“巧设变量”简化运算

运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力,而是运算技能与逻辑思维等的有机整合.在实施运算分析和解决问题的过程中,要力求做到善于分析运算条件,探究运算方向,选择运算方法,设计运算程序,使运算符合算理,合理简洁.本文对'判别式法''公式法'解决直线与椭圆相切问题进行对比,说明'公式法'在简化运算方面的优点.

探究解法 优化过程 简化运算——以2015年江苏高考数学18题为例

2015年江苏高考数学卷第18题考查的是直线方程，椭圆的标准方程、几何性质及用代数的方法研究几何问题的思想和方法．本题引发了广大数学教师和考生的热议，纷纷表示该题第（2）问运算量特别大，思路方法对但解不出结果．本文就该题第（2）问的解法进行探究，围绕解析几何题如何优化过程，减小运算量，正确解出结果的话题与同行磋商．

二重积分的积分变换及简化运算分析

二重积分是在一重积分的基础上,由二元函数在空间上的积分,其根本是求某些柱体的体积。本文从二重积分的定义、性质入手,通过举积分变换的例子分析,研究二重积分的多种求解方法。

解析几何简化运算八法

解析几何是一门综合性较强的学科,其题型多,且有难度,经常由于解题方法选择不当,导致计算量大,运算过程烦.如何减少解几运算量、提高运算能力一直是广大学生感到困惑的问题,为此,本文介绍几种简化解析几何运算过程的方法和技巧，供大家参考．

简化椭圆运算若干方法

例1F是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左焦点，过F且倾斜角为60°的直线交椭圆与A、B两点，若AF=2BF，则椭圆的离心率e=——。

始于简化运算,成于素养提升--基于深度学习的“对数函数”单元教学

本文中通过对“对数函数”单元进行整体分析和几个课时的简要设计,揭示出对数学习始于大数的简化运算,目标指向提升学生的数学运算、逻辑推理等核心素养.

简化运算的十一种常用策略

数学解题离不开运算，运算能力是数学高考中着重考查的能力之一．高考中对运算能力的考查并非停留在“运算”本身，而是更加注重考生的运算变通能力，要求考生“能根据问题的条件，寻找设计合理、简捷的运算途径”．所以，寻找合理、简捷的运算途径就成为培养学生运算能力的着力点．如何才能找到合理、简捷的运算途径呢？实践表明，在牢固掌握知识的基础上，掌握一些必要的运算策略，可以大大降低运算量．以下是十一种解题中行之有效的简化运算的常用策略．

深入探讨简化运算——由一道高考试题引发的思考

（2013年全国高考大纲卷数学理科试题）椭圆C：x2/4＋y2/3=1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2，-1]，那么直线PA，斜率的取值范围是（ ）

如此做，可简化数列运算

1．注意应用性质，以减少运算量由等差、等比数列的定义，可推出其通项、前n项和所具有的性质，同时将数列看成关于项数n的函数，也可以将函数的一些性质，如周期性、单调性等类推应用．巧妙地应用上述性质，可以简化运算，减少运算量．

简化三角运算七招

三角函数是高中数学的重要内容，解三角题主要是通过公式进行运算，因而简化运算是我们追求的目标，对于三角问题，若能从结构、函数名称、角度等方面进行分析，寻求突破点，选择恰当的方法，则可使复杂的问题简单化，收到事半功倍的效果．简化三角运算的策略主要有以下几种，下面举例说明．

椭圆中弦长问题的两种简化运算策略

在直线与椭圆的位置关系中,弦长问题是高考试题中的重要考点,看似容易,但是学生的常见问题是思路一般都会但是算不对,出现"会而不对,对而不全"的现象,关键症结在如何求最值,特别是考生如何在高考时的有限时间内迅速运算出正确结果,需要学生熟练掌握这一类运算技巧,本文两种方法可以轻松解决求弦长的最值问题.

利用对称简化运算巧解题

平面上图形的对称包含中心对称和轴对称两种情况．在解题时，如果能够恰当地利用对称，就可以简化运算，提高运算的速度和准确性．而且可以使学生掌握数形结合以形助数的方法，培养学生的直觉思维能力，培养学生感受美、欣赏美、创造美的能力．下面通过例题予以说明．

以简驭繁 简中有道——谈谈简化解析几何运算的七个着眼点

解析几何是高中数学教学的重点和难点，也是历年高考考查的热点，并且常常以压轴题的形式出现．此类问题的求解思路清晰，但对运算能力的要求较高，不少学生往往会因为繁琐的代数推导而心生畏惧，陷入进退失据的困境，以至出现因放弃不做、胡乱书写、有始无终等找不到恰当运算策略的行为导致得分率普遍较低的现象，因此，掌握必要的运算技能，避开繁琐的计算，尽可能地简化运算过程，就成为了准确、迅捷地解决此类问题的关键．基于常见的各种条件类型，本文结合实例介绍突破解析几何运算“关”的几个着眼点，供参考．

整体布局 简化运算——以《圆锥曲线》为例

章建跃博士强调:数学是一个整体,整体性体现在代数、几何、三角等的相互联系上,同时也体现在知识的前后逻辑关系上.我们在教学中要多引导学生,把握高中数学内容主线和结构,注重数学知识间的联系,主动学习,参与数学活动,获得知识建构,形成数学素养.笔者以《圆锥曲线》为例浅谈整体设计、简化运算的几个思路,不当之处,请同行批评指正.

多思少算觅蹊径 轻舟巧过解几山——例析高考中解析几何简化运算的常用策略

在一份高考试卷中,解析几何题的繁杂运算是令学生感到头痛的问题.我们可以引导学生用回归定义、设而不求、活用平几、引入参数、借助对称、先猜后证等方法简化运算量,破解解析几何运算难的问题.

简化解析几何运算量的两个视角

如何简化解析几何的运算量一直是解析几何研究的重点.此类文献常见于各类期刊,其中第一篇参考文献中的处理方法就有近20种,对高三的复习具有非常高的参考价值.方法虽多,但不能揭示问题之根本,学生只会生搬硬套.鉴于解析几何的代数与几何双重身份,文章提出两个视角：几何视角和代数视角,能较好地解决上述困惑.

简化解析几何运算的方法与技巧

解析几何问题的求解特点是以代数方法解决几何问题，由于求解思路清楚，容易形成“入手易”，又因为运算量大，不仅影响解题速度，也容易出错，因此又易形成“答对难”的困境．要做到迅速、准确解题，简化运算的策略具有重要意义．本文系统地归纳出简化解析几何运算的方法与技巧，并拟例说明，以供参考．

高考中常用的简化解几运算量的几个特殊技巧

解几大题一般有较大的运算量，这是它的一个基本特征，也是学生解决解几大题的一大难关．有些运算量是不可避免的，有些庞大的运算量是可以通过技巧处理化解的，而且这种技术处理是必须的，是学生成功解决解几大题的一个保障．下文就高考中常用的几种简化运算的技巧作一一介绍．

在解析几何中如何简化运算

用代数方法研究几何问题总离不开运算,而学生在答题中往往会暴露出一个倾向性的问题——运算“不过关”.本文将围绕如何简化运算介绍有关的常用处理方法. 一、巧用定义 圆锥曲线的定义,反映了圆锥曲线的本质属性.若能熟练地用于解题。

圆锥曲线解题中简化运算的几种策略

圆锥曲线考题中充斥着复杂的推理、运算,学生在解题时若选择的方法不当,未掌握相关简化运算的方法与技巧,则很容易陷人繁冗的运算而不能自拔,导致解题失败.为此介绍几种圆锥曲线中简化运算的策略技巧,以期能帮助学生提高解题效率.