量子近似优化算法在数字分区问题中的应用

量子近似优化算法(QAOA)是一种近似求解组合优化问题的方法,它通过反复调整电路参数,以获取问题哈密顿量的最大期望值为目的来解决问题,在组合优化问题领域具有广阔的应用前景。将QAOA应用于数字分区问题(二分区问题),通过将问题函数转换成对应的哈密顿量,构造了量子线路,采用线性近似约束优化(COBYLA)方法对电路参数进行了优化,并使用IBMQ模拟平台进行了模拟实验。研究发现量子近似优化算法在数字分区问题中有着良好的性能表现,可在多项式时间内给出问题的解,并且降低了问题的时间复杂度。

量子近似优化算法在精确覆盖问题中的应用

精确覆盖问题属于组合优化中的NP完全问题,使用经典算法难以在多项式时间范围内求解。为解决该问题,在开源量子计算框架qiskit上,提出基于量子近似优化算法(QAOA)的量子线路求解方案,并采用基于单纯形法的线性近似约束优化(COBYLA)算法对量子逻辑门中的参数进行优化。首先,通过精确覆盖问题的数学模型建立经典伊辛模型;其次,利用量子理论中的旋转变量对经典伊辛模型进行量子化,再用泡利旋转算子代替旋转变量,得到量子伊辛模型和问题哈密顿量,提高QAOA寻找最优的速度;最后,以混合哈密顿量为生成元的酉变换和问题哈密顿量为生成元的酉变换乘积的累积,得到问题哈密顿量期望的表达式,并由此设计生成量子线路。另外,通过经典处理器对两个酉变换中的参数进行优化,调整问题哈密顿量的期望值,从而提高求解的概率。该线路在IBM的开源量子计算框架qiskit上进行仿真实验,实验结果表明,所提方案能够在多项式时间内以95.6%的概率获得问题的解,验证了所提量子线路能够以较高的概率求得精确覆盖问题的解。

助推滑翔变体飞行器弹道方案多目标近似优化

针对助推滑翔变体飞行器弹道方案最优变形求解难、多设计指标相互矛盾等问题,开展助推滑翔变体飞行器弹道方案多目标设计优化研究。首先构建了助推滑翔变体飞行器全程弹道方案优化框架,通过内外层分别优化控制参数及弹道方案参数,并建立了以起飞质量最小、射程最大为优化目标的弹道方案多目标优化模型。在弹道建模中,基于牛顿迭代法建立助推段弹道模型,基于伪谱法建立最优变体再入滑翔段弹道模型。此外,提出了基于差分进化的多目标近似约束优化方法(MACO-DE),实现助推滑翔变体飞行器弹道方案优化。对比初始方案,在射程不变情况下,起飞质量至多降低3.81%,在起飞质量不变情况下,射程至多提升6.62%,从而验证了全程弹道模型的合理性与MACO-DE方法的有效性。

基于量子近似优化算法的旅行商问题研究

用量子近似优化方法对旅行商问题的一个变种进行算法设计和实现,并在模拟器上进行了仿真。结果表明,在量子比特足够的情况下,该算法能在量子计算机上以多项式时间进行旅行商问题变种的求解,并达到近似比1.5之内的近似程度,为利用量子计算机求解NP难问题提供了一种思路。

量子近似优化算法在投资组合优化中的应用

讨论了量子近似优化算法(QAOA)在投资组合优化问题上的应用,而后者在离散的约束条件下是NP难的;介绍了QAOA的基本框架以及相应的投资组合优化问题的建模;阐述了数个可用于解决投资组合优化问题的QAOA方法。通过数值模拟及假设检验比较这些方法与经典方法的表现,各量子算法在平均近似比上相较经典方法均有7%以上的提升。

量子近似优化算法在最大独立集中的应用

最大独立集问题是著名的NP问题,并且在许多场景中都有应用。传统的精确算法解决最大独立集问题需要指数级的时间复杂度。为更高效地解决最大独立集问题,提出了一种基于量子近似优化算法的量子线路解决方案。该方案由最大独立集的数学模型,推导出最大独立集问题的哈密顿量表达式;设计了基于量子近似优化算法的量子线路,采用COBYLA经典优化算法对参数量子门中的参数进行优化,并使用IBM提供的量子开发框架Qiskit进行仿真实验。仿真结果表明,使用量子近似优化算法可以在多项式时间内以高概率获得最大独立集问题的解,实现了指数加速。量子近似优化算法对解决最大独立集问题有一定的可行性和有效性。

基于序列近似优化方法的加筋圆锥壳结构优化设计

为提高运载火箭圆锥壳舱段承载效率,开展轴压载荷下加筋圆锥壳结构轻量化设计。首先,建立加筋圆锥壳结构有限元模型,采用非线性显式动力学算法开展分析;然后,对比分析加筋圆锥壳结构参数灵敏度指标及中间框径向和垂直安装方式对结构极限承载性能的影响;最后,基于径向基函数代理模型和Kriging代理模型序列近似优化方法开展加筋圆锥壳结构优化设计。结果表明:腹板高度、桁条数量、翼缘厚度及耦合效应是加筋圆锥壳极限承载能力的关键影响因素,而中间框径向和垂直安装方式对结构极限承载性能的影响不显著;采用序列近似优化方法经迭代优化后,相对初始设计减重9.40%,验证了方法的有效性。

量子近似优化算法在约束优化问题中的应用

结合量子近似优化算法求解约束优化问题是当前的研究热点之一,针对约束优化问题,提出了一种在量子近似优化算法框架中的改进方法;此方法融合了二次无约束二元优化和量子交替拟设这两种方法,同时将在目标算符中添加惩罚项,将不符合解的期望值降低和通过对问题进行求解得出问题的可行解,将混合操作限定在可行解空间内融合在一起;优点在于在求解约束优化问题时,能减小迭代次数,快速并准确地得到问题的最优解;以最小顶点覆盖问题为例,将提出的方法与几种已有的方法做比较,得出方法能减小量子近似优化算法的迭代次数,使得能够高质量和高效率的求解约束优化问题。

求解整数线性规划问题的量子近似优化算法

量子近似优化算法是一种量子经典混合算法,它可以在多项式时间内求得组合优化问题的最优解。但是在低迭代水平时,得到问题最优解的概率较低。为了应对这一挑战,基于改进的目标哈密顿量,设计了一种具有较少量子门的量子线路,简化了求解过程,提高了求解精度。通过求解整数线性规划问题进行实验,以验证所提出解决方案的可靠性,实验部署在本源量子的pyQpanda环境中。结果表明,平均执行时间为原始时间的20.8%,概率由54.1563%提高到82.9%。

基于序列近似优化算法的固体运载火箭弹道设计

采用打靶法研究固体运载火箭弹道优化设计问题。针对打靶法中智能优化算法效率、优化问题中约束条件提法等方面的不足,引入序列近似优化算法,提出算法中径向基函数高斯核宽度的高效确定方法。数值仿真实验表明,提出的方法可在基本不带来计算量增加的前提下,显著提高代理模型精度,使序列近似优化算法得到改进,提高优化效率。设计固体运载火箭飞行程序。建立弹道优化设计问题数学模型,并将模型中相关等式约束合理转化为不等式约束,降低优化问题求解难度;基于改进后的序列近似优化算法完成某固体运载火箭弹道优化,原始计算模型调用308次之后便搜索到最优解,较传统智能优化算法显著提高了优化效率,优化方案末助推级液体推进剂消耗比原方案减少25.7%。

序列近似优化方法及其在火箭外形快速设计中的应用

针对序列近似优化方法在代理模型构造与采样策略等方面的不足,基于采样点局部密度,引入与局部密度成反比的样本点影响体积概念,通过优化总影响体积确定径向基函数最优核宽度,满足序列近似优化过程不同规模、非均匀样本条件下的函数近似需要;建立潜在可行域最大距离加点准则,并与潜在最优加点准则结合平衡算法的探索能力与开发能力;建立三步收敛判定准则;构建改进序列近似优化的算法流程。对于Golinski减速器的优化设计问题,算法在目标函数调用42次后便搜索到全局最优解,体现了其良好的全局寻优能力与搜索效率。以"天航二号"火箭为例,建立其外形优化问题数学模型,所提优化方法在调用原始计算模型165次之后便搜索到全局最优解,大大提高了设计效率,同时飞行试验也表明设计结果满足要求。

序列近似优化方法

随着工程优化中仿真模型精度和计算时间的不断提高,常规的智能优化方法难以在可接受的计算代价中得到最优解。序列近似优化方法通过将近似模型技术引入优化过程,并采用不断更新采样点的方法来指导寻优,在基于计算耗时模型的优化中得到了越来越广泛的应用。通过论述序列近似优化方法的若干关键技术及其发展现状,可有效指导其在工程优化中的应用,并给出了序列近似优化方法可能的改进方法及发展趋势。

塑封焊球阵列焊点三维形态预测及其“整体”近似优化设计

针对传统优化技术进行焊点三维形态优化时费时耗力且浪费计算机资源等缺点 ,提出采用“整体”近似优化技术 ,结合线性最小二乘方法、BP( Back Propagation)神经网络 ,在整个设计变量空间上建立问题函数近似面 ,利用该函数近似面来求取目标函数最大值 ,并得到相应的设计变量值 ,达到焊点三维形态优化设计的目的 .最后对线性最小二乘模型、BP神经网络拟合非线性函数的能力和近似优化能力进行了比较讨论 ,结果表明 ,利用“整体”近似优化技术来优化设计焊点形态是简便可行的 ,且 BP网络模型拟合“整体”近似函数面比线性回归模型具有更高的精度 。

近似优化算法在半集中式空调系统末端优化设计中的应用

目前,空调系统的优化设计存在巨大的问题,一方面传统优化算法不能适应多变量高维度的末端优化问题,另一方面,空调的负荷分布存在极大的随机性,一旦设计选型偏离设计工况,会使空调系统性能的下降,造成极大能源浪费。针对这些问题,以能源利用效率为目标函数,使用随机走步变步长的近似优化方法对末端选型进行优化,并通过次优理论寻求对不同负荷分布适用性最好的末端选型。结果表明:随机走步变步长的近似优化算法对不同的负荷分布的平均能源利用效率的优化增量可达0.014。对于不同的随机负荷波动,反向验证后次优解的平均能源利用效率增量可达0.087,且优化后95%置信区间的下限比传统设计95%置信区间的上限高0.04,证明近似优化算法可以提高中央空调冷冻水系统的能源利用效率以及对随机负荷的适应性,对末端的选型优化有重要指导作用。

基于序列近似优化方法的探空火箭气动/动力一体化优化

总体设计是探空火箭研制的先行牵引工作,是一项复杂的系统工程。针对探空火箭总体设计一体化优化问题,基于序列近似优化方法,将代理模型方法应用于优化过程,通过不断更新代理模型和采样点对最优解进行高效预测,是对复杂模型进行优化设计的有效方法。针对某单级固体探空火箭,建立其弹道、动力、气动计算模型,使用序列近似优化方法,以火箭理论弹道顶点高度最大为优化目标,对其气动/动力参数进行一体化优化,最后得到一组较优的总体设计参数。结果表明:整个优化过程模型调用次数少,收敛速度快,工作效率较高,体现了序列近似优化方法的优越性。

基于序列近似优化方法的水下航行器水动力外形优化设计

为了解决复杂工程优化问题中计算效率与代理模型精度之间的矛盾,本文基于最大最小距离准则和最小化代理模型预测准则提出一种多点加点准则,构建改进序列近似优化方法的算法流程。以二维Rosenbrock函数和Golinski减速器优化问题为例,与传统方法相比,改进方法得到的全局最优解精度更高,所需构造样本更小。将该方法应用到某型水下航行器水动力外形优化问题中,以巡航阻力系数和空间损失率最小为目标,建立优化问题的数学模型,原始计算模型仅调用80次之后优化收敛,大大提高了设计效率,优化方案巡航阻力系数和空间损失率比初始方案分别降低了9.81%和0.28%。研究表明,改进序列近似优化方法可显著提高代理模型精度,相同计算条件和时间下,具有更高的优化效率和优化精度。

量子近似优化算法在指挥控制组织任务规划中的应用

指挥控制组织中的任务规划问题可以映射为变量较多、求解难度较大的组合优化问题.采用传统具有启发性列表规划方法解决这一问题面临求解时间复杂度高、实时响应性较差等问题.本文针对指挥控制组织中任务规划问题提出一种基于量子近似优化算法的量子线路求解方案.首先将任务规划问题转化为组合优化中的精确覆盖问题,通过构建相应的数学模型推导出精确覆盖问题的量子近似优化算法对应的末态哈密顿量表达式;设计了基于量子近似优化算法的量子线路,采用动量梯度下降法算法对量子逻辑门中的参数进行优化,并利用本源量子开发的量子软件开发环境进行仿真实验.仿真结果表明:该量子线路方案可以用于求解任务规划问题,同时降低了算法的时间复杂度,一定程度上提升了资源利用率,为进一步应用量子算法求解指挥控制组织中的任务规划问题打下基础.

基于多任务差分进化的飞行器近似优化方法

针对不同工况、不同设计需求下的多个飞行器优化设计任务的高效协同求解问题,提出了一种基于多任务差分进化的近似优化方法(Multitasking Differential Evolution Based Approximation Optimization Method,MTDE-AOM)。MTDE-AOM采用差分进化框架,通过构建径向基函数代理模型代替高耗时分析模型用于种群选择操作,有效降低了设计空间探索成本。在此基础上,引入多任务学习思想,定制了一种多任务样本迁移机制,在保证各优化任务种群多样性的前提下,通过聚类分析实现不同任务优质个体迁移,引导多个相似任务优化过程快速收敛。标准测试算例对比结果表明,相比于标准多任务差分进化算法,MTDE-AOM在优化效率、全局收敛性和鲁棒性等方面具有优势。最后,通过不同工况下的翼型多任务优化工程案例,验证了方法的有效性与工程实用性。

一种基于存储的乘法器查找表的近似优化方法

本文提出了一种近似高输入结果存储(approximate-most-significant-multiple-storage,AMMS)的查找表(LUT)优化方法.该方法利用移位操作来替代部分存储,并将存储内容进行截位使存储位宽缩减,对基于存储的乘法器中的查找表进行了优化.该方法在一个mm位的乘法器中,可以将查找表的规模缩减至传统存储方法的1/4,并明显改善乘法器的面积延迟积(ADP),不过与此同时,该方法也因截位而产生了相对误差,该误差最大不超过2^-m.此外,该方法会比传统存储方法多消耗一些额外的硬件,如多路复用器,移位逻辑以及编码模块.

输配水系统经济管径选择的近似优化方程

本文通过计算分析，导出标准管径与其平均经济流速的关系方程并与实际设计中常采用的经验数据进行了比较。