极限计算的常用方法

计算数列和函数的极限是数学分析的基本运算之一,是高等数学的重要基础知识。除应熟练运用极限的四则运算法则外,还必须掌握和运用一些常用的方法与技巧。本文。

计算极限的方法

计算极限是《高等数学》中基本而又艰巨的任务,特别是计算未定式极限,不能直接运用极限四则运算法则,虽可用罗必塔法则,但有些未定式不可以用罗必塔法则,或用罗必塔法则较繁琐.对此,本文收集了其他一些计算极限的方法,以供大家参考.(一)利用代数恒等交换(1)、分解因式或通分.例1、求(?)(x^2-2x+1)/(x^2-1)解:(?)(x^2-2x+1)/(x^2-1)=(?)((x-1)~2)/(x-1)(x+1)=(?)(x-1)/(x+1)=0/2=0注意,函数(x^2-2x+1)/(x^2-1)在点x=1处没有定义,但除了这点区别,它与函数(x-1)/(x+1)没有什么不同.由于函数在某点的极限与函数在该点有无定义没有关系,因此这两个函数在点x=1有相同的极限.

浅谈极限思维法在物理题中的应用

所谓极限思维法是根据已知的经验事实,从连续性原理出发,把研究的现象或过程外推到理想的极限值上加以考虑,使主要因素或问题的本质迅速暴露出来,从而可得出正确的判断。极限思维法用于物理解题,往往能独辟蹊径、化繁为简、化难为易,从而达到事半功倍的效果。