Banach-Saks性质与近一致凸、紧完全凸性

本文通过引入 B- NUC Banach空间及 WB性质 ,进一步研究 Banach- Saks性质(BSP)与近一致凸及紧完全凸性之间的关系 .得到以下主要结果 :1 ) Banach空间 X具有 WB性质当且仅当 X具有 WBanach- Saks性质 (WBSP) ;2 ) X是 B- NUC空间当且仅当 X是具 BSP的 NUC空间 ;3)若 X具 BSP及 (H)性质 ,则 X是 CωR空间 (紧完全 ω-凸空间 )

关于完全近一致凸和局部完全近一致凸Banach空间的一些几何性质

本文证明了如下结果：定理１设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则：（Ⅰ）若Ｘ是Ｌω─ＵＲ，则Ｘ是ＬＦＮＵＣ；（Ⅱ）若Ｘ是严格凸的ＬＦＮＵＣ空间，则Ｘ是ＬωＲ空间。定理２设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则：（１）若Ｘ是ω─ＵＲ，则Ｘ是ＦＮＵＣ；（Ⅲ）若Ｘ是严格凸的ＦＮＵＣ空间，则Ｘ是ωＲ空间。定理３：若Ｘ是ＵＫＫ空间且有ＢＳＰ；则Ｘ是ＦＮＵＣ空间。

Banach空间中的△── 一致凸性

设X是Banach空间，A是X的有界集，X（A）表示A的非紧性球测度，△x（ε）=inf{1—inf｛||x||：x∈A}：ABX是闭凸集且X（A）}，若对有△X（ε）＞0，则称X为△一致凸的，本文主要证明了X为近一致凸的当且仅当X是△一致凸的。

近K凸性模与近K光滑模

证明相关文献定义的近 K一致凸与紧 K一致凸等价、近 K一致光滑与紧 K一致光滑等价 ,提出近 K凸性模和近 K光滑模的概念 ,讨论近 K凸性模与近 K光滑模的关系 .