任意阶高运算恒定性分抗逼近电路--标度格型级联双口网络

标度拓展经典负半阶分抗逼近电路,可实现具有任意分数阶微积算子运算功能的分抗逼近电路,但牺牲了运算恒定性.从电路网络的角度分析具有恒定运算性能的负半阶Carlson分形格分抗逼近电路.根据标度分形格分抗逼近电路的等效无源双口网络,探讨该双口网络右侧端口的运算有效性,设计具有高运算恒定性的任意阶标度分形格分抗逼近电路.结合负实零极点对基元系统的零极点分布及其局域化特性,阐述具有任意实数阶微积算子运算功能的标度分形格分抗逼近电路运算振荡现象的物理本质,并从理论上分析有效抑制频域运算振荡现象的方法.结合对称阻容T型节电路优化理论及方法,对任意阶对称格型级联双口网络的频域逼近性能进行优化,获得具有高逼近效益的任意阶标度分形格分抗逼近电路.具有低振荡幅度的任意阶对称格型级联双口网络为高运算恒定性的分抗逼近电路设计及应用提供了一种新方法及思路.

新型任意阶分抗逼近电路及新型标度方程

介绍并研究一类具有物理可实现性的描述分数算子有理迭代过程的非正则标度方程,提出几种新型分抗逼近电路,并用广义非正则标度方程描述。推广出基于未知参量m,n的一类非正则标度方程,并研究其描述的分数算子有理迭代过程的特性。置换已知分抗逼近电路中元件位置获得4种新的分抗逼近电路,并用相应的广义非正则标度方程描述。研究表明,广义非正则标度方程具有不同的近似解。最后,介绍广义非正则标度方程描述的阻抗函数代数迭代过程的优化方法,基于新型分抗逼近电路,提出几种具有高运算恒定性的任意阶标度分形分抗逼近电路设计方案。设计分数阶微电路仿真实验,验证新型分抗逼近电路的运算性能。

On New Invariant Solutions of Generalized Fokker-Planck Equation

The generalized one-dimensional Fokker-Planck equation is analyzed via potential symmetry method and the invariant solutions under potential symmetries are obtained. Among those solutions, some are new and first reported.