数学运算策略的“三板斧”

数学运算是数学学科六大核心素养之一,如何正确理解数学运算,如何提高学生的运算能力,是我们在一线教学中急需解决的问题;笔者十多年的教学经验发现许多学生对数学运算的理解不透彻,运算效率低下,只注重结果,不注重解题思路和解题逻辑;下面笔者通过一些实例就如何掌握一些常见的运算策略做出阐述,望能抛砖引玉!

天体物理问题的运算策略及其数学原理

天体物理问题的运算是很多学生久攻不克的难点.客观上是因为“天文数字”庞大又难算,主观上则是因为未能利用数学原理合理近似,辅以算理简化过程.本文以典型题目为例,总结一些实用的运算策略,并解释背后的数学原理,以便师生从了解“天文数字”的概念转变为真正领会天体物理问题中基础运算的本质规律.

从“曲线弦”问题看运算策略

在直线与圆锥曲线的综合问题中，“曲线弦”具有代表性．多元的复杂运算常常是“曲线弦”问题的特点．问题的解决虽然有一些基本的方法，但有赖于较强的代数运算能力．其中，对运算方向的把握和对运算结果的预见是能力的核心．运算的关键并不只在于面对算式之时的灵机一动，而在于各环节起始时的策略．那么如何突破曲线弦问题中“想得到但算不出”的运算难点呢？实践与研究都表明，“使用方法求精准”、“把握方向有预见”、“规避繁难寻化解”是三种有效的运算策略．

减法运算策略研究的新热点:“间接加”策略——间接加策略一个教学实验研究及其启示

小学生解决被减数-减数=?形式的减法运算问题已为许多研究所关注。解决这类减法的分解、转换等策略都属于直接减策略。近年来,许多研究者改变了减法策略研究的视角:转向间接加策略即使用互补的加运算来解决减法,差值是通过决定将多少加上减数而得到被减数的运算过程。这是减法策略研究的新视野、新方向。从小学数学教学和学习的角度来讲,间接加策略是一个富有应用前景的解决减法运算的一个有效策略。

浅谈小学数学四则简便运算策略

小学数学教学工作离不开最基本的计算教学,计算是小学生学习数学的必备能力和基础。教会学生使用简便运算是非常重要的教学工作。然而在教学中学生对四则简便运算的方法技巧并不熟练,因此搜集、整理、反思学生的错例,探寻规律性,对提高学生运算的准确性、有效性有着至关重要的作用,会大大提高学生简便运算的正确率,对学生学习数学起到很大的帮助。

优化运算策略,提升运算素养--例谈圆锥曲线中的定值问题

圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,也是高考考查的重点和热点,知识综合性较强,对学生逻辑思维能力、计算能力等要求较高,重点考查学生函数与方程思想、转化与化归思想的应用.定值(定点、定关系本质上也是一种定值)问题是其中的典型代表,这类问题的最大杀手就是式子复杂,运算量大.优化运算策略是降低运算量的关键,因此定值问题常用来作为考查学生运算素养的重要载体.

核心素养背景下初中数学教学中学生运算能力培养策略

运算能力作为数学核心素养的重要表现,是指根据法则和运算律进行正确运算的能力,能够明晰运算的对象和意义,理解算法与算理之间的关系。因此,教师应当在初中数学教学中引导学生理解运算的问题,选择合理简洁的运算策略解决问题,并运用运算进行数学推理。运算能力的培养有助于学生形成规范化思考问题的品质以及一丝不苟、严谨求实的科学态度。

培养学生运算能力不只是为了做题

运算贯穿小学数学始终,是小学数学教学的“重头戏”。《义务教育数学课程标准(2022年版)》将“运算能力”列入数学核心素养的主要表现,并对运算能力的内涵作了明确阐释:“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义,理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题,选择合理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的发展。”

基于支架式教学的小学数学运算教学策略研究

教师在运算教学时,可以通过搭建必要的支架,帮助学生掌握运算概念、算理和算法,从而促进学生深度学习。文章将支架式教学理论与小学数学运算教学相结合,提出了优化小学数学运算教学的四个路径:依据课程标准和学情,制订教学目标;创设有效情境,搭建多种支架;鼓励自主探索,组织协作学习;交流学习成果,进行评价与反思。

基于核心素养下培养学生运算能力的教学策略——以《与圆锥曲线有关的计算技巧问题》为例

数学核心素养是数学学习者在学习数学时所应达到的综合性能力,运算能力是数学学科素养的基本能力.圆锥曲线由于运算量大、思维量大、推导烦琐,学生经常望题兴叹,甚至自动放弃.如何在教学中帮助学生解决运算问题,教师必须要想学生之所想,教给学生计算的步骤和方法,这样学生以后再碰到难算的问题,自会迎刃而解.

圆锥曲线解题中简化运算的几种策略

圆锥曲线考题中充斥着复杂的推理、运算,学生在解题时若选择的方法不当,未掌握相关简化运算的方法与技巧,则很容易陷人繁冗的运算而不能自拔,导致解题失败.为此介绍几种圆锥曲线中简化运算的策略技巧,以期能帮助学生提高解题效率.

幼儿数学策略应用的发展特点及元认知的影响

本研究以幼儿数学策略应用为内容， 运用实验法具体探讨了幼儿数学策略应用的年龄与性别特点， 以及元认知对数学策略应用的影响。实验结果表明： （１） 幼儿在解决基本算术题时， 外显运算策略的使用率逐年降低， 内隐运算策略的使用率明显提高， 而记忆恢复策略在大班时有所发展， 但直到学前班仍未占据优势； （２） 女生倾向使用较初级的外显运算策略， 男生倾向使用较复杂的内隐运算策略； （３） 幼儿园中班、大班、学前班这三年是幼儿基本算术技能发展的重要时期， 尤其学前班期间是发展的关键期； （４）

走向高性能运算

1997年的人机大战，至今让人记忆犹新。众所周知，IBM深蓝（Deep Blue）在人机大战中击败了国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫，从而使高性能计算机被世人所周知，今年2月7日，卡斯帕罗夫与IBM超级计算机Deep Junior再次战成平局，这也再次证明了高性能运算的魅力。

利用扑克趣味游戏与口算有机结合提高学生运算能力

扑克速算游戏可以把“玩”与教学结合,达成“玩中学,学中玩”.课题尝试将不同类型的扑克速算游戏,合理利用嵌入模式和全程模式让扑克游戏贯穿教学中,有效提高学生的运算兴趣,提高学生计算的速度和准确性,并充分融合运算定律,激发速算、心算潜能,培养学生运算策略的意识,训练学生的记忆力.

问题驱动,破解难点——对高中数学教学中学生数学运算的思考

对高中阶段的数学解题教学环节,教师不仅要注重学生对解题方法的掌握,更要重视学生的解题策略与解题能力的变化,构建集内驱力、思维力于一体的数学解题教育模式,帮助学生在问题中收集信息,以最短的时间规划解题思路.本文对如何在高中数学教学中培养学生的数学运算能力进行探析.

小学数学运算能力内涵及培养策略

数学运算是个体数学学习中必备的一项能力,小学生数学运算能力高低,与个体生活、生产具有密切的联系。在小学生数学学习过程中,数学运算能力培养成效,与小学生数学学习兴趣相关,其是小学生学好数学知识的基础。然而,从当前小学数学教学现状来到,小学生数学运算能力较弱,导致小学数学教学质量不高。对此,本文着重分析小学数学运算能力的内涵,论述小学数学运算能力培养的问题,提出小学数学运算能力培养的策略。

把握关联,“三算”合一,提升素养——以《三位数乘两位数》第一课时教学为例

在学习计算时,学生常常按部就班地进行口算、估算、笔算,不理解不同运算方法之间的联系与区别。针对这一问题,教师要把握运算教学的一致性与整体性,引导学生灵活运用不同算法解决问题,感悟运算的本质,提升运算能力。

老师,我为什么算得这么慢--集合篇

考试结束,几位同学围在一起,七嘴八舌讨论:我对于含有字母的运算,几乎都是空手而归;我的运算速度一直很慢,肯定是我的运算方法不当;涉及复杂的运算,我往往无从下手,犹如在十字路口不知选择哪条路;我平时也刷了不少题目,但一遇到陌生题就不知所措,心里紧张,运算特别慢;老师在课堂上讲的方法和运算步骤,我都能看得懂,但一轮到自己上场就不敢运算,唯恐出错,导致运算的速度特别慢;为此,我邀请几位同学就“高考中集合的运算问题”进行专题交流,探索并积累“高考中集合问题运算策略”,旨在提高学生的运算能力、分析问题和解决问题的能力,学会创造性地解决情景新颖的问题,提升自己的数学素养.

关于培养小学生估算能力的探索

本文首先提出估算的几个特点:近似性、简洁性、多样性和灵活性及多重性。然后从社会发展的角度分析了当前小学数学改革中重视加强小学生估算能力的背景和原因。最后对"标准"在培养小学生估算能力方面作了探索性的概括。

高中数学学习方法探讨

高中学生不仅要想学,还必须"会学",要讲究科学的学习方法,提高学习效率。本文分析了高中数学难学的原因,就高中学生如何学好数学提出了一些建议和学习方法。