从分析一道高考题出发培养学科本质思想探讨——以牛顿力学“非惯性参考系”为例

从一道高考物理原题出发,在分析学生解题失错原因后,基于大学物理提出在牛顿力学非惯性参考系中解题的教学策略和建议,通过在物理教学中促进学生拓展物理学科知识、形成物理学科思维、提升物理学科观念,从而深抵物理学科本质,并提出非惯性参考系教学过程的策略和建议.

Lagrange方程在非惯性参考系中的表达形式

本文给出了完整定常系统在非惯性参考系的Ｌａｇｒａｎｇｅ方程，并举例说明了该表达式的应用。

非惯性参考系中弹性薄板动力系统在纵横振动相互耦合时的全局分岔及混沌性质

讨论非惯性参考系中弹性薄板动力系统１∶１内共振时的全局分岔及其混沌性质．首先对系统的奇点进行了分析，进而得到了奇点附近同宿轨的参数方程，再用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究了系统的同宿轨分岔及其混沌运动．研究表明，对各种不同共振情形，系统将由同宿轨分岔过渡到混沌运动．最后用数值仿真证实了理论分析的结果．

非惯性参考系下旋转叶片系统的动力响应

对于旋转叶片的动力学分析 ,本文在 Euler- L agrange方程的基础上 ,考虑了刚体和弹性体耦合运动的关系建立了叶片的动力学方程 ,方程中的刚度阵是一个时变矩阵 ,文中应用了 Matlab语言对叶片的位移响应进行了仿真 ,从而揭示了刚体运动对弹性体位移响应的影响 .

用动静法研究非惯性参考系中单摆的周期问题

众所周知,单摆小角度的振动为周期性的简谐振动.而简谐振动就是物体受到一个始终指向平衡位置的回复力作用.因此寻找平衡位置是解决这类问题的关键.在非惯性参考系中的单摆运动确定平衡位置更为重要.笔者应用动静法,先确定单摆在非惯性参考系中的平衡位置,求出平衡位置处单摆的绳子的张力,继而求出它的振动周期.现举例如下:

非惯性系之间相对运动方程的探讨

从分析非惯性系之间相对运动的特征出发,建立了非惯性系之间的相对运动方程,推导出非惯性系之间相对运动的速度和加速度的变换关系,讨论了两个转动非惯性系之间的相对运动问题,得到了以地球为转动非惯性系的向心加速度表达式.研究表明:计算质点的速度时可以视地球为惯性参考系,但是计算加速度时必须视地球为非惯性参考系.

变质量非完整系统相对于非惯性系运动方程的第一积分

建立变质量非线性非完整力学系统相对于非惯性系运动的广义Routh方程和广义ql凹wHn方程,分别研究这类系统的广义循环积分、广义能量积分和局部能量积分存在的条件,常质量系统、惯性参考系统和完整约束系统的第一积分理论均为本文的特款。

解答非惯性参考系内动力学问题的三种思路

解答非惯性参考系内的动力学问题,既可以重选惯性参考系,又可以根据等效原理把非惯性参考系转换为惯性参考系,还可以对物体添加平衡力使物体的不平衡状态转换为其他的不平衡状态,甚至平衡状态,再分别进行解答。

变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性系的Mac-Millan方程

从变质量力学系统相对于非惯性系的万有D’Alcmbcrt原理出发,采用凝固导数和凝固偏导数记号,得到变质量任意阶非线性非完整约束系统相对于非惯性系的在广义坐标下和准坐标下的Mac-Millan型运动方程。证明这类运动方程与型方程的等价性,以往的Mac-Millan方程都是本文的特款。

机械能守恒定律与惯性参考系的变换

普通物理力学的教学中,在学习了牛顿运动定律后,以牛顿第二定律为基础总结出功能定理,即:

高阶非完整系统的一类新型相对运动微分方程

本文根据力学系统相对于非惯性系的万有 D'Alembert 原理,得到了高阶非完整系的统一类新型相对运动微分方程,最后举例说明其应用。

变质量非完整系统相对运动动力学方程的积分理论

变质量非完整系统相对运动动力学方程的积分理论作者为物理系罗绍凯，该文是他主持的河南省自然科学基金资助项目的子课题之一，全文发表于中国自然科学核心期刊《固体力学学报》１９９４年第３期．随着现代科学技术的发展，变质量非完整系统相对运动的研究起来越受到人们...

非惯性系中的变质量一阶非线性非完整系统的广义чапльIгин方程

1、引言 1897年俄国学者C·A·чаплIгин对一阶线性非完整系统得到了不带乘子的运动方程,后人称之为чаплIгин方程,1957年苏联学者B·C·HOBOCeлOB得到了一阶非线性非完整系统的广义чаплIгин方程,我国学者梅凤翔推广到非惯性系中的一阶非线性非完整系统,

高阶非完整系统相对运动的运动微分方程的一般形式

本文建立了高阶非线性非完整力学系统相对于非惯性系的一般形式的运动微分方程，并给出了它的若干重要特例。

一阶非线性非完整系统相对运动Routh方程

本文建立了一阶非线性非完整系统相对运动新型的Routh方程，并举例说明了新方程的应用。

刚体空间运动的动力学方程的联合推导

本文推导出相对任意基点刚体动力学方程的一种更简洁的形式。推导过程是以质点系动力学理论为基础的,它是一个比动量定理和角动量定理更基本的理论前提。在现有的动力学方程中,线加速度和角加速度是相互耦合的,这导致了求解方程极其困难,特别是在高速旋转的条件下。本文通过平移方程和旋转方程的联立推导,将线加速度和角加速度解耦。基于推导过程,讨论了与现有形式的关联,陈述了与现有推导过程的主要差异。

地形追随垂直运动方程在南疆极端暴雨中的诊断分析

针对2021年6月15~17日发生在昆仑山脉北坡的南疆极端暴雨过程,本文综合考虑地形对暴雨发生、发展的作用后,利用地形追随坐标控制方程并采用Boussinesq近似推导建立了地形追随坐标的非静力平衡广义垂直运动方程。诊断结果表明,经向气压梯度力耦合经向散度项(项一)、垂直气压梯度力耦合纬向散度项(项二)和非绝热加热经向梯度项(项三)是激发暴雨垂直运动发展演变的三个主要强迫项。项一体现了偏北风逐渐增强,在昆仑山脉的阻挡下导致经向辐合增强,触发了垂直上升运动。经向气流辐合始终是对流活动最主要的强迫过程,其次为纬向气流辐合。在地形追随坐标形式下,经向和垂直气压梯度能够增强项一和项二。对流发展阶段,水汽辐合与非绝热加热过程增强了非绝热加热经向梯度,促进了垂直上升运动发展。在地形的影响下,对流层中高层西风过山气流波动特征明显。重力波活动导致的高层辐散进一步促进了山脉迎风坡对流活动。经向和纬向气流辐合、非绝热加热过程以及重力波活动等多个因素共同造成了此次南疆极端暴雨。

引入惯性力 解决变速运动中的“平衡”问题

通过引入惯性力的方式,以例举的形式,分析在非惯性参考系中如何处理变速运动物体的"平衡"问题,以及问题的解决方法.

运动生物力学教学中的“惯性力”问题

前言目前,国内外运动生物力学的教科书中,进行运动技术的生物力学分析的论文中以及运动技术原理的教科书中都大量地用到惯性力这一力学术语,但是对于惯性力的认识都众说纷纭,争论不休,没有统一的看法。虽然对于惯性力的概念在理论力学界也在进行着争论和探讨,但就运动生物力学的研究内容和研究方法来看,最好能有一个统一的认识。