细长杆异型截面弹芯的运动方程组

异型截面弹芯由于其弹体长径比大和飞行速度高,在空中的柔性变形已不可忽略。为此,文中建立了异型截面弹芯柔性变形时弹轴运动的微分方程,以便分析柔性变形对杆式弹飞行性能的影响,特别是对异型截面弹芯的运动稳定性的影响。

带有滞弹性大气运动方程组初值问题的解析分析

利用分层理论的方法在可微函数类中给出了带有滞弹性大气运动方程组初值问题适定的充要条件,写出了局部解意义下适定问题解析解的表达式;根据适定的充要条件判断出在超平面{t=0}上初值问题是不适定的,并以实例做了验证,同时,提出了修改不适定结论的意见.

1维零压流体运动方程组的解的局部结构

研究1维零压流体运动方程组,引进势函数并讨论它的最小值点.当初值(x,t)∈R×(0,∞)时,得出解的局部结构的以下结论.若势函数有唯一非退化最小值点,则(x,t)附近的解光滑;若势函数有2个以上非退化最小值点或唯一退化最小值点,则(x,t)附近的解间断.

Navier-Stokes方程的奇异性对大气运动方程组的影响

综述了大气运动基本方程组在光滑函数类中的稳定性和Navier-Stokes方程的不稳定性的若干结论.在此基础上,以大气运动方程组的Boussinesq近似为例,阐述了Navier-Stokes方程的不稳定性导致的大气运动基本方程组的某些简化模式的不稳定性,从而得到在简化基本方程过程中应该遵守的一个原则,以保证简化方程的稳定性.

面对称弹丸弹道运动方程组的建立

依据外弹道学基本理论,针对巡航导弹模拟弹关键技术研究的理论需要,提出了面对称弹丸运动方程的应用需求.由于面对称弹丸有滚转,使其对称面与攻角平面不重合,其运动方程更为复杂,推导了面对称弹丸的弹道运动方程,解决了巡航导弹模拟弹的弹道精确计算问题.

用四元数法建立卫星返回运动方程组

通常坐标系间的转换关系及角运动的描述采用欧拉角方法,但该方法的描述在角运动方程中存在不定解问题;在卫星的返回再入过程中,角度变化范围很大,有时很难避开奇点。采用四无数法,可根本解决奇点问题,有效地提高计算的精度和速度。在此基础上,文章建立了卫星返回运动的方程组。

关于带粘性的非齐次等熵气体运动方程组的Cauchy问题整体解的存在性和渐近性

在Lagrangian坐标下,研究了具有其种源的带粘性的等熵气体运动方程组的Cauchy问题,给出了整体解的存在性和渐近性。

大气运动基本方程组的稳定性分析

以分层理论提供的基本方法分析大气运动基本方程组的拓扑学特征;证明局地直角坐标系中的大气运动基本方程组在无穷可微函数类中是稳定方程;给出局部解意义下使方程组典型定解问题适定的充要条件;讨论大气动力学中有关“以过去推测未来”以及当涉及应用问题时如何修改定解条件和下垫面的选择等问题;指出在通常假设下,基本方程组中的3个运动方程和连续方程完全决定了这个方程组的性质.

大气运动基本方程组的解析解

在已知大气运动基本方程于光滑函数类中具有最好的稳定性前提下,讨论了它的局部解的解空间构造.根据它的解空间构造,分析了这个方程具有代表性和应用性的第三初值问题,在解析函数类中给出了适定的第三初值问题的解析解的计算方法以及具体的关系表达式,在局部解意义下完整的解决了这一点初值问题的解析解所涉及的理论与计算问题.指出其它类型定解问题都可以仿照文中的计算方法和步骤,求出所需要的稳定的解析解.

基于三次插值函数算法的时间积分方案与二阶时空余差数值模式——以原始大气运动方程与理想全球模拟个例为例

从大气运动原始方程和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程。进而讨论用三次插值函数——双三次曲面拟合求上游点的准拉格朗日时间积分方案与相应的二阶时空余差数值模式——"双三次模式"。则双三次模式是通过实现各个大气物理量场的二阶可导,从而可对预报方程做空间非线性("三次")时间离散积分,成为"双三次曲面拟合——时间步积分——双三次曲面拟合——……"一种新算法数值模式。讨论双三次数值模式的数学基础:三次插值函数及其数值分析极性定律用于数值模式。指出:双三次模式和谱模式都具有数学"收敛性";而Coons双三次曲面具有对变量场拟合二阶可导"最优性";和Hermite双三次曲面片具有对网格变量场二阶可导运算"等价性"。又指出:有限差分模式的中央差近似斜率和曲率,分别是三次样条斜率和曲率作"三点平滑"。双三次模式适合采用原始大气运动方程,适合采用准拉格朗日时间积分方案,并给出一个理想全球模拟个例。因大气运动本质上是非线性的,理论上可按变量场双三次曲面曲率判断,以采用符合物理诠释的局域或单点平滑,以保持模式时间积分稳定性。且未来容易实现全球多重/时变套网格双三次数值模式。

正压气体动方程组的张弛现象

考虑具张弛正压气体动力学方程组Cauchy问题 ,利用极值原理证明了张弛在保证“小始值”解的光滑性意义下具有耗散效应。这一结果不仅验证了张弛具有耗散效应 。

混合气体Boltzmann方程组的两组解的平均作为二粒子混合气体BBGGKY方程组列的解

Boltzmann方程的两个解的平均作为二粒子BBGGKY方程组列的解,将这个想法推广到混合气体上去,并且借助于求和不变量及其守恒方程,得到混合气体宏观运动方程组的零级及一级近似方程.

企业绩效运动的运动学方程

物体运动规律和企业绩效运动规律存在相似性,可以借鉴物理学研究物体运动规律的研究思想和研究方法尝试应用于研究企业绩效运动现象。本文通过企业绩效运动学状态量的选取分析,确定了描述企业绩效运动学状态的绩效量完备集,建立了企业绩效运动的运动学方程组。

高速瓦楞辊的啮合轨迹方程

通过建立瓦楞辊的运动学方程组,应用计算机编程解出齿廓全部啮合点,得出了瓦楞辊在运动时的啮合轨迹,为研究瓦楞辊的啮合机理、纸板成型理论和修改瓦楞辊的齿形参数提供了依据.

无相互作用双量子点中的珀耳帖效应

珀耳帖效应是一种重要的热电现象,它代表两个不同导体的界面之间由于电流流过而产生了温度梯度.本文研究了偏压下的串联无相互作用双量子点系统中的珀尔帖效应,通过应用精确的级联运动方程组方法,首先展示了该双量子点体系中的两个量子点的局域温度彼此不同.然后,从理论上分析了量子点间耦合和量子点-电极耦合对热电势和电流的影响.最后,阐明了上述两类耦合的变化对珀耳帖热和焦耳热的影响,进而导致了量子点的局域温度的变化.

热带气旋海面最大风速半径的计算

利用含有摩擦的平面极坐标水平运动方程组 ,引入藤田气压模式 ,在热带气旋域内最大风速为已知的条件下 ,经过合理的简化和推导 ,得到了呈稳定状态的海面移动非对称热带气旋的最大风速半径的计算方案。分析结果表明 ,当最大风速越小、中心气压越低、环境温度和气压越高、纬度越低或摩擦系数越小时 ,热带气旋的最大风速半径就越大 ;反之 ,最大风速半径就越小。最大风速和它半径上的最小风向内偏角出现在热带气旋移向的右后侧。对91 0 9号和 91 1 5号热带气旋的计算表明 ,最大风速半径在发展初期增加 ,在发展后期减小 。

固定鸭舵式二维弹道修正弹稳定性分析

在研究固定鸭舵式二维弹道修正弹受力的基础上,建立描述弹丸运动状态的7自由度刚体弹道模型.采用小扰动法将所建立的刚体弹道模型线性化,建立弹丸的扰动运动方程组,并给出李雅普诺夫意义下的稳定性判据.固定鸭舵式二维弹道修正迫弹的飞行试验表明,所建立的7自由度刚体弹道模型可精确描述弹丸的运动状态.在针对迫弹的研究中发现,弹丸扰动运动方程组的动力学系数具有对应相等的关系,进而将扰动运动方程组简化,得到低速滚转迫弹的稳定性判据,并验证判据正确性.

同伦方法及飞机非线性平衡状态确定

运用同伦方法的基本思想研究飞机非线性平衡状态的求解。首先给出了同伦微分方程组的构造方法及解曲线跟踪算法的实现方法，然后针对目前典型同估算法的不足，给出一种新的同伦算法。并通过对飞机运动的六自由度非线性方程组平衡解的实例计算，证实这一算法的可行性和有效性，以及在速度和精度上较之某些传统方法的巨大优越性。成功地克服了工程实际中非线性方程传统解法通常存在局部收敛的局限性。

双三次数值模式与理想Lamb波、龙卷扰动对比模拟分析

通过"双三次曲面拟合—时间步长积分—双三次曲面拟合……",实现成为一种双三次曲面拟合新算法数值模式。它对模式大气作非线性(空间二阶可导)描述,是用数值分析(三次样条/双三次曲面)与计算方法近似求解大气运动非线性偏微分方程组。用Z坐标系高分辨率双三次数值模式,采用原始大气运动方程组和采用欧拉时间积分方案,设置理想扰动,对大气声波Lamb波做数值模拟;采用大气不可压假定,除去声波,对大气重力波龙卷扰动做数值模拟。对比模拟发现:理想Lamb波以声速在水平方向传播,扰动能量频散快,仅能在原地持续数秒钟;理想龙卷扰动则在原地可持续约1 min,且波动内圈(外圈)自下至上始终处于风场辐合(辐散)状态,具冷心结构和气压驻波特征,可因水汽进入扰动与借助凝结潜热释放而得到发展。

基于三点法的地空导弹攻击过程可视化仿真

地空导弹攻击过程可视化仿真包括数学模型的建立和可视化场景的实现,精确的数学模型是场景高度逼真的前提。分析了地空导弹在空气动力、发动机推力和重力作用下的受力情况,建立了在三点法引导时导弹攻击过程的运动方程组,并给出了目标在蛇形机动时导弹相应的三维弹道曲线。最后运用OpenGL图形库,研究了天空、地面以及导弹飞行尾焰和爆炸场景等特殊效果的生成方法,实现了导弹攻击过程的可视化仿真,较精确地再现了三点法引导时地空导弹的飞行过程。