运筹学与控制论专业虚拟仿真实验平台的构建

运筹学与控制论专业是一个融合运筹学、控制科学和信息科学等多个专业为一体的新型交叉学科.在传统的课堂演示教学和实验教学以外,借助虚拟仿真技术构建的虚拟仿真实验教学,是提高学生实践动手能力的有力补充和有效途径.分析了虚拟仿真实验教学在高校运筹学与控制论专业人才培养过程中的优势,讨论了如何建设合适的虚拟仿真实验平台,为运筹学与控制论专业人才能力的培养奠定基础.

南开大学控制学科简介

南开大学1972年成立控制专业,经过30多年的发展,该学科有自动化本科专业;运筹学与控制论、控制理论与控制工程、模式识别与智能系统、系统工程四个硕士点;控制理论与控制工程、运筹学与控制论两个博士点;控制理论与控制工程、运筹学与控制论两个博士后流动站。该学科现有教授19名、副教授16名,博士生导师15名,教师中具有博士学位的达80％。主要研究方向是智能机器人控制、CIMS理论与应用、自适应控制、过程控制、模式识别、系统辨识、金融信息智能决策系统、智能预测控制等,并取得了一系列重要的创造性研究成果。近10年来承担国家自然科学基金、国家863项目、攀登计划项目、

基于禁止时间窗的应急物资调度车辆路径问题

本文研究基于禁止时间窗的应急物资调度车辆路径问题。首先对研究问题进行界定,其中交通网络的道路和节点均带有禁止时间窗,目标是通过路径选择最小化应急物资的调运时间;随后定义两组决策变量,分别用于路径上节点和枝线的选择,进而构建问题的整数规划优化模型;鉴于模型的组合属性,设计问题求解的禁忌搜索启发式算法;最后通过一个算例对结果进行说明,得到如下结论:由于禁止时间窗的影响,车辆在最差路径上的运输时间及等待时间,要比满意路径上的分别长68.8%和266.7%,显示出路径优选的实用价值。

多车型多品种货物配装优化问题的混合启发式算法

为满足客户多样化和个性化的需求,建立能充分、均衡利用装载工具的载重和容积的多品种、多车型货物配装模型,并从全局、整体最优上设计混合启发式算法求解。首先,采用实数序列编码,使问题变得更简洁;基于容重比平衡法构建初始解,提高了解的可行性;用基于排序的选择与最佳保留相结合策略,保证群体的多样性;采用改进的非一致变异,加强染色体的局部搜索能力;其次,对遗传算法求得的精英种群再进行禁忌搜索,提高了搜索效率;最后,通过实例计算证明了上述模型和算法的有效性,并为大规模解决实际问题提供思路。

一类最小-最大车辆路线问题的启发式算法研究

针对个性化和多样性的需求,建立以缩短最长子线路为目标的最小-最大车辆路径问题模型,并提出启发式算法求解。首先,采用自然数编码,使问题变得更简洁;用最佳保留选择法,以保证群体的多样性;引入爬山算法,加强局部搜索能力;其次,对遗传算法求得的精英种群再进行禁忌搜索,保证算法能够收敛到全局最优。最后,通过实例的计算,表明本算法均优于遗传算法和禁忌搜索算法,并为大规模解决实际问题提供思路。

多车场一体化集货送货车辆路径问题的混合遗传算法

为满足电子商务客户多样化和个性化的需求,建立多车场一体化装卸混合车辆调度模型。针对模型的特点,采用混合遗传算法求解。即利用模拟退火算法的Boltzmann机制,控制遗传算法的交叉、变异操作,加强染色体的局部搜索能力,提高了算法的收敛速度和搜索效率。仿真结果表明在解决大规模实际问题时,混合遗传算法在求解质量和计算效率上好于标准遗传算法。

具有可变修复率的M/M/R可修系统的优化分析

机器可修系统是可修排队的一个重要研究方向,本文研究了具有止步,中途退出和服务台可发生故障的M/M/R机器可修问题。利用矩阵几何解法,得到了稳态概率的矩阵几何解,在此基础上建立了系统的费用模型,并进行了数值实例分析。

含弹性约束的多目标模糊线性规划求解

本文讨论了一类含弹性约束的多目标模糊线性规划问题。利用模糊结构元方法引入模糊数的加权特征数概念和序关系,应用Verdegay的模糊线性规划方法及模糊数的加权特征数将此类多目标模糊线性规划问题转化成一类含参数约束条件的清晰多目标线性规划模型,并应用一种基于线性加权函数的规划算法求其α-拟最优可行解。最后,给出了一个数值实例来说明如何求解此类多目标模糊线性规划问题。

再制造能力有限的多产品混合系统库存决策

为确定各产品的制造与再制造策略,对再制造能力有限的多产品混合系统进行研究。在系统中,对多种产品进行制造和再制造。每种产品在顾客使用后都会以恒定速率返回,但因再制造能力有限,有些产品无法用于再制造而被处置。每种产品需求恒定且由服务性产品来满足,服务性产品由制造品和再制造品组成,不允许缺货。在一次制造准备和至少一次再制造准备策略下构建了库存决策模型,利用拉格朗日乘数法和贪婪算法分别确定了各产品的再制造顺序和再制造比率。并当再制造比率一定时,给出了再制造准备次数为正整数时各产品制造与再制造策略的求解程序,得到了各产品制造和再制造批量、再制造准备次数等求解公式。最后,应用算例对模型及求解方法进行了验证。

带冲突关系装箱问题的启发式求解算法

现实物流活动中大量存在的食品、药品和危险品等货物的分组包装问题属于带冲突关系的装箱问题(BPPC),其优化目标是在满足货物间冲突限制的前提下完成装箱操作,并最小化使用货箱的数量。本文从实际需求出发,基于货物之间的冲突关系、装箱顺序和货箱容量等约束建立相应的数学规划模型;随后设计了求解BPPC问题的启发式算法,算法通过迭代求解最大团结构实现货物间冲突关系的消去,根据当前货物最大团采用改进降序首次适应算法(FFD)完成货物装箱操作,并通过"洗牌"策略对已有装箱方案进行局部优化;最后,针对Iori算例数据,将以上算法与基于图着色的启发式算法进行比较分析,结果表明,本文算法是求解BPPC问题更为有效的方法。

基于图着色模型的冲突装箱问题启发式算法

带有冲突关系装箱问题的优化目标是在满足货物冲突关系的前提下,使用数量最少的货箱完成货物装箱的目的。本文分析了冲突装箱问题的数学模型,提出了基于图着色模型的启发式算法进行求解。首先,使用冲突图来描述货物之间的冲突关系;其次,基于冲突图,采取图着色的方式将货物进行分组,并且组内的货物之间不存在冲突关系;最后,采取改进FFD算法对每组的货物进行装箱操作。实验表明,本文提出的启发式算法能够快速有效地找到问题的可行解,为此类装箱问题的求解提供了新思路。

带投资的超额损失再保与障碍分红最优化

超额损失再保策略下的最优障碍分红问题迄今鲜有研究.将市场摩擦和终端残值等风险因素与风险资本投资和风险控制策略相结合,研究最优投资-超额损失再保-障碍分红问题.基于动态规划原理建立Hamilton-Jacobi-Bellman方程,通过微分-积分方法求解该方程,获得最优投资-超额损失再保策略和最优障碍分红函数的解析解,并证明最优分红界的存在性和唯一性.

区间二次双层规划的最好最优解

双层规划问题是一类具有递阶结构的优化问题.在不确定的双层规划优化问题中,目标函数系数或约束条件系数为区间数的双层规划模型在实际问题中有着广泛的应用.在二次-线性双层规划模型的基础上,提出了上、下层目标函数以及约束条件系数均具有区间系数的二次-线性双层规划模型,给出了求解其最好最优解的方法.首先,通过选取约束条件中不同的基矩阵,求得区间二次-线性双层规划的可能最优解.再比较求得的全部可能最优解,便可得到区间二次-线性双层规划模型的最好最优解.最后给出数值算例验证该方法的有效性.

不对称需求扰动信息模式下的竞争供应链信息披露模型研究

在竞争供应链有需求扰动发生,且一条链扰动信息共享、另一条链扰动信息不共享的情况下,通过最优化理论与博弈论的信息机制设计原理,研究了渠道成员的最优决策问题以及信息共享对最优决策的影响,并且得到了不同情况下的均衡解以及订购量的鲁棒性范围,发现了批发价总是会随着扰动的发生而变化,而只有在扰动足够大的时候,订购量才会产生相应的变化,且零售商的利润总是为零,供应商总是获得整个渠道的利润。

考虑模型不确定的TBP养老金的鲁棒最优投资策略研究

以目标收益养老金计划(TBP)模型研究鲁棒最优投资问题,其中养老金管理者对模型参数不确定带来的风险是模糊风险厌恶的.养老金管理者为规避风险和增加收益将投资于无风险资产和风险资产.考虑连续时间情形,假设养老金计划参保人的缴费是确定的,而参保人的收益给付是确定目标收益给付,资金账户的收益风险由不同代际的参保人共同承担,同时考虑随机工资及其与金融市场的相关性.以参保人退休后养老金给付偏离目标的风险和代际之间风险分担的组合最小化为投资决策目标,并采用指数函数的形式描述实际给付与目标给付的偏离,利用随机最优控制方法,建立相应的HJB方程并求解得到最优投资收益策略和最优给付策略的解析解.通过数值示例分析了模型参数对最优投资和最优给付策略的影响.

空间众包环境下的任务定价模型研究

在综合考虑平台、商家和会员三方相互作用的基础上,通过建立包含任务动态分配机制的动态规划模型,结合金融定价思想刻画任务定价问题,并通过空间可视化对珠三角地区劳务众包平台数据进行实证研究.为提高模型的实用性,利用K-means聚类分析对任务打包并引入激励规则对动态定价模型进行了改进.最后,通过模拟仿真得出改进后模型的任务完成率为88.10%,相比平台现有定价模型(62.50%)和改进前的动态定价模型(85.20%)任务完成情况有较大幅度的提升.为基于地理位置的服务平台的商品定价、以及地理位置信息与平台会员的关系等实证和应用研究提供了理论与实践参考.

山东省“十一五”省级重点学科——应用数学

学科概况临沂师范学院数学系的"应用数学"学科为山东省"十一五"重点学科,学科带头人为金银来教授、姜同松教授。该学科有研究人员19人,其中教授10人,副教授6人;博士10人,在读博士3人,硕士3人;临沂市青年科技奖获得者9人,形成了三个稳定的研究方向:物理学中的数学方法、应用微分方程、运筹学与控制论。