了模态非线性计算的特征方程.以船体舱段为研究对象,采用有限元模态分析方法,提取其在不同焊接热效应水平作用下的模态,发现焊接残余应力的存在不仅改变结构一阶固有频率,而且极有可能使一阶固有频率接近波浪频率.结果表明,结构潜在的焊接热效应对结构动力学性能影响不容忽视.

非线性混合效应模型法建立12岁以下癫痫儿童拉莫三嗪的群体药代动力学数学模型

目的采用非线性混合效应模型法(NONMEM法)建立拉莫三嗪(LTG)在12岁以下癫痫儿童中的群体药代动力学(PPK)数学模型,分析其用于预测癫痫患儿LTG血药浓度的可能性。方法收集118例服用LTG的癫痫患儿159份血药浓度监测数据和临床生化指标。通过NONMEM软件建立LTG在癫痫患儿中的PPK数学模型,用自举法(Bootstrap)评估数学模型参数的精确度,并用正态化预测分布误差(NPDE)作进一步评估和验证。结果最终回归数学模型:清除率(CL/F)=1.52×(WT/40)0.87×e-2.63,分布容积(V/F)=290.30×(AMT/100)0.75,CL/F、V/F典型值分别为1.52 L·h^-1和290.30 L。Bootstrap评估显示,最终回归数学模型的稳定性和效能均良好,典型值和固定效应参数的RSE均<16%(6.54%~15.22%)。NPDE分析显示,LTG的PPK最终模型模拟数据为标准正态分布,个体间变异度从72.61%下降到15.23%,表明LTG的PPK模型的变异度良好。结论运用NONMEM法建立的LTG在12岁以下癫痫患儿的PPK数学模型,可用于预测癫痫患儿LTG血药浓度。

岩石破坏机理及节理裂隙分布尺度效应的非线性动力学分析与应用

通过MTS系统、扫描电镜和光学电子显微镜等岩石力学实验研究,抽象出砂岩全应力–应变实验曲线的3种典型形态,从断裂损伤角度探讨了岩石节理裂隙微观、细观和宏观破坏的机理联系。提出了圆与正方形相耦合的分形维数计算方法和相空间重构时滞判定的功率谱分析法,将该方法应用于岩石节理裂隙分布尺度效应研究和混沌动力学评价TDS准则的建立;同时,补充了非线性动力学研究的基础理论与方法。运用分形理论分析砂岩跨越尺度界限的微、细、宏观节理裂隙分布特征,得到了砂岩节理裂隙分布的无标度区域,为解决岩石断裂机理的尺度效应问题提供了可行途径。在无标度区域建立了定量描述岩体结构的节理裂隙分布(条数)预测模型,并将该预测模型应用于岩石破坏机理的离散单元法研究。通过岩石力学实验建立了混沌动力学评价岩石节理裂隙系统破坏的TDS准则数学模型,在一定程度上克服了Wolf方法判定混沌动力学指标鲁棒性较差的局限。提出岩石全应力–应变曲线的二分法原则,应用混沌动力学评价TDS准则定性研究了砂岩全应力–应变曲线的分段特征,运用Kolmogorov熵理论实现了岩石节理裂隙贯通与否的定量判别,并尝试应用于岩石强度准则的研究。基于断裂力学理论及能量余法建立坚硬顶板及三维顺层滑坡系统的运动方程,运用混沌动力学评价TDS准则分析运动方程的稳定性,得到了资源开采活动对坚硬顶板系统稳定性的扰动规律和三维顺层滑坡体阻尼敏感的系统效应。混沌动力学理论与3DEC反演建模相结合,研究坚硬顶板运动的阶段特征,由此可以控制坚硬顶板从冲击性整体运动向周期性分段运动转化,并实现对其运动状态的短时预测。将混沌动力学评价TDS准则应用于现场顺层滑坡的稳定性评价,得到阶段Kolmogorov熵值的升高是滑坡体稳定性状态突变时机及临界状态预测的关键,证明了从能量角度分析与预测滑坡系统运动状态这一方法是可行的。

非线性混合效应模型法在群体药代动力学和群体药效学中的研究进展

群体药代动力学和群体药效学是近年来得到快速发展的药学领域 ,具有广阔的应用前景。本文对群体药代动力学和群体药效学重要估算方法非线性混合效应模型法进行综述 ,包括基本概念、常用模型、模型确定方法。

非线性混合效应模型法估算癫癎患者苯妥英群体药物动力学参数

目的 应用非线性混合效应模型法(NONMEM),估算癫癇患者苯妥英群体药物动力学参数,考察各因素对最大消除速率常数Vm(mg·d-1)及米氏常数Km(mg·L-1)的影响。方法 回顾性搜集56例门诊及住院癫癇患者服用苯妥英钠日剂量和血药浓度数据96对,并运行SAS程序进行计算。结果 患者的性别、年龄、体重、合并用药等对药物动力学参数均无显著性影响,Vm=(522.40±10.25)mg·d-1(513.14～630.63 mg·d-1),Km=(11.05±9.62)mg·L-1(1.90～34.83 mg·L-1)。血药浓度预测值与实测值相关性良好。结论 用非线性混合效应模型法估算癫癇患者苯妥英群体药物动力学参数方法可靠,值得推广。

基于非线性混合效应模型分析兽药药代动力学研究进展

利用数学建模分析兽药药代动力学历来已久。在兽药药代动力学中应用数学建模和模拟分析可简化并加快兽药研发进程。非线性混合效应模型分析方法是兽药药代动力学建模和模拟的主要方法之一,该方法对临床合理用药、新药研发及评价具有一定意义。本文综述了非线性混合效应模型在分析兽药药代动力学主要原理及应用进展。

非线性径向主动电磁轴承—转子系统的耦合动力学特性及稳定性

研究径向主动电磁轴承支承的不对称转子系统的动力行为及稳定性。转子模型中考虑了陀螺效应,结合分散PID(proportionalintegraldifferential)控制器方程和转子运动方程,形成系统方程。将预估—校正机理和Newton-Raphson方法相结合,给出一种径向主动电磁轴承—转子系统线性失稳转速即Hopf分岔点所对应转速的计算方法。基于打靶法及将预估—校正机理和打靶法相结合形成的一种轨迹预测追踪的延续算法,研究系统非线性不平衡周期响应及稳定性边界。结合Floquet分岔理论研究随系统控制参数改变径向主动电磁轴承—转子系统周期运动的局部稳定性和分岔行为。

回热器非线性热声动力学模型的研究

基于基本的守恒方程 ,研究了回热器在具有大振幅波动情况下的弱非线性热声动力学模型。其中 ,动量守恒方程采用理论性较强的瞬态Darcy模型 ,能量守恒方程则包括了多孔介质的高阶耗散效应。采用摄动法 ,并在唯象的基础上获得了能描述包括声流 (直流 )在内的非线性动力学效应及由此而导致的非线性时均热声动力学效应的局部解析方程组 。

微系统动力学中的若干非线性问题

微系统是近十多年迅速发展的新兴交叉学科领域．微系统动力学是微系统科学中的重要组成部分．微系统一般具有固有的非线性．本文从建模、分析、设计、控制、实验、测试、材料及制造等几方面归纳了微系统动力学中的若干非线性问题，并对今后的研究方向进行了展望．

微气体螺旋槽推力轴承转子系统非线性动力学分析

基于分子气体膜润滑模型探讨微气体螺旋槽推力轴承中的稀薄效应,将广义雷诺方程与运动学方程在时域内耦合并采用直接数值模拟方法联立求解,获得了任意时刻微转子的瞬态位移和速度响应,考察了气体稀薄效应以及不同螺旋槽结构参数对微气体螺旋槽推力轴承-转子系统非线性动力学行为的影响,并得到不同转速对应的轴向扰动临界值.结果表明:考虑稀薄效应时微轴承-转子系统显示出更好的稳定性;转速增加,轴向扰动临界值降低;能提高微轴承承载力的最佳螺旋槽结构参数,并不利于提高微系统的稳定性.

基于非线性拟合原理的β-CD/1-MCP包结物热分解反应动力学研究

用非线性拟合原理对β-CD/1-MCP的包结物热分解反应动力学进行了研究.结果表明:在10号机理函数下求得的反应活化能随温度升高(降解率增大)呈单调变化.包结物热分解过程只存在着一个阶段,即1-MCP/β-CD之间的作用力被破坏,所包结的1-MCP从β-CD的空腔中脱离出来.这种降解的非阶段性从速率常数的变化同样也得到反映.包结物热降解过程存在着动力学补偿效应:lnAn=0.289 4En-3.531 5(相关系数r为0.999 0).

裂纹倾斜角度对呼吸裂纹转子非线性刚度及动力学特性的影响

基于应力强度因子建立了倾斜裂纹单元的刚度矩阵,比较不同裂纹倾斜角度下裂纹转子在一个稳态旋转周期内转轴刚度的时变特性;结合裂纹转子动力学建模,仿真给出倾斜裂纹转子的动力学响应。结果表明含有斜裂纹的转子系统表现出了较强的非线性特征,在弯曲方向上的耦合刚度显著大于含有横向裂纹的转子系统的耦合刚度。随着裂纹倾斜角的增大,受裂纹转子刚度的非线性变化的影响,转子在弯曲方向的基频、2倍频和3倍频振幅增大,而5倍频振幅的幅值随着裂纹倾斜角度的增大而减小,与2倍频分析得出的规律相反。随着裂纹倾斜角的变化,基频振动幅值的变化幅度约为1%,2倍频振动幅值变化约为20%,3倍频振动幅值变化约为4.7%,5倍频振动幅值变化约为25%。

微涡轮发动机气体轴承-转子系统非线性动力学研究

气体润滑轴承是支承高功率密度微涡轮发动机超高速转子的最佳选择。超小宽径比及气膜间隙、超高转子转速及工作温度以及不可避免的硅微加工缺陷是微涡轮发动机气体轴承系统面临的特殊挑战,然而目前对上述因素如何影响微气体轴承的性能还缺乏系统的研究。本文综合考虑了稀薄气体效应、工作气体温度、黏性摩擦力以及硅微加工缺陷等影响因素,研究了微涡轮发动机气体轴承-转子系统的刚度及阻尼系数、涡动稳定界限以及非线性动力学行为。主要内容如下。

蜂窝夹层板的非线性动力学研究

研究了正六角形蜂窝夹层板的非线性动力学问题.考虑高阶横向剪切变形和横向阻尼的影响,建立了面内激励和横向外激励联合作用下的四边简支蜂窝夹层板的非线性偏微分运动控制方程.综合运用Galerk in方法和数值方法,模拟不同激励作用下的混沌运动,得到二维相图、二维波形图和频谱图.研究结果表明:随着激励的增加,系统会重复呈现周期运动、混沌运动、周期运动的变化规律.

不对称刚性转子-轴承系统的非线性动力学行为

考虑了转子的陀螺效应,研究了不对称刚性转子的非线性动力学行为。首先,基于动力学理论建立了不对称刚性转子的模型;接着,针对传统Newmark法的缺陷,提出了改进的措施,形成了一种有效的求解转子系统非线性动力学响应的方法;最后,利用改进的Newmark法分析了不对称刚性转子系统的非线性动力学行为,计算结果展示了不对称刚性转子丰富的动力学现象。

二通插装阀非线性动力学行为

为研究二通插装阀主阀芯在压力脉动条件下开启过程中的非线性振动问题,考虑管道容积效应,建立了插装阀主阀芯动态过程的非线性动力学模型,利用MATLAB/Simulink进行了数值仿真。首先根据模型中油源压力不存在脉动项和存在脉动项两种情况,通过时域图以及相图研究了插装阀主阀芯的开启特性;然后,在考虑油源压力脉动的条件下,分析了油源的不同压力等级对插装阀主阀芯动力学行为的影响;最后,针对不同管道长度,研究了管道长度对插装阀主阀芯动力学行为的影响。结果表明:油源压力脉动会引起插装阀主阀芯出现振动行为;在相同油源压力脉动条件下,随油源压力增大,主阀芯振动行为减弱,不易发生碰撞行为;泵出口到阀组间管道长度越长,主阀芯越容易发生非线性振动行为,并伴随着阵发性振动行为的产生。研究结果为探究大型插装阀的失稳机理提供了理论依据。

喹硫平在中国精神分裂症及情感性障碍患者中的群体药代动力学研究

目的:用非线性混合效应模型(NONMEM)方法建立喹硫平在中国精神分裂症及情感性障碍患者中的群体药代动力学(PPK)模型并研究其影响因素。方法:回顾性收集304例患者的485份血药浓度数据及临床资料,血药浓度为临床常规监测采集的稳态谷浓度。采用NONMEM软件建立中国精神分裂症及情感性障碍患者的群体药代动力学模型,并考察生理指标以及实验室指标等对喹硫平药代动力学参数的影响。采用拟合优度诊断图、自举法(bootstrap)和正态化预测分布误差法(NPDE)进行模型评估。结果:最终模型中喹硫平的表观清除率(CL/F)和表观分布容积(V/F)的群体典型值分别为83 L·h^(-1)和1350 L。协变量分析结果显示年龄对喹硫平的CL/F具有显著性影响,建立的最终模型CL/F参数公式如下:CL/F(L·h^(-1))=83×(AGE/43.1)^(-0.301)。CL/F的个体间变异和残差变异分别为20.8%和11.1%。结论:本研究为首次在中国精神分裂症及情感性障碍患者中开展的喹硫平的群体药代动力学研究,模型验证显示最终模型具有较好的稳定性和可靠性,可为其临床个体化给药提供参考依据。